│AB│=│A│.│B│的四种方法

在高等代数中有这样的结论：对任意两个Ｎ阶方阵Ａ、Ｂ恒有：│ＡＢ│＝│Ａ│．│Ｂ│本文介绍了一下这个结论的四种证明方法。     

│x│是整式吗？

复习了代数式的分类后，笔向学生提出一个问题：│x│是整式吗？经过一番思考后，同学们提出了自己的见解，主要有两种不同的观点．[第一段]     

对函数f^2与│f│可积性关系的讨论

在华东师范大学数学系编纂的第二版《数学分析》教科书中，有一道习题：讨论f、│f│、f^2三者之间可积性的关系。对于f与│f│之间可积性的关系，教材中已作了详尽讨论；f与f^2之间可积性的关系由教材提供的定理和反倒，也极易解决；至于当│f│可积时，由教材中定理，     

恒等式x^2=│x│^2在解一元二次方程中的妙用

本文介绍了应用恒等式x^2=│x│^2解一元二次方程的几种方法，这一方法的运用，可以化繁为简，避免繁琐的讨论，取得事半功倍的效果。     

│z│<1内解析函数运算后的级

借助│z│<1内解析函数级为ρ的充要条件及定义讨论了│z│<1内的解析函数f1(z)+f2(z),f(z2),g(z)f(z)(g(z)为整函数),f′(z),∫zz 0f(ξ)dξ经过运算后的级.     

巧用√x^2=│x│求一类函数的周期

函数Y=│sinx│ │cosx│的最小正周期T=x／2,使许多学生困惑不已．若用函数周期性的定义来证明,则显得复杂。下面采用恒等式√x^2=│x│,通过适当的等价变形。求解此类函数的周期。     

构造向量利用“m·n≤│m││n│”解题

向量是高中数学教材新增的内容,它给高中教材注入了活力,为解决数学问题提供了新的工具.对于一些代数问题,若根据题目特点构造相应向量,再利用不等式m·n≤│m││n│来解决,往往比常规解法更灵活、巧妙、简练,也有助于激发学生强烈的求知欲和对新知识的渴求.1证明不等式例1设3/25x≤≤,证明不等式21x 23153219xx? ?<.(2003年全国高中数学联赛试题)证明构造三维向量(8,4,3)m=,13(,,5)2224xxnx= ??,则222(8)(4)(3)15m= =,22213()()(5)2224xxnx= ? ?194=.由mnmn?≤得1384352224xxx? ?? ??19152194≤?<,∴2123153219xxx ? ?<.例2已知,,abc…     

对方程a~x=│log_ax│解的个数的思考

文[1]和文[2]各有一道方程a~x=│log_ax│习题和例题,经过研究发现两题都是错的,并引发了一些思考,写出来供大家参考和继续研究.文[1]习题:若0a>,且1a≠,则方程xa=logax解的个数为()A.1B.2C.3D.1或2解答图像法:01a<<时,有两个交点;1a>时,有1个交点,选(D).文[2]例题:已知01a<<,则方程xa=logax的实根个数为()A.1B.2C.3D.1或2或3解答判断方程根的个数就是判断函数图像xya=与logayx=的交点的个数,画出两个函数图像:易知两图像只有两个交点,故方程有2个实根,选(B)思考1以上习题和解答是错误的.方程logxaax=和方程logxaax=有相同的正根,故以下…     

│AB│=│A│·│B│的四种证明方法

在高等代数中有这样的结论:对任意两个n阶方阵A、B恒有:|AB|=|A|·|B|本文介绍一下这个结论的四种证明方法。     

变系数中立型差分方程的渐近性与振动性

讨论了中立型差分方程Δ（Ａｎ－Σ＾ｍｉ＝１ｃｉ（ｎ）Ａｎ－ｋｉ）＋Σ（ｓ，ｊ＝１）ｄｊ（ｎ）Ａｎ－ｌｊ＝０在条件Σ（ｍ，ｉ＝１）│（ｃｉ（ｎ）│〈１下的振动性与渐近性，获得方程振动的充分性判据，从而推广了文「１」，「３」的效果。     

《吹草哨儿》教学设计

犤教学内容犦人教版五年制小学音乐第九册第６课《吹草哨儿》。犤教材分析犦《吹草哨儿》是一首具有朝鲜族风格的２／４拍的儿童歌曲。歌曲由主歌和副歌两部分构成：主歌部分是复乐段形式的四个方整型的乐句，为“×××│×××│”的舞蹈节奏，曲中多次出现“５３３│５３３│”和六度、八度大跳音程的进行，这就使曲调变得欢快、跳跃，从而表现出了少年儿童吹草哨儿时的欢乐情绪；副歌部分为二部合唱，以“１－６”六度上行大跳开始，节奏较为舒缓，与前段形成对比。二部和声的出现，增加了歌声的厚度，从而表现出了祖国的繁荣景象。歌曲…     

