合理微调好处多

人教版九年义务教育初中数学课本中 ,对去括号法则的归纳推导 ,是在计算两组数与式（详见课本）后 ,得出四个等式 :１３ （７ -５）＝１３ ７ -５①９ａ （６ａ -ａ）＝９ａ ６ａ -ａ１３ -（７ -５）＝１３ -７ ５９ａ -（６ａ -ａ）＝９ａ -６ａ ａ②比较这四个等式的左边和右边 ,从而得出去括号法则 :括号前面是“ ”号 ,把括号和括号前面的“ ”号去掉 ,括号里面各项的符号不变 ;括号前面是“ -”号 ,把括号和括号前面的“ -”号去掉 ,括号里面各项的符号改变。众所周知 ,去括号法则的重要特征是 :（１）去括号要连同括号前面的…     

精心设计问题 努力培养创新意识——第三册"100以内加减混合运算(二)"教学片断与评析

教学内容 :１００以内加减混合运算（笔算）一、精心设计复习内容 ,为学习新知识打下基础１．口算Ａ组 :１３ -４ ５＝１２ -５ ６＝７ ８ -９＝１２ ６ -８＝２０ ３０ -１５＝８０ -３０ ４０＝Ｂ组 :３０ （７ -２０）＝５ （４６ -６）＝８０ -（５０ ２０）＝９０ -（８０ １０）＝１５ -（６ ７）＝７０ -（３０ -１０）＝２．提问 :（１）像Ａ组这样没有括号的加减混合运算的顺序是什么？（２）像Ｂ组这样有小括号的加减混合运算的顺序是什么？［评析］学生在一年级时学过１００以内的有括号和没有括号的加减混合运算的口…     

新知从交流和探究中获取——课改中的教学片断

在教学倒数概念时 ,教者板书 :１３ ×（）＝ ３８×（）＝ ７２×（）＝０．６×（）＝４×（）＝１谁能很快地在括号内填上适当的数？在学生犹豫不决时 ,教者自信地说 :“这很简单”边说边填上答案 ,接着让学生当检验员 ,验证一下 ,式子里每一步的积是否相等。验证无误后 ,学生感到好奇 ,教室里鸦雀无声 ,为什么老师填得既快又正确呢？两个学生跑到讲台前说 :“老师 ,你是课前准备好答案的。”“无论你们把式子中的数怎样改变或换成其它（０除外）的小数、分数、整数 ,你报完 ,老师能随时填上 ,不信你们试一试？”同学们议论纷纷 ,跃跃欲…     

答案以外的收获

一、案例师：３０÷８＝６０÷（）＝（）÷４，这道题括号里应填几呢？生１：因为３０÷８＝３……６，所以６０÷（）＝３……６，（）÷４＝３……６，第一个括号里填１８，第二个括号里也填１８。师：有道理！（面带微笑）生２：我还有一种方法，根据商不变性质，第二个算式中的被除数是第一个算式中被除数的２倍，那么除数也应扩大２倍，因此第二个算式中的除数填１６，同样，第三个算式中的被除数填１５。师：也非常有道理，你真了不起，敢于说出自己的想法。（竖起大拇指）生３：老师，他们两个说的都有道理，可填进去的数怎么不一样…     

有余数除法的横式是等式吗

先看这样一道除法算式 :９１０÷４０＝９１÷４＝２２……３以上算式的写法倒底对不对 ,是不是等式呢？在有余数除法里 ,被除数与除数同时扩大或者缩小同样的倍数 ,不完全商没有变 ,余数也扩大或缩小同样倍数 ,因此 ,写成９１０÷４０＝９１÷４＝２２……３是错误的。在小学数学中 ,要判断一个等式是否成立 ,应从以下两个方面入手 :第一 ,一个等式的两边具有这样的特点 :它不是一个算式（包含有未知数的算式）就是一个数（包括未知数）。可是 ,９１÷４＝２２……３中的“２２……３”既不是一个算式 ,也不是一个数 ,它不能脱离前面的除法…     

2001年上半年全国高等教育自学考试计算机组成原理试题

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。每小题１分，共１５分）１．若十进制数为１３７．５，则其八进制数为（）。①８９．８②２１１．４③２１１．５④１０１１１１１．１０１２．若Ｘ补＝０．１１０１０１０，则Ｘ原＝（）。①１．００１０１０１②１．００１０１１０③０．００１０１１０④０．１１０１０１０３．若定点整数６４位，含１位符号位，补码表示，则所能表示的绝对值最大负数为（）。①－２６４②－（２６４－１）③－２６３④－（２６３－１）４．若浮点数字长６４…     

