原来数学是这样美的——对“图形的变换”教学内容的分析、感悟与建议

北师大版小学数学四年级上册"图形的变换"单元的内容主要涉及现实世界中的空间问题,通过展示丰富多彩的图形世界,使学生在对空间的把握、图形的探索、立体与平面图形的转化等过程中进一步发展空间观念。所以,我们教师有必要对这一部分教学内容进行探究与思考。一、对教学内容的分析"图形的变换"是在学生初步感知生活中平移与旋转现象的基础上进一步发展、深化,通过具体实例演示、变化,使     

有效教学从找准学生的认识起点开始——"平移和旋转"教学片段剖析

平移和旋转这两种基本的图形变换是新课程新增的一个内容.小学阶段主要研究的是平面图形的平移和旋转,其目标定位是直观感知平移和旋转现象,不对概念进行理性分析和阐述.因此,教材在介绍这两种现象时,注意结合学生的生活经验,以生活中丰富的例子引导学生观察、比较,使学生初步感知平移和旋转并体会出它们不同的特点.教材还通过在方格纸上将图形进行平移,让学生来感知平移的几何特征.     

分析空间结构,发展直观想象——例谈高三空间几何体中垂直关系的复习

立体几何教学的一项重要功能在于发展学生的直观想象这一核心素养.什么是直观想象?课程标准中明确指出,它是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.它包括借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律[1].空间位置关系中的重点和难点在于垂直关系的探索,空间角中线面角、二面角的寻找关键都在于垂直关系的寻找.学生很多时候不能找出所需的垂直关系,一方面是由于对垂直有关的判定定理和性质定理不熟悉,另一方面是因为对于几何体的认识限于局部、缺少对图形的分析形成整体的感知.     

有效教学从找准学生的认识起点开始——“平移和旋转”教学片段剖析

平移和旋转这两种基本的图形变换是新课程新增的一个内容。小学阶段主要研究的是平面图形的平移和旋转,其目标定位是直观感知平移和旋转现象,不对概念进行理性分析和阐述。因此,教材在介绍这两种现象时,注意结合学生的生活经验,以生活中丰富的例子引导学生观察、比较,使学生初步感知平移和旋转并体会出它们不同的特点。     

在数学教学中我这样发展学生的空间观念

发展学生的空间观念,是小学里的数学教学目的之一。在发展学生空间观念方面,一是使物体的形状、大小、距离、方位的空间形式,让学生从观察、触摸、分析中感知所认识的对象;二是使学生在离开实物、模型的时候,单凭简单图形或文字叙述,就能想象出实际的空间图形。在数学教学中我是这样发展学生空间观念的:一、换位观察学生空间观念的形成,往往受到非本质属性的干扰,“感知”变为“错觉”。如课本上的长方体、圆柱体、圆锥体总是画成标准位置的图形,如下图。教师在黑板上     

数学概念课的变式教学

变式教学是提高数学课堂教学效果 ,减轻学生负担的有效途径。本人就数学概念课中如何运用变式教学做了一些尝试。1　概念课的变式教学基本模式根据概念形成的四个阶段 ,在教学中对数学概念的教学总结出如下模式 :2　概念课变式教学的基本内容2 .1　概念、定理、公式形成过程中的变式2 .1.1　图形变式由于几何图形的感知与理解是形成正确的几何概念、定理的关键之一 ,因此在几何教学中普遍运用图形变式 ,用来帮助学生形成正确的概念、定理。例如 ,在立体几何中 ,讲到三垂线定理及其逆定理时 ,就可以在正方体内 ,让学生从不同的视角去观察三垂…     

融合信息技术 发展空间观念

<正>“空间观念”指在空间感知的基础上形成的关于物体的形状、大小和相互位置关系在人的头脑中的表象,它是人们认识和描述现实世界空间关系,解决学习、生活和工作中各种问题的重要工具。小学数学教材中“图形与几何”领域承载着培养学生空间观念这一数学核心素养的重要任务。如何在教学这一领域内容时融合信息技术,使其更好地服务于教学,促进学生空间观念的发展呢？     

引导学生建立清晰的“面积和面积单位”概念

求面积与求周长,面积单位与长度单位是学生十分容易混淆的概念,其主要原因是对长度、面积的概念不清楚和对长度单位、面积单位不甚理解造成的。我在教学中设计了一系列观察活动,适时点拨,让学生在潜移默化中获取新知。一、形成“面积”概念1.动手摸一摸,感知物体表面的大小。请每一位同学摸一摸数学书面,再请一位同学摸一摸粉笔盒底面,老师用手摸一摸黑板面。使每一位同学感知并比较出这三个物体表面的大小。2.画图比一比,观察封闭平面图形的大小。老师把粉笔盒底面画在黑板上得到一个正方形;     

浅论初中数学中的德育教育

数学的各种概念、定理间的联系、发展变化是无穷的。在教学中根据这些特点,利用中学生可塑性强、思维活跃的发展规律,激发他们的学习热情,培养他们爱科学、学科学的兴趣。例如,在平面几何教学中,完成了基础知识传授、学法指导的基础上,引导学生对一些特殊图形,如:平行四边形、萎形、矩形、正方形等几个概念的内含与外延进行比较。使学生认识到这些概念间的联系其妙无穷。同时对这些图形的性质定理、判定定理进行比较,认识这些定理的发展变化规律。从而激发他们学习的热情,使其感受到学习     