八桂名校大联考数学（理科）卷（A）

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间为120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把所选项前的字母填在答题卷的表格内.)1.已知cotα=2,tan(α-β)=-32,则tan(β-2α)的值是().A.-47B.-81C.81D.472.已知a、b∈R,则能使│a│+│b│>1成立的一个充分不必要条件是().A.b<-1B.│a│+│b│>54C.a2+b2>1-2│ab│D.│a+b│≥13.若椭圆的短轴的长、焦距的长、长轴的长恰好成等差数列,则该椭圆的离心率为().A.33B.54C.53…     

一类过程A的E｜_∞｜~2表现与估计

本文针对不同的停时类型讨论了一类典型过程Ａ的对偶可料投影Ａ～之Ｅ｜Ａ～∞｜２的表现，并由此表现得到了它的估计，从而对［１］中相应结论给出了有意义的修正。     

│a·b│≤│a│·│b│在解题中的应用

向量作为一种工具在解题中的应用极广,巧用公式a·b≤a·b解题,方法新颖、运算简捷.本文举例说明该公式的应用.1在求值中的应用例1若α,β∈(0,π),求满足等式cosα+cosβ-cos(α+β)=23的α,β的值.解原等式可化为(1-cosβ)cosα+sinβsinα=32-cosβ.构造向量a=(1-cosβ,sinβ),b=(cosα,sinα),则a·b=(1-cosβ)2+sin2β·cos2α+sin2α=2-2cosβ,a·b=(1-cosβ)cosα+sinβsinα=32-cosβ.因为(a·b)2≤a2b2,所以(23-cosβ)2≤2-2cosβ,即(cosβ-12)2≤0,所以cosβ=21,β=3π.又α,β地位相同,故α=3π,即α=β=3π.2在求最值和值域中的…     

一类数论函数及其模N原根的均值分布

本研究了一类数论函数及其模N原根的均值分布，并给了关于∑n∑na=1ab≡1(n)│a-b│≤δna,b∈Af(│a-b│）的渐近公式。     

捏泥巴

1=bE24(5656│5·6│(5656│5·6│1216│1-│25│3532│1216│1-)│506│506│5616│50│25│3532│1216│5·0│捏呀捏呀捏泥巴,一捏捏一个胖娃娃,捏个小狗来看家,一捏捏一个小喇叭,6561│2·3│5653│2-│25│3532│1216│1-│胖娃娃能说话,会叫爸爸和妈妈,蹲在门口汪汪叫,人人见了都喜欢它,小喇叭会唱歌,呜哩呜哩哇啦唱中华。5656│5·6│1216│1-│25│3532│1216│1-│啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦,会叫爸爸和妈妈。人人见了都喜欢它。呜哩呜哩哇啦唱中华。5-│6-│5-│50│唱中华。··········((((((·(((((((((((((结束句｛｛…     

小保镖

1=D34稍慢,柔和地(·····((··((516│5--│253│1--│3535│165-│小狗别叫,小猫别吵,难得有个双休日,5·615│3--│1536│5--│6513│2--│睡个小懒觉。妈妈睡着了,我来做保镖。3-5│6-5│165│6--│565│212│3--│我把妈妈当宝宝,小宝宝睡好睡好,3-5│6-5│165│6--│5653│212│1--│我把妈妈当宝宝,拍拍肩膀睡着了。516│5--│253│1--│3-5│656│1--│嗯!嗯!嗯!小保镖@圣野 @段福培~~…     

萤火虫

1=D42活泼有趣地51│1·0│323│1·0│223│2·5│萤火虫,学拍照,拍流水,556│3-│2220│4440│3330│拍小草,拍南瓜,拍辣椒,拍棉花,5550│6·5│6·5│321│6-│5613│拍水稻。一闪一闪不怕累,一直拍到22│1-│10│天亮了。萤火虫@黄鹏光 @任明 @任秀岭~~     

鸭子下河

((616125│12165│3535653│50)│3535│3212│····""""叮咚叮咚叮叮咚,6·123│12165│3535│3212│6·123│12165│······((((((""""一个两个叮叮咚,叮咚叮咚叮叮咚,八个十个叮叮咚,56535│22(22)│56535│2(22)│2·35│3·21│(((((""""一群小鸭子呀,跳下了河,去     

找朋友

1=G24中速稍快,活泼地(556│123│523│1-)│556│1·2│323│1-│小白猫好俊秀,从此一起玩游戏,小白猫小花猫,···561│2·3│523│1-│(((·5·5·6│1·2│535│2-)│333·6│123│221│235│喵喵喵找朋友。找到了小花猫,牵牵手拉拉钩,唱唱歌跳跳舞。比比谁的本领大,一起捉老鼠,成了一对好朋友。小白猫和小花猫,永远做好朋友,((((牵牵手拉拉钩。一起捉老鼠。永远做好朋友。(((·····找朋友@许德清 @黄耀国~~