亚Abel群的判据

给出了亚Abel群的定义，举例说明亚Abel群的存在，给出并证明了群G形成亚Abel群的几个充分必要条件。     

关于群的定义的一点注记

就群的定义中只有左单位元素和右逆元素（或只有右单位元素和左逆元素），半群不能成群的情况进行了分析，得出只有限制左（或右）单位元素的唯一性就能使其成群的结论。     

关于拟群的探讨

本文定义了一类新的半群，即所谓的拟群，给出了它的若干特征，并讨论了它与群，正则半群，可逆半群以及拟正则半群之间的关系。     

关于T4变换半群结构的刻划

文中主要讨论了乃变换半群中幂等元的判定,L类和R类中幂等元的乘法,幂等元所在的H类是群,所有幂等元构成半格及其相乘的规律和其夹心集．     

群带结构的刻划

本文给出群带结构的一种刻划方法。     

关于群中元的阶的探讨

群是《近世代数》的一个重要概念,从不同的角度出发,群可以分为有限群和无限群两大类,又可以分为交换群和非交换群两大类。而元的阶又是群的一个重要概念,元的阶和群的阶有着内在的联系;元的阶和群的类型有着内在的联系;群中某些元的阶也有着内在的联系。     

有限阿贝尔群中的零和问题

设G是指数为n的有限Abel群，用s(G)表示满足下面条件的最小正整数t：元素在G中且长不小于t的序列中都包含长为n的零和子序列．在实际研究中，我们通常考虑s(Zn^k)．但是除了n=2^t外，s(Zn^k)很难确定，至今我们只确定了s(Z3^3)和s(Z3^4)．而s(Z6^3)是当n是合数，且k≥3时最简单的没确定的情况。为了研究具体的s(Z6^3)值，本文刻划了由Z6^3中元素构成的长为41或42的序列中不包含长为6的零和子序列的结构。     

p-群与Abel群的判定

p-群是有限群中非常重要的一类群,这一点在sylow定理中就得以体现,而p n阶群总是幂零的,因此对p n阶群和交换群的关系可以从两个方面考虑：1）p n阶的群在什么情况下是交换的,并找出相应的类型,2）通过研究群G的sylow子群以判断群G的交换性.     

有限生成Abel群之间的群同态

设G,H是有限生成Abe群,G到H的群同态的集合为Hom(G,H)。文章主要研究G,H之间的群同态,给出了G到H的群同态的集合Hom(G,H)的一个完全的刻画。     

格在群赋值下的一组对偶公式

本文证明了格在群赋值下的一组对偶公式，并将此公式具体应用于几种特殊的格。     

双循环半群同余的刻划

本文讨论了双循环半群S上的同余,给出了S的幂等元半格E=Cω上的同余τ是正规同余当且仅当τ=ωE,且.满足trρ=ωE的同余中最大的同余是ωS,最小的同余是ωτ,即S的群同余类区间为[ωτ,ωS].     

nZ关于mnZ的商环的零因子与单位群

指出了文献[1]的两个错误命题,给出了nZ/mnZ的元是零因子的条件,nZ/mnZ有单位元的条件,以及nZ/mnZ的单位群的构造.     

逆半群上的一簇群同余导出的半群

对于任意逆半群上的一簇群同余，我们构造了一个半群，分别给出了它是正则的、是纯整的、是群的充要条件。     

群的几种等价定义

本文给出了群的几种定义的等价性.     

有限阿贝尔群同构的一个判定算法

给出了有限阿贝尔群同构的一个判定算法.     

群的几种等价定义

本文给出了群的几种定义的等价性.     

关于正六边形旋转对称群的研究

本文简要描述了正六边形旋转对称群——D6群,通过对正六边形的旋转运动的分析,得到正六边形的旋转对称群的群表,并对正六边形旋转对称群的性质进行了分析,列出D6群的特征表.     

关于正八面体完全对称群的描述

简要描述了正八面体对称群O、正八面体的完全对称群Oh以及双群-O的群元、群表及特征标.     

一类极小非Abel群的自同构群

设G是有限非p-群,且为极小非Abel群,即其所有的真子群均为Abel群,但G不是Abel群。根据此类群的结构性质,运用Bidwell和Curran在2006年引入的描述半直积的自同构的矩阵表示的方法,结合作者在2010年和2013年证明的关于稳定自同构群的矩阵公式以及正则圈积的自同构群的矩阵描述,得到了群G的自同构群的结构分解,并求出了自同构群的阶。