绝对值的新课导入

教学内容:九年制义务教育课本数学衔接教材,第12页,1.4绝对值。教学目标:1.知道绝对值;2.知道用符号表示一个数的绝对值;3.会写出一个数的绝对值。教学步骤:(新课导入部分)一、新课导入。出示数轴,要求学生完成如下问题(括号里的数字或字母均是答案):     

在自然的“表示”中感悟字母的含义——“用字母表示数”教学简录与思考

在教学简易方程之前先要学习“用字母表示数”。在以往的教学时我们发现,用字母表示一个数,学生往往不难理解,如：学生对“5×（ ）＝15”很快地会说出括号内应填“3”：有了这个基础．自然地对“5a=15”也能很快地得出“a=3”。但要比较“5a”与“3b”的大小时,一些学生始终认为“5a〉3b”,尽管老师用举例方式让学生去体验,     

负数补码的表示方法

关于二进制数的补码表示方法是我们教学中的重点内容 ,补码的概念是由补数引出来的。我们将一个计量系统所能表示的最大量程称为模 ,若模用Ｋ表示 ,则满足Ｚ =ｎＫ +Ｙ时 ,称Ｚ和Ｙ互为补数(通常ｎ取 1)。一般地说 ,我们把某数Ｘ加上模数Ｍ定义为Ｘ的补码 [Ｘ]补 ,即 [Ｘ]补 =Ｘ +Ｍ。一个ｎ位二进制数Ｘ的模值为 2 ｎ,因此Ｘ的补码应为 :[Ｘ]补 =2 ｎ+Ｘ如果将ｎ位字长的存数单元的最高位留作符号位 ,则对于一个ｎ位二进制数Ｘ的补码可以这样来求 :当　Ｘ =+Ｘｎ- 2 Ｘｎ - 3 …Ｘ1Ｘ0 时　　 [Ｘ]补 =2 ｎ+Ｘ =0Ｘｎ- 2 Ｘｎ - 3 …Ｘ1Ｘ0…     

把一个倒数表为几个数的倒数之和的一般方法

在趣味数学和竞赛数学中,我们经常遇到这样一个问题:已知一个数的倒数,把它表成几个数的倒数的和.这类问题的解决是有一般方法的,现予介绍.(不少学生解这类题是盲目猜测,很费时.)例题在下面等式中的括号里.填上适当的数.     

“智慧”之花

正郭沫若说:"教学的目的是培养学生自己学习,自己研究,用自己的头脑来想,用自己的眼睛来看,用自己的手来做这种精神。"这句富有哲理的话,经常提醒我在教学中尊重学生的独到见解,发散学生的思维。最近我在教学一年级数学下册《找规律》一课时,设计了这样一道习题,要求学生找到规律,并填出括号里缺失的数字:81 72()54 45 36 27江槟延说:"从左往右观察,每个数连续加9,所以括号里应填63。"麦志浩说:"从右往左观察,每个数连续减9,所以括号     

学生需要什么样的数学教学

本文剖析两个有代表性课例,意在使更多的教师觉醒到那些习以为常、为广大教师所仿效的所谓的“经典之作”正制约着学生的发展,是应该加以革新的,并认识到教师到底应该为学生提供什么样的数学教学才好的问题。案例１:“求比一个数多几的应用题”的教学。教材上的例题是:“有５朵黄花,红花比黄花多３朵,红花有多少朵？”下面摘录一段名师上课的过程。生:５ ３＝８（朵）。师:算式中的“５”表示什么意思？“３”表示什么意思？“８”表示什么意思？生:算式中的“５”表示５朵黄花,“３”表示红花比黄花多３朵,“８”表示红花有８朵。生:老师,…     

列方程解“差比”应用题的难点归因及突破措施

一教学现状 对九年义务教育六年制小学教科书（人教版）第九册１１２页中列方程解应用题的例４,教材是这样编排的： 复习：少年宫舞蹈队有２３人。合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人。合唱队有多少人？（自己解答。） 例４少　年宫合唱队有８４人,合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人。舞蹈队有多少人？ 舞蹈队人数：　 合唱队人数： 想：根据题意,舞蹈队人数的３倍加上１５,正好等于合唱队的人数。 解：设舞蹈队有Ｘ人。３Ｘ＋１５＝８４,Ｘ＝２３。舞蹈队有２３人。 想一想：这道题还可以怎样列方程？ 复习题与例４都用同一题材,…     

