复合函数求导的教学思考

人教版A版普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2中,对"导数及其应用"这一章节与大纲教材相比在理念、编排、内容选择的处理上都有很大变化.如大纲教材对函数的导数是用极限概念"纯数量"地去定义,注重严密的推理论证,由于学生对极限概念认识和理解的困难,影响了对导数本质的认识和理解.课标教材更加注重在实际背景下直观地、实质反映导数思想和本质,     

浅谈导数定义及其应用

在各类升学考试《高等数学》试卷中都涉及导数定义的题目，考生失分率高，主要原因是学生对导数定义不够重视，对导数概念理解不够透彻。本文对导数定义进行剖析，将导数定义延拓并论证，结合例题突出对应用导数定义求极限、求导数的关键点，旨在帮助学生掌握导数定义及其应用。     

谈极限问题的导数解法

<正>导数是由极限来定义的,在导数应用的复习中,要注意沟通导数与极限的内在关系,突出导数定义,再明晰概念,这样做能够使解题简化.通过导数与极限的整合,能够使学生形成有机的立体认识结构.     

函数极限和导数的关系初探

通过函数极限和导数概念的分析,理解函数极限和导数的关系.     

一元函数与多元函数相关概念的类比

微积分课程中有些概念比较抽象,本文对一元函数和多元函数中的邻域、函数、极限、导数及积分等概念进行类比,强化了概念之间的内在联系,使学生从整体上更好地理解相关概念。     

利用极限思想解决导数中的含参问题

<正>随着高等数学知识在中学数学中不断增加,在各地的高考题中,出现了越来越多的需要利用高等数学知识解决的考题.《数学分析》中,极限是微积分中最基本的、最重要的概念,它从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势.在《新课程标准》中,对高中极限只要求学生理解基本的概念就够了.但我们发现,在很多导数综合题中,都有对恒成立问题中求参数取值范围问题,参数与变量分离较易理解,但有些题中的求分离出来的函数式的最值有点麻烦,对学生要求较高,技巧性     

关于函数极限教学的改革与实践

函数极限是函数微积分的重要理论基础,但同时也是教学的一个难点,难在定义多,性质多,现在所有版本的高等数学教材都不可能将函数极限的所有概念和性质一一讲清,学生学了以后,也往往理解不深刻,掌握得不够好,对不同的极限概念也容易混淆。作者对函数极限教学方法进行改革,从而让学生在总体上掌握这部分的内容,减少了学生在学习过程中容易产生的模糊与混淆,让学生更加深刻地认识了函数极限的本质。     

谈极限问题的导数解法

导数是由极限来定义的,在导数应用的复习中,要注意沟通导数与极限的内在关系,突出导数定义,再明晰概念,这样做能够使解题简化．通过导数与极限的整合,能够使学生形成有机的立体认识结构．     

“函数的单调性与导数”教学设计

"函数单调性与导数"是人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1-1第三章《导数及其应用》的内容.本节的教学内容属导数的应用,是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容,学好它既可加深对导数的理解,又可为后面研究函数的极值和最值打好基础.     

极限--定积分--广义极限

本以极限概念为基础，过渡到定积分概念，并通过对定积分和广义极限概念的评析，加深了对极限概念的本质的更深层次的认识和理解。     

找共性 抓本质——《函数的概念》教学反思

在《函数的概念》教学中暴露出许多问题和不足,随着新课程教学的推进,对新课程的理解不断深入,反思以前的教学,函数概念的引入重在找共性、抓本质,认识函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。     

一元微积分中函数极限的求解方法

在一元微积分中我们研究的对象是函数,而研究函数的工具却是极限.极限思想是微积分中的基本思想,它刻画了连续、导数、积分等一些重要概念,极限是有限认识到无限认识、近似认识到精确认识的拓展和桥梁.一元微积分中函数极限的求解方法和类型有很多种,本文研究了十五种常见的求解方法和十种求解类型,着重介绍了这些方法和类型的解题技巧和思想.     