复习平面几何的几点意见

一、按照知识的内在联系,对主要公理、定理作系统的复习。第一阶段,一般复习基础知识。我们的做法是,先要求学生结合公理定理系统表读课本,理清定理的推证层次,在掌握定理来龙去脉的基础上,结合图形记住每一个重要定理。教师则选择“点”精讲示范,指导学生读书。例如,以相似形这一内容为一个点,以相似三角形判定定理为基础串联一些重要定理:     

重视多维联系 发展学生量感

<正>量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽象能力和应用意识的经验基础。发展学生的量感是“图形与几何”领域教学的重要目标。在进行计量单位的教学时,教师一般按照“产生需求—理解意义—感知大小—生活应用”的流程展开教学。浓墨重彩的教学能够帮助学生对“这一个单位”形成清晰的图式表象。然而每一个计量单位都不是孤立存在的,     

立足课堂教学 建立清晰表象

表象以感知为基础,没有感知,表象也就无法形成,表象的运动和发展能促进形象思维的发展。在小学数学教学中,运用直观图形,或让学生画出图形、做出图形,或巧妙地把数和形结合起来,把抽象的数学概念直观化,可帮助学生建立清晰表象,提升学生的学习能力。     

通过观察与摆放学习三角形

一、观察思考,感知形的特征从实物到实物图形,再到抽象图形,是小学生认识形体的规律。教师遵循这一规律,使学生从整体上感知三角形的形状。首先出示教学用三角板,让学生知道三角板就是个三角形;紧接着看有关三角形实物的录像片断。这样做帮助学生从整体上感知图形特征,在以后阶段可帮助学生完成从直观图形到抽象图形认识上的飞跃。二、动手操作,把握边的特征心理学研究表明,运动党和视觉及其相互结合,对小学生空间知觉的形成和发展起着特殊作用。边的特征是三角形的特征之一,为了让学生更早地体会其实质,教师首先让学生用三根小…     

丰富图形教学内涵 优化立体几何课堂教学

立体几何作为高中数学学习较困难的内容之一,在历次课程改革的内容安排上都有较大变化,新课程对这一部分再次作了适当的调整.调整后的立体几何强调以现实三维空间为背景,引导学生经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算四个层次的认识和探究过程.新课程理念下的立体几何教学的课堂教学更加注重学生对于立体几何图形的直观感知,要求教师在课堂教学中做好图形教学,有效的图形教学是学生形成良好的空间想象能力的基础.本文就笔者在立体几何课堂教学中针对图形教学的一些实践作一总结和探讨.     

浅议立体几何教学中如何培养学生的空间观念

空间观念是新课标提出的十大核心理念之一,是指在空间感知的基础上形成的、关于物体或图形的形状、大小和相互位置关系,是通过几何初步知识的教学逐步形成的。特别是立体几何知识的教学,在丰富学生空间表象、发展学生空间观念上的作用尤为突出。本文结合《长方体和正方体》单元的教学,简要谈谈如何借助立体几何知识的教学来发展学生的空间观念。     

“四边形”教学之我见

四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形,尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更常见。教学中应突出图形性质定理和判定定理的探索与发现过程,从多角度认识图形的性质,适当利用多媒体教学让学生对四边形有更加直观的感知,培养学生的应用意识。     

把图形运动贯穿于三垂线定理的教学中

几何在本质上是动的、活的，绝非静止的、死的，我们从课本中所看到的静止、孤立的几何图形由对各种变化图形的动态考察和对复杂图形的剖析提炼而得，表现出静态结构形式．因此，课本所选用的某种特殊的标准图形上附着的非本质属性往往十分明显地表现出来，易使学生产生机械的识记和思维定势，这里把图形运动引入三垂线定理的教学中，用动态的眼光研究定理的形成、发展、应用和延拓等各个阶段，从而摒弃定理中非本     

"对称图形"教学设计

教学分析： 本课内容作为实验教材中出现的新内容，在三年级下册教材的第12——15页，是“对称、平移和旋转”这一单元的第一节。本单元把生活中常见的平移、旋转和对称现象作为学习和研究的对象，从运动变化的角度认识空间与图形，是发展学生空间观念的重要内容。而“对称图形”这一课时，主要是结合观察、欣赏民间剪纸作品，展开操作活动，初步感知什么是“轴对称图形”（左右对称）。认识并能找到其对称轴，体验左右对称图形的基本特征，初步形成对称图形的概念。     

“三垂足一线”：性质与应用

传统的平面几何教学侧重于公理的牢记、定理的描述,而轻视对图形的感知,学生对数学的学习也往往是重视解题过程的模仿而轻视解题思路的整理、解题方法的归纳总结,这样会造成对习题的认识不能类型化,对知识的把握不够系统化．笔者认为,在平面几何的教学中,重视图形的感知、规律的探索可以帮助学生扭转平面几何难学的教学现状．现以“三垂足一线”图形的研究进行探讨．     

初中数学“平行四边形”内容分析与教学探讨

在“平行四边形”这一章节的内容的学习中,本章教学要点注重强化学生对图形变换的理解,并通过图形的变换得到图形的主要性质．同时,本章内容与传统教材相比大大降低了对推理的要求,图形的有关结论都是在学生直观感知的基础上得到的,教材中会辅以一定的数学说明．