参数方程的三类应用

在新课程中把参数方程作为选修内容供学生学习,我觉得是很有必要的,因为参数方程在解决某些圆锥曲线问题时起着很重要的作用,为我们多了一条思路和多了一个行之有效的方法．下面通过几个实例来说明其在解题中的应用．     

直线的参数方程在解题中的应用

<正>在新课程标准下,苏教版《数学选修4-4》中安排了直线的参数方程,它是对《数学必修2》第二章平面解析几何初步中直线方程知识的进一步延伸,同时也为研究直线与圆、直线与圆锥曲线的问题提供了另一条途径.数学实践和学生体会表明:用直线的参数方程解决一些问题,有时更方便和简捷,本文通过具体的例子加以说明.一、计算问题利用直线参数方程x=x0+tcosαy=y0+tsinα(t为参数)中参数t的几何意义解决与距离、弦长、线段长、点的坐标有关的问题.例1:已知直线l过点P(2,0),斜率为43,直线l和抛物线y2=     

用圆锥曲线的参数方程解题例谈

高中课标数学选修4-4介绍了圆锥曲线的参数方程,那么什么情况下可以采用参数方程解题呢?一般地说,如果题目中涉及到圆锥曲线上的点(特别是动点),应考虑用参数方程来表示点的坐标,可使表达清晰,目标明确,求解方便.本文举例说明圆锥曲线参数方程在几类典型问题中的应用.     

抛物线的参数方程

椭圆（圆）、双曲线、抛物线都是圆锥曲线．数学课本中在讲述圆锥曲线时,以不同方式给出了圆、椭圆、双盐线的参数方程,唯独没有给出抛物线的参数方程,这不能不说是一种缺憾．     

圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用

圆锥曲线方程是高中数学中重要的基础知识点,其在高考数学中占有重要比重。本文通过对高中数学中常见的数学类型题目,分析圆锥曲线参数方程在高中数学中的应用,为学生学习成绩的提升打下坚实基础。     

椭圆参数方程的重要应用

椭圆x^2/a^2 y^2/b^2=1(a＞b＞0){x=acosθ，y=bsinθ(其中θ是参数，θ∈[0，2π）），故椭圆上的任一点都可以写成P（acosθ，bsinθ），θ∈[0，2π]的形式，下面就其在解题中的主要应用作些归纳，供参考。     

直线和圆的方程、圆锥曲线方程

试题1（四川卷，理科第15题）如图1，把椭圆x^2/25＋y^2/16=1的长轴AB分成8等份，     

圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用策略研究

数学是高中重要的学科,对于学生以后的学习有 着极为重要的作用,在数学学科当中,圆锥曲线参数方程是相 对重要的知识点内容,其在高考中所占的比重较大。为此,本 文系统论述了利用圆锥曲线定义求解轨迹、利用定义和余弦定 理解决焦点三角形以及利用圆锥曲线求解参数方程的方法,希 望通过本文的研究能够为高中生数学解题中合理采用圆锥曲 线参数方程提供一定的借鉴。     

双参数曲线方程解题技巧

用 9个实例说双参数曲线方程解题技巧。     

圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用分析

圆锥曲线参数方程作为高中数学中的重点知识内容之一,在数学解题过程中应用广泛,需要学生在掌握基本方法的基础上学会灵活运用。本文将对圆锥曲线参数方程的应用要点进行简单分析,进而探讨基于圆锥曲线参数方程的解题过程,包括求解最值问题、求解三角形问题和求解范围问题等。     

参数方程在高中数学解题中的应用研究

参数方程是高考中的重要知识点,也是大多数学 生选做的题目。由于对相关知识点的掌握和理解不够深刻,解 题中容易出现问题。参数方程是解决解析几何有关问题的重 要方法,参数方程的学习有利于学生数学抽象、逻辑推理、数学 运算等核心素养的培养。所以笔者对学生在高中数学中经常 出现的问题进行了总结和归纳,希望给大家一些启示。     

直线参数方程及其应用

直线的参数方程是解析几何中参数方程的学习重点,也是新课程实验教材中新增的一个内容,它为直线方程的学习注入了新的活力．由于参数的变化性和灵活性,也使直线的参数方程有了用武之地．但课本对直线的参数方程只作了粗略的介绍,本文将从直线方程的多样性和运用的灵活性两方面作一介绍．     

直线的参数方程应用例谈

直线的方程可用多种形式表示,但随着高中新教材对用参数方程表示直线这一内容的删去,它的应用也逐渐淡出了人们的视线.事实上用直线的参数方程表示直线在处理某类直线与圆锥曲线位置关系题时有它独到的优势,下文是对高考中出现的几道解析几何综合题来谈谈如何用直线的参数方程来优化它的解法.直线的参数方程:直线l过点P(x0,y0),则直线l的参数方程为(t为参数,α为倾斜角),｜t｜的几何意义是直线上的点到点P的距离,t>0"此点在点P的上方;t<0"此点在点P的下方.例1(2000年全国高考题)抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,…     

例说直线参数方程中t的应用

与圆锥曲线相关的命题总和弦联系在一起,笔者发现,有时利用直线参数方程标准式{x=x0＋tcosα y=y0＋tsinα（t为参数）结合韦达定理去解决一些问题,会起到意想不到的效果．     

圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的使用

本文对数学解题中圆锥曲线参数方程的应用要点进行简单的总结.进而从圆锥曲线参数方程在求解范围问题中的应用、在求解三角形问题中的应用以及在求解最值问题中的应用等方面,结合具体的例题进行逐步的求解剖析,分析高中数学解题中圆锥曲线参数方程的具体应用方法 .     

运用“参数方程”巧解高考题

在解析几何中常见的参数方程有：直线的参数方程，椭圆的参数方程，圆的参数方程．这些方程只是出现在例、习题中，没有举例说明其应用，因而考生对参数方程理解不深，应用不力．事实上它们在解题中有广泛的应用，而且使解法简单．下面用参数方程解一些高考题，供参考。     

也谈中点弦所在直线方程

很多数学报及兄弟刊物都介绍过中点弦所在直线方程问题.有的甚至给出了公式式的结论,但结论较为复杂不易记忆.本文介绍两种更为行之有效的方法. 我们先证明一个命题:二次曲线F(x,y)=0,以定点P(x0,y0)为中点的弦所在的直线方程为:F(2x0-x,2y0-y)=0.然后便可套用结论,直接得出方程. 证明:设以P(X0,y0)为中点的二次曲线F(x,y)=0的弦的两个端点分别为A、B,且A(x,y),则B(2x0-x,2y0-y),由于A、B均是二次曲线F(x,y)=0上的点,从而可得 F(x,y)=0 ① F(2x0-x,2y0-y)=0 ②