关于Hardy不等式的改进

利用改进了的Hlder不等式对Hardy不等式进行改进,建立了一个加强的不等式,使Hardy不等式得到了很好的拓展.     

p=5的Hardy不等式的一个加强改进

对P=5的Hardy不等式，建立如下的加强不等式∞∑n=1（1/nn∑k=1ak）^9〈（5/4）%5∞∑n=1（1-1/[（5n^4/5）/2＋0.624]＋1/[（5n^4/5）^3＋（5n^4/5）^2/24]）ak^5其中an≥0（n∈N）,1〈∞∑n=1an^5〈∞.     

关于Hardy不等式的一个注记

文章证明了一个一般形式的Hardy不等式,这类不等式在偏微分方程的研究中有重要应用。     

H(o)lder不等式的几种不同证法

H(o)lder不等式是基础数学理论中的一个重要不等式.本文分析H(O)lder不等式的级数形式和积分形式,并且应用Jensen不等式、Young不等式和平均值不等式的推广形式分别给出了H(o)lder不等式的证明过程.     

关于一个Hardy不等式的加强

加强了p=32时的Hardy不等式,建立了如下的不等式∑∞n=11n∑nk=1ak32<332∑∞k=11-15·13n+3an32,an≥0,(n∈N+),0<∑∞n=1an32<+∞。     

H(o)lder不等式与Minkowski不等式的推广

将H(o)lder不等式与Minkowski不等式从两个方向上进行推广:从二元组推广到任意有限元组;将不等式推广到级数形式.通过这些推广,从而揭示不等式之间的内在关系.     

一个不等式的推广和应用

对一个不等式进行了研究，推广了这个不等式，并讨论其应用。     

关于Conte不等式的改进

利用Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ积分不等式改进了Ｃｏｎｔｅ不等式,构造了一些解析不等式。     

H(o)lder不等式的初等变形与应用

Cauchy不等式经过逐步升华,就得到了H(o)lder不等式,对H(o)lder不等式进行初等变形,并通过两个引理,对变形后的H(o)lder不等式(a1+a2+…+an)/n)m≤(am1+am2+…+amn)/n进行独到的严格证明,然后分类举例阐述变形不等式在不同范围内的推广应用.     

关于Hlder不等式的注记

本文对一定条件下的Hlder不等式进行研究,加强了这个不等式,同时给出了一个全新的证明。     

一个加强的Hardy不等式

要：通过精确估算，建立如下权系数的不等式，W（k)=1/√kk∑n=1∞∑j=n1/j3/2≤4(1-η/√k)(k∈N, η=0.3469^ )，从而导出Hardy不等式的一个加强式(p=2)．     

关于一个加强的Hardy不等式

证明了如下权系数ω（k）的不等式：（ω（k）=√k∞∑n=kn2 n∑j=i 1/√j≤4（1-θ/√k）（k∈N））,这里,θ=（1-1/4∞∑n=1 1/n2 m∑k=1 1/√k）=0.13788928^＋是最佳值.从而建立了一个加强的Hardy不等式（P=2）.     

Hilbert不等式的一个推广与改进

通过建立权系数的不等式,得到Hilbert不等式的一个推广与改进.     

一个纯洁的女人--谈托马斯·哈代笔下的苔丝

英国著名作家托马斯.哈代在其小说《德伯家的苔丝》中指出:女主人公苔丝是一个纯洁的女人。人们对此争论不休。文章试图通过对男女主人公性格特征以及社会背景的分析,说明苔丝的纯洁,并分析苔丝出淤泥而不染,出淤泥而弥洁的本质。     

关于n维Euler不等式的加强

应用几何不等式理论与解析方法，研究了单形外接球半径与内切球半径之间的关系，建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式，从而加强了著名的n维Euler不等式．     

Euler不等式的再推广

应用几何不等式理论与解析方法,研究了n雏欧氏空间En中n维单形外接球半径与内切球半径之间的关系,建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式,进一步改进了著名的Euler不等式.     

改进的Schur不等式及其应用

Schur不等式是一个重要的不等式．对Schur不等式作改进，得到改进的Schur不等式，并由此得出几个重要的结果．