“认识函数”的课堂教学实录与点评

这是一节绍兴市优质课评比课,为了更好地体现新课程的基本理念,正确理解和把握教学内容,突出数学概念的本质内涵,关注数学概念的形成过程,嵊州市刘少锋老师对“认识函数”这节概念课进行了精心的设计,整节课沿着从实例中对概念形成初步的认识一通过对实例中的共性和规律的认识和理解,概括归纳出数学概念一运用数学概念进行判断和解决数学问题．整节课使学生在愉悦的学习气氛下,通过三个环节的教学,较自然地经历了数学概念的形成过程,理解了数学概念的本质内涵,加强了数学概念在解题中的应用,培养了学生对数学学习的思维方式和思维习惯．     

在微积分教学中培养学生的辩证逻辑思维能力

本文从极限思想、导数以及定积分概念教学中，引导学生认识和理解微积分中蕴涵的辩证关系。     

导数及其应用的变式题辨析

高中数学新课程增加了“导数及其应用”的份量,与旧教材相比新教材在理念、编排、内容选择的处理上,都有很大的变化.新课程更加注重导数的本质概念;加强了导数在研究事物的变化率、函数的基本性质和优化问题中的应用,使学生感受和体会导数在处理上述问题中的一般性和有效性;淡化计算,避免过量的形式化运算练习;利用图形研究导数的几何意义,让学生体验导数在研究函数性质中的作用.新课程对导数及其应用提出了新的要求.在导数及其应用的教学过程中,我们可以通过变式题来加强学生对概念的理解,培养学生数学思维的灵活性,提高导数应用能力.1.题…     

高职高等数学教学案例:导数概念的教学

针对目前高职学生特点、数学基础及高等数学中导数概念的抽象性、重要性,本文设计了导数概念的教学:先从两个实际问题的模型入手,再抽象出相同的数学结构,即变化率的极限问题,最后自然引出导数概念。在吸引学生的同时,有助于学生对这个抽象概念的理解。     

《经济数学》中基本概念的学习和常用方法

成人教育《经济数学》课程包括了微积分中最基本的章节,即函数、极限与连续;导数和微分;中值定理和导数的应用;不定积分和定积分这六章内容。 在成人学员中,由于学员们入学的基础参差不齐,故而在学习这门课时,对有关概念的理解也存在一定程度上的差异,特别反映在做练习时,概念性的错误时有发生。笔者根据多次讲授这门课的一些体会,将《经济数学》中基本概念及常用方法作一个简单归纳,希望对初学者有一定的帮助。     

注重抽象概括共同本质特征,凸显导数的内涵及其几何意义——在“导数的概念及其几何意义”的教学中落实核心素养

"导数的概念及其几何意义"一课是"导数概念及其意义"单元中的一部分,本节课在"单元—课时教学设计"有关理论的指导下,遵循概念教学的一般进程,以恰时、恰点的问题引导数学活动,突出对典型丰富实例共同本质特征的抽象概括过程,揭示导数的内涵和思想,引导学生体会极限思想;并充分使用信息技术,帮助学生直观理解导数的几何意义,有效地夯实"四基",提高"四能",把数学抽象和直观想象素养落到实处.     

函数在尖点、角点处不可导的一种几何解释

导数概念是《数学分析》中极为重要的概念之一。它的几何意义众所周知,本文从另一个角度对函数在一点可导作出一种新的哲学意义上的解释,它将有助于我们进一步对导数概念的理解,特别是对函数在尖点、角点处不可导地直观理解。     

导数在初等数学中的应用

导数是微积分的一部分,是微积分中的一个重要概念,是以极限为基础的。在初等数学中给出了极限、导数的概念和一些相关的结论,但并没有用系统的理论知识推导及证明。但导数在初等数学中确实处于一中特殊的地位,也可以说是一种解决某些问题的重要工具。本文就是利用导数的基本知识来解决初等数学中不等式讧明方面的几个问题。