谈解数学题的猜想尝试法和联想法

所谓猜想尝试法,就是鼓励学生、引导学生利用发现式学习方法对欲解题目进行大胆猜想,做出种种求解尝试,进而去粗取精、去伪存真、昭示解法或给出结论。 请看下例： 已知：Ｘ＋Ｙ１＝１Ｙ十Ｚ１＝１ 求证：ｚ＋Ｘ１＝１ 已知两个方程,有三个未知数,求证的等式中只有两个未知数,于是猜想只要在已知的两个等式中消去ｙ,即可达到目的。 证明：ｙ＝ １－ Ｚ１代入 Ｘ＋Ｙ＝１得 Ｘ十１Ｚ１　１ 化简 Ｘ＋ Ｚ／（Ｚ— １）＝１ ｘｚ— ｘ ＋ ｚ＝ ｚ— １ ｘｚ－ ｘ＝ －１ 两端同除以ｘ,得到ｚ－１＝－Ｘ１,即ｚ十Ｘ１＝１,猜想正确！ …     

帮X找朋友

在教“列含有未知数X的等式解应用题”时，我向学生说明列等式时“X”不能单独放在一边。在练习中出现了这样一题：白兔和黑兔一共有４２只，其中白兔有２９只，黑兔有多少只？（列含有未知数X的等式解答）。对于这题，学生习惯用算术方法解：４２－２９＝１３，但根据题目要求用X解，于是出现了“４２－２９＝X”这样的错误。由于知识的负迁移，学生还是明知故犯“把X单独放在一边”了。单独纠正了好几个学生后，我反思：怎样杜绝这种情况再发生呢？动了一番脑筋，忽然灵机一动：“同学们，你们说说看，X表示什么呢？你是怎么理解的？”…     

大学物理电磁学教学中方向的处理

大学物理电磁学教学中方向的处理沈娴在电磁学中有些物理定律是用代数等式表示的。比如法拉第电感应定律，ε＝－ｄΦ／ｄｔ，在这代数等式中同时给出了感应电动势的大小方向。学生常常不习惯甚至不会用上述公式求解物理量的方向，这也是学生初学电磁学感到困难的原因之一...     

体验 感悟 内化——“简易方程”教学谈

本单元是在学生已经掌握了一定的算术知识(如整数、小数四则运算和应用题),接触过初步的代数知识(如用字母表示运算定律和计算公式,求未知数x,列含有x的等式解答简单应用题)的基础上进而学习用字母表示数、简易方程和列方程解应用题等代数初步知识,而学习用字母表示数和简易方程都是为顺利地列方程解应用题服务的.因此,列方程解应用题是本单元的教学重点.本单元知识非常有利于学生抽象思维能力的发展,且为今后学习分数应用题、比和比例等内容打下良好的基础,也为中学时代进一步学习代数知识铺路架桥.笔者认为,教学中要注意如下几点.一、在体验中构建用字母表示数比较抽象,学生不易理解和接受.因此,教材采用分散难点的方式进行编排,在第八册安排了用字母表示运算定律,本册教学多边形面积计算时也安排了用字母表示计算公式.这样,学生对用字母表示数已经有了一定的接触.如今在原有的基础上更进一步学习用含有字母的式子表示数量和数量关系,学生也就不会感到陌生了.“兴趣是最好的老师”,教学中要让学生充分感受用字母表示数的优越性,形成积极的学习心态.学生只有从心底里喜欢上用字母表示数,才会乐于使用,善于使用.教师可采用比赛的形式激发学生的兴趣.首先可让学生分组...     

“图画应用题”教学设计与评析

教学内容 :九年义务教育五年制小学数学教材第一册“７的认识”第二课时。教学目的 :能根据画面所示知道括号及问号所表示的意义 ,初步培养学生的看图列式能力。教学准备 :自制图、文课件。师（电脑显示背景图） :小朋友 ,你们仔细看 ,在这幅美丽的图画里 ,你们能发现哪些东西？这些东西之间有哪些数量关系？生 :有块大草地……生 :草地上有些蘑菇……［教学调控］此时学生兴趣很浓 ,积极性高 ,教师顺势引出课题 :用图画表示的题目。另外 ,上图一直保留 ,例题和“做一做”的四幅动物图都以此作背景。［评析］学生年龄小 ,但有强烈的好奇心。…     

文字题解法初探

文字题是用数学概念、术语代替运算符号和括号表示数与数之间运算关系的题目。它是沟通计算题与应用题之间的桥梁。文字题的教学,对学生加深理解掌握数学概念,提高运算技能技巧,解答应用题的能力以及发展学生的逻辑思维能力都具有不可低估的作用。     

《用字母表示数》教学设计

正教学内容:人教版小学数学五年级下册,教材P44-P46例1-例3做一做及有关练习。教材分析:《用字母表示数》是人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的第一节。"用字母表示数"是学习方程的基础。"在具体的情境中会用字母表示数"是课程标准的要求。教学重点:理解用字母表示数的意义和作用教学难点:能正确进行乘号的简写,略写。学情分析:在现实生活中,部分学生已经会用字母表示数和单位了,只是很简单;此内容