函数奇偶性的探讨

函数是初等数学的主要内容之一,函数的奇偶性又是函数的一个重要性质,那么如何判断一个函数的奇偶性呢?判断函数的奇偶性,应紧扣它的定义。如果对于函数 f(x)定义域内的任意一个 x,都有 f(-x)=-f(x)(或 f(-x)=f(x)),那么函数 f(x)就叫做奇函数(或偶函数)。定义揭示了奇函数与偶函数的定义域是对称于原点的实数,如果定义域不是关于原点对称的,则必不是奇函数也不是偶函数。因此,判断一个函数的奇偶性,首先判断它的定义域是否关于原点对称,然后再判断 f(x)与 x(-x)的关系。在解题的过程中发现,有好多题直接难以判     

函数奇偶性例话

1 判断函数的奇偶性 例1 讨论下述函数的奇偶性: (1)f(x)=((√16x 1) 2x)/(2x);     

函数奇偶性若干问题探讨

函数奇偶性是函数的一个重要性质。本文对函数奇偶性的概念、性质作一些商讨,并对中学课本做一些延伸,以开拓初等数学研究的新课题,提高数学教师的教学科研水平。     

例说函数奇偶性结论

函数的奇偶性是函数最基本的性质之一,下列有关奇偶性的一些结论供同学们参考学习。结论1：定义域不关于原点对称的函数,既不是奇函数也不是偶函数。     

例析函数的奇偶性

函数奇偶性是函数的一项重要性质.高考中,常与函数其他性质结合出题.多角度、深层次、全面分析、研究函数奇偶性概念,形成合理的知识链条,有助于解决与此相关的函数综合题.一、定义及剖析设函数y=f(x),对任意x∈D,-x∈D,若有f(-x)=f(x),则称f(x)是偶函数,若有f(-x)=-f(x),则f(x     

函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的一个重要的性质,也是每年高考的内容之一,运用的过程要紧扣定义,注意理解其本质,灵活运用其性质,综合考虑图像、定义域等方面的联系.一、对函数奇偶性的理解     

函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的重要性质，是高考与竞赛的命题热点之一。     

课例：函数的奇偶性

说明本文可以认为是师范生教育实习的一个成果汇报，也可以认为是信息技术与数学内容整合的一个有益尝试。课例所使用的教材版本是人民教育出版社B版高中《数学1》第二章第一节第四小节，教学环境是多媒体教室。整个教学过程分为四个阶段：创设情境，提出课题；任务驱动，操作探究；合作交流，归纳发现；应用巩固，深化提高。     

函数的奇偶性

1 创设问题情境,引导学生建构分给每位学生下面一张表格,按要求作图,并回答问题。     

谈函数奇偶性

一、深入领会教材中函数奇偶性定义的完整性,定义有两层意思1) 定义域是对称区间 2) 恒有f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)这两层意思忽略其一都可能产生错误。 二、关于f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)能否成立的判断。 介绍了除教材上讲的函数有奇函数、偶函数、奇偶皆非之外,还有一类函数奇偶皆是的条件。 三、判定函数奇偶性的方法和步骤 1)定义域不是对称区间情况。 2)定义域是关于原点对称区间情况 3)据几个函数和、差、积、商的奇偶性的判定; 4)复合函数奇偶性的判别。     

函数奇偶性小议

函数奇偶性作为函数的一个重要性质,其地位毋庸置疑。对于函数f（x）定义域中的任意一个X,若有f（-x）=f（x）,则f（x）为偶函数;若有f（-x）-f（x）,则f（x）为奇函数。简单的一个定义．却蕴含着丰富的内容。     

例析函数的奇偶性问题

例1（2011年安徽卷理）设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（z）=2x^2-x，     

例谈函数奇偶性的判定

判断函数的奇偶性,一般都依照定义严格进行,其基本思路是:(1)先考察定义域是否关于原点对称;(2)考察表达式f(-x)与f(x)是否相等或互为相反数.简言之,一看定义域,二看解析式.但函数类型不同,判定方法也不同,现举例说明.一、一般函数奇偶性的判定【例1】判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=｜x｜-5-5-｜x｜(2)f(x)=(x-1)x 1x-1(3)f(x)=4-x2｜x 4｜-4解:(1)f(x)的定义域是{-5,5},关于原点对称,又f(-5)=f(5)=0,故f(x)既是奇函数又是偶函数.(2)f(x)定义域是(-∞,-1]∪(1, ∞)关于原点不对称,故f(x)是非奇非偶函数.(3)由4-x2≥0｜x 4｜≠4得f(x)的定义…     

巧用函数奇偶性解题

奇偶性是函数的一个重要性质,有些问题若能利用函数奇偶性建立关系求解将收到意想不到的效果.一、求值【例1】已知函数f(x)=42xx- 11-2x 1,且f(m)=2,求f(-m)的值.分析:若直接由42xx- 11-2x 1=2解此方程非常困难,但看到f(m)与f(-m),易猜想到函数的奇偶性.解:∵f(x)=21(2x-2-x)-2     

函数奇偶性的判定

函数的奇偶性是函数的一个重要特征．为了帮助学生迅速有效地判定函数的奇偶性，笔者在教学中总结出判定函数奇偶性的一般方法和步骤，以拓展解题思路，完善认知结构，提高思维效率．     

巧用函数奇偶性解题

函数的奇偶性是函数的一个重要的性质,准确理解函数奇偶性的定义,并灵活运用,对提高学生解决问题的能力非常有益.本文举例说明巧用函数的奇偶性解决一些问题     

正确理解函数的奇偶性

现行教材中,关于奇函数和偶函数是这样定义的: 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x) 为这一定义域内的奇函数; 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称f(x)为 这一定义域内的偶函数. 有些学生认为只要形式上有f(-x)=-f(x),f(x)就是奇函数;有f(-x)=f(x),f(x)就 是偶函数,而与函数f(x)的定义域没有任何关系. 事实上,如果不先看函数的定义域,函数的奇偶性是无法判别的.     

判断函数奇偶性常见错误例析

在利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性时,有以下几种常见错误。1．概念不清例1．判断函数f(x)=3x~2,x∈(-2,2)的奇偶性。错解:∵f(-x)=3(-x)~2=3x~2=f(x),∴题给函数是偶函数。剖析:由奇(偶)函数的定义,“对于函数定