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不定方程的求解是数论学习的重要内容,利用同余与同余式解不定方程是不定方程求解的常用方法.利用一次同余式、二次同余式与同余性质解不定方程的一般方法,对求不定方程整数解的学习难点有所帮助. 相似文献
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在数论中,借助于无限循环连分数,可得到Pell方程(二次不定方程)的求解公式。对于高次不定方程的求解公式,数论教材中并未论及。本文借助于某些Pell方程,证明一类高次不定方程是否有正整数解的计算公式。 相似文献
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二次方程的整数解包括含参系数的一元二次方程的整数解和二次不定方程的整数解,它是竞赛中的热点考题.下面介绍几种常用的求解方法. 相似文献
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陈扬 《成都教育学院学报》2000,14(4):29-31
本通过对二元一次不定方程求解方法的讨论及一次同余式解法的讨论,找出二之间的等价关系,并进一步阐明用同余法解二元一次不定方程的简便性。 相似文献
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在近两年的中考数学题中,出现了一类用—次不定方程求解的应用问题.这类应用题—般与自然数有关.解题时需要根据题意列出不定方程,通过讨论探求其自然数解.由于同学们在平时的学习中接触不多,因此本文列举几例,对这类问题加以归纳分析. 相似文献
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不定方程是初中数学竞赛中的一个重要的知识点.一般说,不定方程是很难求解的,这里就一些特殊的不定方程,介绍几种常用的方法. 相似文献
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二元二次不定方程除因式分解法求参数解外,还可巧妙地应用判别式法求解,十分简便,下面列举几例,仅供参考.例1 求不定方程 x y=x~2-xy y~2的整数解.解:将方程视为 x 的二次方程为 相似文献
8.
周再禹 《兰州教育学院学报》2005,(1):57-60
本文结合三元二次不定方程正整数解的求解,找到了整边直角三角形边长的本原解和通解的求解公式.利用这一公式,只要知道整边直角三角形的一边之长就可求得其余各边之长. 相似文献
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具体介绍了一种二元二次不定方程的解法,分析这种解法,然后提出运用二次型解不定方程的猜想,证实此猜想并详细介绍这种方法,最后提出漏解情形可能性,并对这个漏解情形进行讨论并加以完善. 相似文献
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那日苏 《赤峰学院学报(自然科学版)》2019,(3)
求二元一次不定方程的一切整数解是通过一个很麻烦的大量的计算过程的,本文中介绍了利用代数方程组的方法求解二元一次不定方程的一切整数解,这种求解方法避免了那些复杂而烦躁的求解过程,是一个简单快捷的可用的方法. 相似文献
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简介孙子问题及孙子算法;证明一定条件下的二元一次不定方程有整数解并给出求解的特殊方法;然后说明孙子问题可转化为二元一次不定方程的整数解而解之。 相似文献
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在我国台湾地区近两年的方程与不等式的中考题中,以求解(集)、解不定方程和实际问题为主要形式.不定方程我们接触较少,但难度不大,有助于提高我们的思维能力. 相似文献
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(本讲适合高中)
不定方程是含有未知整数的等式,它是初等数论的重要内容之一,求解不定方程或者分析解的性质主要是利用初等数论中的常用思想方法和不等式估计结合枚举法等.本文通过具体题目分类介绍了不定方程的一些常用的研究方法和技巧. 相似文献
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下面是一个求二元二次不定方程解的问题。求x~2+y~2=1的有理解. x~2+y~2=1在笛卡儿坐标系下显然表示单位圆,且该圆过点P(0,1),因而求解不定方程问题可化为求过P的直线与单位圆交点Q中的有理点(两个坐标皆为有理数的 相似文献
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介绍一类指数型二元二次不定方程方程解的结构的几个定理及初等解法,并讨论方程解的一些特征及未决问题. 相似文献