化归与转化思想

近几年各地中考中,直接考查基本知识的题越来越少,但对这些试题做些适当的转化或化归便能解决.解此类题时,要善于把问题化归或转化为自己所能解决的问题或已经解决的问题上.化归与转化思想在解决问题中显得非常重要,同学们要在平时的学习过程中进行积累,以便在做题时做到得心应手.     

一道数学题的不同角度的思考

每个数学题目从不同的角度解决就有不同的数学思想方法,下面我们从同一个题目,来谈谈不同的数学思想方法。一、转化化归思想转化化归思想,就是处理问题时,把待解决或者难解决的问题,通过某种转化,归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题的解答。转化化归思想是解决数学问题的根本思想,解决的过程实际上就是转化的过程,在用化归方法解题时要求我们的思维一定要有灵活性、多样性,多联想、多开放.当然也有一些模式     

化归思想在中学数学解题中的应用

回顾我们处理数学问题的过程和经验会发现,我们常常是将待解决的陌生问题通过转化,归结为一个比较熟悉的问题来解决.因为这样就可以充分调动和运用我们已有的知识、经验和方法于问题的解决,也常将一个复杂的问题转化归结为一个或几个简单的问题来解决,等等.它们的科学概括就是数学上解决问题的一般思想方法——化归. “化归”是转化和归结的简称.化归方法是数学解决问题的一般方法,其基本思想是:人们在解决数学问题时,常常是将待解决的问题A通过某种转化手段,归结为另一个问题B,而问题B是相对较易解决或已有固定解决程式的问题,且通过对问…     

浅谈化归思想的应用

顾名思义,化归可以理解为转化和归结的意思。在解决数学问题时,把复杂的、生疏的、抽象的、困难的、未知的问题转变成简单的、熟悉的、具体的、容易的、已知的问题来解决,这种思想就是转化与化归思想。化归思想就是把未知问题化归为已知问题,把复杂问题化归为简单问题,把非常规问题化归为常规问题,从而使很多问题获得解决的思想。如果有了化归思想,就能从更深层次上去揭示知识的内部联系,提高分析问题和解决问题的能力。     

化归思想在数学解题中的运用

对于如何解题，波利亚曾说过，解题的成功要靠正确的转化．化归思想是指在解决问题的过程中，将那些有待解决或难以解决的问题转化为已经解决或容易解决的问题的一种数学思想方法．解决数学问题的过程是创造性的思维活动过程，其重要的特点是思维的变通性和流畅性．当我们接触的问题难以入手时，思维就不应停留在原问题上，而应将原问题转化为另一个比较熟悉、比较容易解决的问题，通过对新问题的解决，达到解决原问题的目的．本文运用化归思想例谈解题中的转化方法，希望能给备考中的广大一线师生些许启发．     

化归与转化数学学习中的思维方法

我们遇到问题时 ,在对问题作细致观察的基础上 ,展开联想 ,以唤起对有关旧知识的回忆 ,把待解决或未解决的问题 ,通过某种转化过程 ,归结到已经解决或比较容易解决的问题中去 ,最终求得原问题的解决。这种方法称为归与转化的思想方法。化归与转化的思想方法是数学学习中最重要的思维方法 ,数学知识的掌握某种意义上说就是由新知向旧知化归与转化的过程 ,学会了转化就等于掌握了数学学习的主动权。一、化归与转化思想方法的三个基本要素1.化归对象——把什么元素进行化归。2 .化归目标——化归到何处去。3.化归途径——如何进行化归。例 1　…     

化归方法在立体几何问题中的应用

1　什么是化归方法从字面上看 ,所谓“化归” ,可以理解为转化和归结的意思 .数学方法论中所论及的“化归方法” ,是指数学家们把待解决或未解决的问题 ,通过某种转化过程 ,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去 ,最终求得原问题的解答的一种手段和方法 .化归方法也称为化归原则 .化归方法的一般模式可图示如下 :　　　　　 待解决或未解决的问题转化 问题 ( )　再转化直至归结为已经解决的或比较容易解决的问题 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　解　答　　解答 ( )　　解答 ( )从其基本思想而言 ,容易看出 ,化归原则…     

化归渗透,提高解决物理问题能力

化归思想方法是处理、研究解决实际问题的一种基本思想认知方法.用较轻松的语言来概括化归就是转化,即把陌生的现象转化为熟悉的,把未知的条件转化成已知的,把复杂的过程及现象转化成简单的物理问题的解决过程就是在解决问题过程中做转化工作.化归思想的运用过程实际上首先要把实际问题转化为物理问题,即建立物理模型过程;其次是把     

方程化归的技巧

“化归”的含义很广,它是人们思考和解决问题的一种基本而有效的思想方法。在处理和解决数学问题的过程中,人们经常使用这种思想方法,使数学问题化繁为简,化难为易,化生为熟,化未知为已知。化归方法的核心就是简化和转化。“转化”主要是指对问题的等价变形以及将原问题变换成另一相关系统中的问题而言。中学数学解方程中就充分渗透和体现了“化归”的基本思想。 一、整式化 把分式方程经过去分母转化为整式方程是解分式方程的一般方法,但在“化”的过程中要注意技巧。     

