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1.
1.问题的提出
问题:(1995年全国高中数学联赛题)如图1,设O是正三棱锥P—ABC的面△ABC的中心,过O的动平面与三棱锥P—ABC的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q、R、S,则和式葡1/PQ+1/PR+1/PS为定值. 相似文献
2.
刘军 《中学课程辅导(初二版)》2005,(8):24-24
在1997年安徽省初中数学竞赛中,有这样一道题:例1如图1,在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF.分析:过C作CM⊥AC交AF延长线于 相似文献
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4.
李昌湛 《中学数学研究(江西师大)》2005,(1):45-46
2004年全国高中数学联赛试题第4题:设O点在△ABC内部,且有(OA→) 2(OB→) 3(OC→)=0,则△ABC的面积与△AOC的面积的比为( ). 相似文献
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2008年全国高中数学联赛江西预赛第14题:设x、y、z为非负实数,满足xy+yz+zx=1,证明:1/x+y+1/y+z+1/z+x≥5/2……(1) 相似文献
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题目(2004年全国高中数学联赛题)如图1,设O点在△ABC内部,且有OA^→ 2OB^→ 3OC^→=O^→,则△ABC的面积与△AOC的面积的比为…………( ) 相似文献
10.
吕建恒 《中学数学教学参考》2008,(8):47-48
2008年全国高中数学联赛陕西赛区预赛第二试的第五题为:
如图1,AB是半圆O的直径,C是AB的中点,M是弦AC的中点,CH⊥BM,垂足为H.求证:CH^2=AH·OH. 相似文献
11.
近年来,全国各省市数学竞赛命题的趋势之一是部分试题源于课本.这一方面可从试题本身体现,另一方面可从寻求解题思路及解题方法来体现,在试题中,特别是基本题(选择、填空题),很多是由课本上的例题、习题的改编、加工、引申拓广而来的,有甚者就是课本上的原题.即使是要求较高的,其解题思路及方法也大都能在课本上找到它的原型和影子,下面就以2004年山东省初中数学竞赛试题中的一道选择题(第4小题)为例说明. 相似文献
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文[1]例10(2008年全国高中数学联赛江西预赛题):设x、y、z为非负实数,满足yz+zx+xy=1。证明: 相似文献
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通过一道2022年四川省数学竞赛预赛试题,对边的二次型结构与面积有关的最值问题进行深入剖析,给出其多种解法和五个推广. 相似文献
20.
李文斌 《中学数学研究(江西师大)》2006,(5):29-30
现有高三习题一道:如图,一动圆与两定圆M_1∶(x 4)~2 y~2=5~2和 M_2:(x-4)~2 y~2=1都外切.(1)求动圆圆心 M 的轨迹方程;(2)过M_2的直线与上述所得轨迹交于 A、B 两点,求|AM_1|·|BM_1|的取值范围.解:(1)过程略,结果为:所求动圆圆心 M 的轨迹方 相似文献