对分配问题与分组问题的初步研究

先请看这样一道习题：4名同学报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队,每人限报其中1个运动队,不同报名方法的种数是3^4还是4^3？ 学生当给出了以下两种解法：     

不同元素的分组与分配问题

不同元素的分组与分配问题是历年高考的一个热点,也是高中数学教学中的一个难点．对此问题的解法,现归纳如下： 1）无次序的即不可分辨的分组问题可称为分堆问题（分组问题）．分组问题常有：均匀分组,部分均匀分组,非均匀分组等3种类型．     

例谈排列组合中的分组分配问题

分组分配问题主要有两种类型：分组后有分配对象和分组后无分配对象，并且可由前者过渡到后者，本文结合实例，谈谈几种分组分配问题的解法，     

分组与分配问题辩析

分组与分配问题是排列组合中容易混淆的问题，它们既有联系又有区别，解决这类问题的关键是弄清它们是否与顺序有关．下面从三个方面举例加以说明．     

排列组合中的常见分组分配问题

排列组合是高中数学的一个难点.但排列组合中有一类问题同学们会觉得非常头痛,那就是分组分配问题,而且在近几年的高考题中时有体现.作者就排列组合中的分组分配问题,谈谈在实际教学中的处理方法.     

分配与分组问题解法探讨

分配与分组问题是排列组合问题中很容易混淆的问题,它们既有联系又有区别,解决这类问题的关键是弄清它们是否与顺序有关,笔者在教学过程中感觉学生对分组问题与分配问题的处理常常感到无所适从,不知从何入手,错误率很高,本人对分配与分组问题进行了适当的归纳。     

排列组合中的分组、分配问题的有效解法

分组、分配问题是排列组合问题中的典型问题,研究此类问题的解法,能帮助学生更好地理解排列组合的知识,也能提高学生的解题能力.     

突出基本原理注重归纳总结——浅谈“分组”与“分配”问题的几个结论

在排列与组合问题中，分配与分组问题是一类常见问题．了解它们之间的相互关系与区别，掌握一般的解题方法，对于加深对两个基本“原理”的理解，熟练掌握“分步”与“分类”的方法以及程式化地解决相关实际问题都有非常重要的作用．试看下面的几个例子。     

排列组合中的分组分配问题微课教学

排列组合的学习中经常遇到分组分配问题,尤其是部分均匀分组或分配问题.学生在求解这类问题时,常常会产生错误的解法:一是将其中均匀的部分重复计数;二是将分组、分配问题混淆.如何更好地处理这类问题,笔者进行了一堂微课教学.     

"分组"与"分配"辨析

题目 有6本不同的书,求在下列条件下各有多少种不同的分法． （1）平均分成3组． （2）分成3组,各组分别有1本、2本、3本． （3）分成4组,有2组每组各1本,另2组每组各2本． （4）分成4组,有1组3本,其余各组各1本．     

谈对分组分配问题的处理

这类问题主要有两种类型:分组后有分配对象和分组后无分配对象.写此文为了让同学们理清两者的区别和联系,最终达到掌握知识     

浅谈排列组合中的分组问题

分组问题，由于涉及的面比较广，所以是排列、组合中的难点．历年来的教学使我体会到，如果只是断章取义的去教学，不从根本上去加以理解、归类，那么就很难正确的解答各类题型．下面通过例题予以浅谈．     

巧用隔板分组法解一类分配问题

隔板分组法常常用于解决一类相同元素分给不同对象的分配问题.对有些问题来说,若能使用该方法,则可使问题化难为易,迎刃而解.下面举例说明隔板分组法的妙用.1 要求盒子中都有小球例1 把12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中,问每个盒子中至少有1个小球的不同放法有多少种?     

分组法

（本讲适合高中） 组合，顾名思义，就是组与合．确切地说，就是分组与并合．一会儿分组讨论，一会儿又并合起来研究．所以，分组法是组合数学中最基本的方法之一．仔细想来，见过与做过的许多题目的解法中，都包含着形形色色的分组过程，并在证明或求解中起着重要的作用．例如，抽屉原理中经常用分组法来构造抽屉；又如，换序求和中的计数、集合问题中的子集、图论问题中的子图、方格问题中的分块等，都明显地包含着分组处理．至于染色问题，每种颜色的对象自成一组，当然是分组问题了．[第一段]     

分组数与组合数的关系

本文讨论了平均分组与非平均分组问题，给出了分组数与组合数的关系，特别指出了平均分组时，分组数必小于相应的组合数。     

分组数列的几类典型问题

对于给定的数列{an}，将它的各项按某种规则进行分组，而各项次序不变，以所得组为单位的新数列称为分组数列．研究分组数列的关键是寻找分组数列的组数与原数列的项数之间的关系，从而把分组数列问题归结为原数列的问题．分组数列问题是近年来高考中刚刚出现的一类新型试题．本文就分组数列中几类典型问题例析如下．     

组合中的分组和平均分组

题目:现有6本不同的书,求在下列条件下各有多少种分法: (1)将它们平均分成3份; (2)将它们分成3份,其中1份1本,1份2本,1份3本; (3)将它们平均分给3个人; (4)将它们分给3个人,1人得1本,1人得2本,1人得3本.     

分组问题之分类详析

组合是高中数学重点内容之一,而“分组问题”是组合中常见的题型．也是难点之一。常见的分组问题又分为均匀分组与不均匀分组,且有时相互兼顾。某些组合问题还涉及到分组后再分配。另外某些组合问题看似非分组问题,实际上可运用分组问题的方法来解决。下面就组合中的分组问题,进行分类剖析。     

议排列组合中的“分组”及“分配”

正排列组合中的分组及分配问题常困惑学生,现在就探讨一下这类问题的解法例现有9本不同的书,按下列要求处理,各有多少种分法?(1)分成三组,各组分别有1本,2本,6本(2)分给甲乙丙三人,甲1本,乙2本,丙6本(3)分给甲乙丙三人,一人1本,一人2本,一人6本(4)分给甲乙丙三人,每人三本(5)均分成三组(6)分给甲乙丙三人,甲乙各2本,丙5本(7)分成三组,各组分别有2本,2本,5本(8)分给甲乙丙三人,其中两人各人2本,另一人5本