一道高考压轴题的解题思路探究

<正>高考是选拔性考试,高考压轴题在选拔优秀人才中起着举足轻重的作用.命题者希望通过压轴题选拔出优秀考生,因此,压轴题能否正确作答,对"顶尖"考生至关重要.本文试图通过对2011年四川高考理科数学压轴题的解法探究、思路剖析和策略思考,揭示考生做好压轴题应具备的数学素质,并对高三数学复习的教学有所帮助,对读者有所启发.     

运用构造法 研究压轴题——对2013年全国高考数学陕西卷压轴题的思考

本文采用构造法对2013年全国高考数学陕西理科卷压轴题进行了研究分析,研究发现命题者在命制压轴题时有更深层次的思考,压轴题体现了高考命题考查思维和能力的重要特点.     

一个不寻常的恒等式

2006年高考数学山东卷理科一道“压轴题”,孕育了如下一个恒等式。     

再谈2015年北京高考理科数学压轴题与“数学黑洞”问题

甘志国先生在文献[1]中指出2015年北京高考理科数学压轴题的命题背景是一类"数学黑洞"问题,并且作为对2015年压轴题的推广,在文末提出了一个猜想.本文中我们指出这个猜想在一般情况下不成立,然后借助初等数论欧拉定理等知识给出该猜想成立的一个充分条件和严格证明.     

用待定系数法证明数列不等式高考题

解答2009年高考数学山东卷理科第20题第（2）问、2009年高考数学广东卷理科压轴题第（2）问的左边和2008年高考数学福建卷理科压轴题最后一问、2007年高考数学重庆卷理科第21题第（2）问、     

执果索因探本清源——对2012年一道高考数列压轴题的深度思考简

1高考真题 2012年安徽数学理科卷第21题压轴题是：     

2014年高考广东理科数学第21题评析

牵动高三老师和莘莘学子的2014年高考已经落下帷幕。师生高度关注的高考题目是教师深刻反思的良好索材。下面,我们选取广东高考理科数学最后一题进行评析,以期对高考备考和平时教学有所启示。作为理科数学的压轴题,全省平均得分不到1分。如果同学们能熟悉常用的数学思想。就能转换自己熟悉的题型,从而找到解题的突破口。     

求解一道2014年高考数学压轴题的心路历程

<正>作为高考数学理科压轴题历来都是社会关注的热点.当2014年高考落下帷幕之时,笔者尝试探究今年湖北卷理科压轴题,在亲历求解这道题的过程之中,真切地感悟到命题人用心良苦,愿与大家交流.题目π为圆周率,e=2.71828…为自然对数的底数.     

有心圆锥曲线的一个命题——兼解2000年全国高考压轴题

2000年全国高考数学理科压轴题第(22)题都是以双曲线为背景的试题．它们都与下述的有心圆锥曲线命题有关．     

解好含正整数参变量的高考题

近年广东省高考试题中连续出现了含正整数参变量的解答题,用以考查考生的综合能力．如广东省2009年高考理科数学第21题,2010年高考文科数学第21题,都是以压轴题形式出现．考生必须具有坚实的数学基础作保障,能恰当运用数学思想与方法才能得以解决．     

2007年高考数学陕西卷数列题的解题分析（续）

2007年高考数学陕西卷理科第22题,是一道数列与组合计数相结合的压轴题。来自考场的基本信息是（参见文[4]）：     

高考全国一卷数学压轴题分析

数学高考压轴题最能体现数学高考的命题思想,近五年我国数学高考压轴题命题存在以下特点和趋势:数学压轴题命题风格趋向简洁明了;隐含信息增多;重视数学思想及本质。研究的思考与启示:压轴题永远要突出的是数学思想和数学方法。     

正确看待高考数学压轴题

高考压轴题是我们对高考试卷中最后一道题或最后两道题的习惯称呼．随着新课程改革的不断深入,高考数学压轴题的命题视角呈现多元化的趋势,中等数学与高等数学之间相衔接的知识点,甚至数学竞赛的一些典型的问题与知识点、典型的思想方法,也逐渐向高考压轴题渗透．因此,高考数学压轴题的特点是：综合性强,难度大．区分度高．     

对一道数学高考压轴题的分析与思考

2009年高考广东卷理科数学的压轴题是数列题,这道题有什么特点,它对我们的教学有什么启示？本文拟作简要分析．     

对2010年高考数学湖北卷压轴题的研究

2010年的全国普通高考已落下帷幕,笔者在第一时间认真钻研了2010年高考数学湖北理科卷和文科卷,发现其中最靓丽的题就是两道压轴题,本文将对它们作深入研究．     

猜证结合,巧求范围——从一道高考题的解答谈起

笔者在研究2011年高考数学湖南卷理科压轴题时,发现用归纳一猜想一证明的方法求取值范围,思路清晰,给人以豁然开朗的感觉.这里对这种解题思路进行分析,与大家共享.     

对2011年四川高考理科数学压轴题第三小问的探索

本文对2011年四川高考理科数学压轴题的第三小问进行了探讨,找出了它的高等数学背景,给出了一个初等证明,并给出它的一个推广.     

一个不等式的别证与拓广

'98高考数学理科压轴题的解答中需要证明这样一个不等式     

圆锥曲线中一类三角形面积的最值问题

在圆锥曲线中常有一类求三角形面积最值的综合题，如2007年陕西省数学高考理科试题第21题（同文科第22题）、湖北省数学高考理科试题第19题（同文科第21题），2006年江西省数学高考理科第21题、全国数学高考理科试题Ⅱ第21题（同文科第22题）等．最近也出现了一道类似的题目：     

一道高考概率题的背景、推广与变式

给出2019年高考全国Ⅰ卷理科数学概率压轴题的解析、背景分析、试题推广与变式探究.