求三角函数最值（值域）的十种策略

三角函数最值问题是高中数学的重点内容之一,也是高考命题的热点．由于三角函数和代数、几何等知识联系紧密,故求解这类问题的方法灵活多变,能力要求高,具有一定的综合性．下面结合例题归纳求三角函数最值（值域）的十种解题策略．     

三角函数解题策略

分析已知信息，找出问题解决的突破口是三角函数解题的关键所在．在众多信息中，有一种信息相对于解题者来说总是起着统帅全局的核心作用，这种信息人们称之为全息信息．一般而言，整体事物中的某部分或母系统中的某子系统，由于包含着整体或母系统的全部或基本信息，乃被全息理论称之为“全息元”．全息元既是整体控制下的结构功能单位，不能脱离整体而存在，又是相对独立的自主发育单位，可演化发展为新的系统(整体)，并且在自身发育过程中重演种属整体的发育过程．     

巧用三角函数解函数值域问题

笔者最近在做题的过程中,发现有这样一道题：求函数的值域： （1）y=√x-2＋√3-x;（2）y=√x-4＋√15-3x 对于这类无理函数的值域问题,初看一般有如下两种传统的解题思路：一是通过平方去掉根号,再根据二次函数的一些性质求值域;     

巧用函数的值域解题

函数的值域是函数的一个重要性质，同学们往往注重如何求函数的值域，而对应用函数的值域来解题，则知之不多．下面举例说明函数的值域在解题中的巧妙运用。     

三角函数值域的求法

三角函数的值域问题,实质上大多是含有三角函数的复合函数值域问题．它是高考数学中的常考问题,一般以容易或中档题的形式出现,所以要求熟练掌握求值域的常见解法．     

三角函数最值题解题策略

三角函数最值问题是高考考查的重点内容之一,本文介绍求解四种三角函数最值问题的规律和途径.     

求三角函数值域的常见类型

三角函数值域（或最值）是三角函数性质的一部分，求解的主要手段是借助于三角函数的有界性或利用换元转化为代数函数的值域问题，笔就此归纳以下常见的求解类型和要注意的问题．     

利用三角函数求一类无理函数的值域

型如:y=m√g(x) n√f(x),其中g(x) f(x)=c(常数),mn＞0的式子均可化为y=(1)/√(c)[m√(g(x))/(c) n√(f(x))/(c)]的形式,再利用三角代换来求最值.     

函数值域(或范围)问题的求参策略

已知函数y=f(x)的值域(或范围),求函数f(x)的解析式中或区间上的参数的值(或范围)是一类难度较大的试题.此类试题能够综合考查思维的灵活性和深刻性,因而成为高考和竞赛的热点题.本文拟通过几个典型例题,对该类问题的求解策略作一探讨.     

三角函数的值域和最值问题求解策略

探讨三角函数的值域和最值问题的求解策略,以全面巩固学生的基础知识,提高学生的数学思维能力和数学运算的核心素养.     

三角函数的值域

题目 函数y=sin12x＋cos12x的值域为——．（2000年第十一届“希望杯”高二培训）     

三角函数求值问题的解题思维策略

三角函数求值问题是三角函数中的基本问题,也是各种考试中的常见问题．一般来说,解决这些问题可以从角的关系、函数特征、差异分析、退到特殊化等方面思考解题策略,找出解题的切入点．     

三角函数问题的解题策略

高考常常从三角函数的图象和性质、三角函数的恒等变换与求值、正弦定理与余弦定理的应用以及三角函数与其他知识的综合等角度对三角函数问题进行考查,试卷中一般包含2道选择题、2道填空题、1道解答题,试题的难度一般不太大,比较容易得分．在高三复习的过程中,针对不同类型的问题,找准解决问题的切入点。一定能起到事半功倍的效果．     

三角问题解题策略

如果仔细地研究一下1999年以后的高考试题，我们不难发现：对三角问题的设计，充分表现有如下的四个“性”，即主体知识的聚合性，思想方法的通用性，能力考查的层次性，解题方法的多样性．同时避免了过去诸如下列类型题目的出现：①考查点的单一性；②问题情境的专业性；③脱离纲本的理论性；④原型不变的成题性．这种问题设计上的根本性转变，必然要求同学们在解题时的策略也应作相应的改变．下面我们通过从历年高考试题中选取的例子来说明．     

三角函数应用题解题策略

题型特点 实际应用题是高考数学中不可或缺的考查内容．目的在于考查考生分析问题与解决问题的综合能力．以及强化数学的应用意识．从近年来的高考试卷中我们发现,三角函数的实际应用题具有情境丰富、理解复杂、转化不易、建构困难等特征．试题的考查形式以实践问题为媒介,通常会涉及生产、生活、军事、天文、地理和物理等实际问题,     

三角函数值域问题常见类型及其解法

<正>三角函数是高考中对基础知识和基本技能考查的重要内容之一,而三角函数值域问题,又是三角函数中极为重要的一个知识点,题型多、复杂,方法活、独特,应用广、实际,是历年高考热点和难点.下面介绍几种常见题型及其解法,供同行、同学们参考.     

三角函数值域的常见求法

三角函数的值域与函数的图象及性质、不等式、解析几何等知识有较为密切的联系，涉及到许多数学思想方法．下面举例说明求三角函数值域的十种常用方法．供大家参考。     

三角函数图象与性质问题的解题策略

数学的一种妙解,宛如一弯绚丽的彩虹,折射出智者的光辉、数学的魅力.然而,要获得问题的巧解,除了要用敏锐的观察与慎密的思维去面对外,还需要熟悉一些解题的策略.本文以三角函数图象与性质问题为例来分析解题的一些基本策略.1善于转化——具有魅力的解题思想求解三角函数图象与性质问题时,一般是把形     

三角函数值域（最值）的求解策略

一、利用｜sinx｜≤1或｜cosx｜≤1 （1）y=asinx＋bocsx＋c=√a^2＋b^2sin（x＋φ）＋c,其中φ=arctan b/a.于是ymax=√a^2＋b^2＋c,ymin=-√a^2＋b^2＋c.