用化归思想分析初中数学教材

一、化归思想方法 所谓“化归”,可从字面理解为转化和归结的意思。“化归思想”是处理数学问题的指导思想和基本策略。“化归方法”是把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题,最终求得问题的解答的一种手段和     

转化与化归思想的五个原则

转化与化归是在研究和解决有关问题时采用某种手段把问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的一种数学思想.它既是研究和解决数学问题的核心思想,又是一种数学能力.该思想渗透到所有的数学教学内容和解题过程,在高考中占有十分重要的地位.转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时,寻求简单方法从一种状况转化到另一种情形,也就是转化到另一种情境使问题得到解决,这种转化是解决问题的有效策略,同时也是成功的思维方式.常见有五条基本原则:①熟悉化原则;②     

培养化归思想发展学生能力

随着素质教育思想的不断深入,人们开始认识到数学教育应从偏重知识教学向重视数学思想方法教学和能力培养转变.化归思想作为一种基本数学思想,是数学基础知识的灵魂,是解决问题的有力工具.教学中注意化归思想的培养对学生学习数学,发展能力和促进素质教育都是至关重要的. 化归思想是数学解决问题的一种基本思想,它在解决数学问题时,总是把未知问题转化为已知问题,把陌生问题转化为熟悉问题,把繁杂问题转化为简单问题.在解题中只有能不断地合理地转化问题,才能使问题得到简单、容易地解决. 例1 设函数f(x)是定义在(-∞, ∞)上     

化归思想在小学数学练习活动中的运用

化归思想是小学数学基本的思想方法之一,化归方法是小学数学解决问题的一般方法。化归思想的核心就是把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题中去,最终求得问题解决的数学思想方法。这种"迂回战术"的常见形式有:化未知为已知,化繁为简,化难为易,化抽象为具体,化非常规为常规等。下面,就结合个人教学实践,谈谈化归思想在小学数学练习活动中的运用。一、用化归思想进行变式练习,从坡度上发展     

略谈小学数学中化归思想教学

面对数学问题,如果直接运用已有知识不能或不易解决该问题,就需要不断转化待解决的问题的形式,把它归结为能够解决或比较容易解决的问题,最终使原问题得到解决,这种思想方法称为化归（转化）思想。化归思想在不同年段有不同的呈现形式,低年段更多地倾向于感悟,高年段侧重于简单运用,能运用化归思想解决问题。在教学中,教师应从教材、生活角度出发,让学生感悟到化归思想。     

化归法在小学数学教学中的运用

所谓化归方法,是指将有待解决或未解决的问题,通过转化过程,把这个问题变形,使之归结为另一个熟知的、较容易解决的、或者已经能解决的问题,通过对它的解决,求得原问题的解决。化归方法在小学数学教材中,应用范围非常广泛,是基本而典型的数学思想,教学时经常用到它,是学生解决问题的有效方法之一。     

例谈转化思想在初中数学解题中的应用

在众多的数学思想方法中，转化思想是我们解决问题时经常采用的一种方法，它也是一种最基本最重要的思想方法．转化思想又称转换或化归思想，是一种把待解决或解决的问题经过某种转化过程，归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题中去．可以说，在中学数学中转化思想无处不在无时不在．转化的方法有很多，这里通过例题，谈几种常见转化．     

勤归纳 善类比 巧联想——浅谈中学数学中的化归转化思想

<正>中学数学方法论中的"化归方法",是指把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去,最终获得问题解答的一种手段和方法。我们在解决一个数学问题时,直接对它求解,有时会感到束手无策,若是换个角度,把问题转化为另一个简单的问题或者我们比较熟悉的问题,那么就容易解决了,这就是所谓的化归思想方法。化归思想贯穿整个中学数学,在学习的过程中要有意识地体会这种科学的思维方法,这有利于我们在解决     

高中数学中“转化与化归”思想的应用

数学思想是数学的灵魂,是解题的航标灯。数学中的主要思想有：函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想等。“转化与化归”思想是解决问题的一种基本思想,即把要解决的问题通过一系列的转化与化归,使其成为已解决的或较易解决的问题。     

把握原则,正确应用化归与转化思想

数学中的化归与转化思想,指在研究和解决有关数学问题时,通过某种转化过程,将问题归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终解决问题的一种手段和方法。化归与转化思想的特点是实现问题的规范化、模式化,以便应用已知的理论、方法和技巧解决问题。化归与转化的方向一般是未知向已知转化、新知识向旧知识转化、复杂问题向简单问题转化、不...     

浅谈化归方法在数学解题中的运用

所谓化归方法,是指将有待解决或未解决的问题,通过转化过程,把这个问题变形,使之归结为另一个熟知的、较容易解决的或者已经能解决的问题,通过对它的解决,求得原问题的解决.化归方法在小学数学教材中应用非常广泛,是基本且典型的数学思想,是学生解决问题的有效方法之一.学会化归方法,对学生解决问题能力的形成和发展有着十分重要的作用.现谈谈化归方法在数学解题中的运用.