某类带非光滑系数的超复方程

本文研究一类带非光滑系数的超复方程其中A,B,F∈L.,(E),p>2,我们引入空间P_1(n)和P_(?)(n),利用压缩映象原理,得到了方程(Ⅰ)的解的连续性定理和表示定理。     

系数具有孤立奇点的线性复方程的一般解的表示式

文I‘’2]在边界。G〔CZ’几,O<久<1的平面有界区域G(O〔G)中,讨论了下列二阶线性复方程aZ不F9 22 a(z)9班+一二二一一二=f(劝 2 aZ其中a(z)在G内解析,a(o)笋。,a(z)〔e”“(娜,j(z)‘e。,“(盯二、、,,一介·十(介+‘六),求得了它的一般解的表示式。 d之.O<几<1,z二本文将在以光滑闭曲线F为界的平面有界区域G(O〔G)中,研究如下二阶线性复方程02不犷a 22 月,(z)十—— Z91犷aZ+二卫2空l 之2研二立呈,亘)一了(1)这里Aj(z)是复变量二的已知解析函数,且法(0)沪。(]’二1,2),f(z,习是已知的复值连续函数。 记G内除奇点O以外处处n次连续…     

具有多项式系数的二阶线性微分方程解的零点分布

本文研究具有多项式系数的二阶线性微分方程解的零点分布,细化了Bank和Laine的结果。证明当n为偶数时,对任意正整数k,总可取系数A(z)为n次多项式,使得方程∫ A(z)f=0存在非平凡解f有k个零点(按重数计)。进一步.我们还给出了该方程存在无零点解的条件。特别地.当系数A(z)=z~(2m)时.我们证明该方程非平凡解的零点序列的收敛级都等于其增长级。     

某类含参数二阶线性差分方程的边值问题

本主要讨论了某类含参数二阶线性差分方程系统的边值问题，以定理形式给出了边值问题非零解存在的条件，及解的正负性。     

某类含参数二阶线性差分方程的边值问题

本文主要讨论了某类含参数二阶线性差分方程系统的边值问题,以定理形式给出了边值问题非零解存在的条件,及解的正负性.     

某类—阶变系数线性齐次微分方程组的求解法

本文给出在一定条件下的一阶变系数线性齐次微分方程组的求解法,这对理论和实际应用都是有益的。     

关于某类二阶线性时变连续系统的时域分析

讨论某类二阶线性时变连续系统的时域分析,如果二阶线性时变连续系统的系数满足文中定理的条件,就可获得该系统的时域分析的解析响应     

二阶变系数线性微分方程的解

本文给出了二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程求通解的方法。     

二阶变系数线性微分方程的求解

二阶线性齐次微分方程在微分方程理论中占有重要位置,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的求解方法,给出了几种通过变量变换将二阶变系数线性微分方程化为二阶常系数的线性微分方程的充分条件.     

二阶变系数线性微分方程的特解

在已知二阶变系数齐次微分方程的一个非零特解的条件下,可以得到该齐次微分方程和与它对应的非齐次微分方程的通解,本文给出了在二阶变系数齐次微分方程的系数满足一定条件下的特解形式.     

二阶变系数线性微分方程的求解

本文利用降阶法给出二阶变系数线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0可积的一个条件,然后给出若干求解方程的通解公式。     

二阶变系数线性微分方程的解

给出了二阶变系数线性微分方程的一些可解条件,及对应的齐次方程的一些特解形式。     

具有无穷大边界值的半线性奇摄动Robin问题

文章研究一类具有无穷大边值的二阶半线性微分方程的奇摄动Robin问题的双边界层与内层现象。基于边界层校正,构造了该问题的边界层、内层校正函数;基于微分不等式理论,证明了该边值问题解的存在性,同时得到解的一致有效的高阶渐近估计。     

具有正负系数二阶中立型微分方程解的振动性

研究具有正负系数的二阶中立型微分方程解的振动性，得到了所有解振动的充分条件。     

二阶复变系数线性微分方程通解的求法

利用待定函数,给出二阶复变系数线性微分方程通解的一种求法。     

一类二阶变系数线性微分方程的解法

研究了利用常数变易法求一类二阶变系数线性微分方程通解的解法,给出通解公式.     

二阶变系数线性微分方程解法的讨论

对于二阶变系数线性微分方程,文[1]给出5种解法,现用Riccati方程的可解结论,给出统一解法。     

几类变系数二阶线性微分方程的解法

给出了二阶线性微分方程求通解的一般公式，并对几类变系数的二阶线性齐次微分方程化为常系数的微分方程作了详细的讨论。     

二阶复变系数线性微分方程通解的求法

和待定函数,给出二阶复变系数一微分方程通解的一种求法。     

二阶变系数线性微分方程的一类通解

文章利用待定函数法,把二阶变系数线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)降为一阶线性微分方程,从而推导出二阶变系数线性微分方程的一类通解为y=(x+k)∫1/(x+k)~2e~(-∫p(x)dx) [∫(x+k)f(x)e~(∫p(x)dx)dx+C_1]dx+C_2(x+k),其中C_1,C_2为任意常数,k为常数,并证明该通解存在的充要条件是p(x)+(x+k)q(x)=0,同时还得出特殊情形的相应结果.