《数的奇偶性》教学设计和反思

教学设想：1．渗透数形结合的思想，使得纯数学的概念、性质具体化、形象化。2．让学生在一系列活动中学习、探索和研究，增强学习的内驱力。教学目标：1．在实践活动中认识奇数和偶数2．探索并掌握数加减的奇偶性，并能运用它解释生活中的一些简单问题，获得较广泛的数学活动经验。     

有趣的奇偶性(二)(高年级)

我们已经利用奇偶性运用逻辑推理的方法解决了一些有趣的数学问题。本篇将探讨数及其加、减、乘、除的奇偶特性。例1.1+2+3+4+…+1999+2000+2001+2002是奇数还是偶数? [分析与解]如果把上式逐一加起来,观察它的和是奇数还     

奇数和偶数

活动内容:《我+数学=聪明》(五年级)第182页教学目标:在掌握奇数与偶然定义的基础上.进一步探索奇数和偶数的运算特性,并运用这些特性解决相关的问题,培养学生分析、判断、推理的能力。活动过程:一、出示课题:奇数和偶然     

奇偶性分析、数字化方法和不变量——存在性问题的解法之一

论证某种对象的存在或不存在,称为存在性问题。简单的奇偶性分析(即分析有关整数的奇偶性),常是解决存在性问题的有力手段之一。作奇偶性分析时,用到的是一些熟知的奇数和偶数的性质,如: 奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;奇数±偶数=奇数;奇数个奇数之和=奇数; 奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数。 -1的奇数方为-1;-1的偶次方为1等等。例1 求证:不存在这样的勾股三角形(即三边长都是整数的直角三角形),它的两条直角边长是两个相差为2的质数。     

奥赛中“奇偶性问题”解法例析

奇偶数有许多性质，常用的有：①相邻的两个自然数总是一奇一偶；②两个偶数的和或差都是偶数，两个奇数的和或差都是偶数，一个奇数和一个偶数的和或差都是奇数；③两个奇数的乘积是奇数，一个奇数和一个偶数的乘积是偶数。灵活运用奇偶数的这些性质，可以轻松地解决奥赛中的许多问题。例１任意取出连续的２００２个自然数，它们的总和是奇数还是偶数？分析与解：２００２个连续自然数中，不管第一个自然数是奇数还是偶数，其中必有２００２÷２＝１００１个奇数，１００１个偶数，根据奇偶数性质，１００１个奇数的和是奇数，１００１个偶…     

巧用奇偶性解题

小学数学课本第十册“数的整除”中指出，凡是能被２整除的数叫做偶数，凡是不能被２整除的数叫做奇数。实际上，把全体自然数分为偶数与奇数两大类，是根据一个数除以２的余数情况来分的，因此，偶数通常用（２k）这个式子来表示，奇数通常可用（２k＋１）这个式子来表示。（这里的k是整数）奇数和偶数有很多有用的性质，运用这些性质，可以解决很多数学问题。例１有９只杯口向上的杯子放在桌面上，每次将其中４只杯子同时翻转，使其杯口向下。问：能不能经过有限次翻转后，使９只杯子全部杯口向下？为什么？分析与解：对每只杯子来说，要…     

奇偶性分析

通过对整数的奇偶性进行分析来解决问题,是数学竞赛中一种很常用的方法. 大家知道,整数可分成奇数和偶数,奇数可写成2k+1的形式,偶数可写成2k的形式,其中k为整数.奇数和偶数间有一些基本的运算性质,如奇数±奇数=偶数; 偶数±偶数=偶数;     

奇数与偶数

整数按奇偶性分为两部分,其中能被2整除的整数称为偶数,通常表示为2k的形式,不能被2整除的整数称为奇数,通常表示成2k±1的形式,其中k为整数,注意:0是偶数。奇数与偶数有以下简单而又重要的性质: 性质1 奇数个奇数之和是奇数;偶数个奇数之和是偶数,偶数之和为偶数。性质2 如果若干个整数的乘积是奇数,那么其中每一个因     

利用奇偶性解题

奇数和偶数是整数知识的两个基本概念.它们有许多有趣的性质：如： 偶数±偶数 奇数±奇数 奇数×偶数 =偶数 偶数×偶数 偶数个奇数和 奇数±偶数 奇数×奇数 =奇数 奇数个奇数和这些性质看起来简单,我们灵活运用这些性质,可以解决许多实际问题.例1 有五个都不超过13的正整数的和是37,它们的积是18480,问这五个数分别是多少?分析：这五个数一定都是18480的因数.因为18480=24×3×5×7×11,所以这五个数一定是1、2、3、5、7、11中一个数或几个数的公倍数.     

透析奇偶分析法在竞赛中的运用

我们把利用奇数、偶数的性质分析问题的本质特征来求解数学问题的方法,称为奇偶分析法．一般来说,整数中的偶数都可以表示成2是的形式,奇数都可以表示成2k＋1或2k-1的形式（这里的k为整数）．在数学竞赛中的一些题目,如果借助奇数与偶数的有关性质,有时将会使问题变得易于解决．     

趣题两道

同学们，请到数学乐园走一走。借以下两道趣题与大家共享新年的快乐。①１＋２＋３＋４＋……＋２００２＋２００３的和是奇数还是偶数？因任意个偶数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数，而２００２÷２＋１＝１００２（奇数的个数）所以１＋２＋３＋４＋……＋２００２＋２００３的和是偶数。②在３３３３……３ ４×３３３３……３ ３的乘积中，有多少个数是２００３个数位２００３个３偶数？解法一：因为４×３＝１２，积中有１个偶数；３４×３３＝１１２２，积中有２个偶数；３３４×３…     

无限思想与数学发展

一位教师在教学“自然数按能否被2整除分为偶数和奇数”时,让学生按从小到大的顺序列举偶数与奇数,并板书,然后引导学生探究偶数和奇数的特点.这时,有一位学生提出了自己的看法:自然数的个数是偶数个数的2倍.他的理解是:因为自然数是按一个偶数一个奇数,又一个偶数又一个奇数这样的顺序排列的,偶数与奇数的个数一样多,所以说自然数的个数既是偶数个数的2倍,也是奇数个数的2倍.该教师立刻表扬了这个学生,说“:你的眼力真厉害,看问题很全面,自然数的个数确实是偶数个数的2倍.”看到这里,我们不禁要问,自然数集是无限集,怎么可以说自然数的个数是偶数个数的2倍?如果该教师具备集合论的知识,就不会犯下这样的科学性的错误了.而且,这样的错误在中小学数学教学中并不是少数.我们认为,为了搞好数学教学,光在教学设计上下工夫是不够的,教师一定应当具有广泛的数学知识背景,不仅要明了中小学数学知识的背景、地位与作用,还应该对数学所蕴涵的文化价值、思想方法、人文观点等有自己的体会.因此,我们将推出一系列结合中小学数学知识的数学史话文章,只求老师们能从中学到一点对自己今后教学有用的知识,以提高数学教学的科学性.     

利用奇偶性 速解化学题

凡整数总可分为奇数和偶数，数的奇偶性是数值的固有属性，其在高考或各类竞赛中时有运用，往往以“深藏不露”的姿态出现．因此，需要解题者能机智地摄取已知条件，分析题设特点，利用奇偶性，快速准确解答问题．     

打扑克 记概念

教学奇数、偶数、质数、合数、互质数等概念后,学生往往难于掌握它之间的联系和区别,甚至误认为奇数就是质数,偶数就是合数…….为解决这一问题,我利用农村学生爱玩扑克牌的特点,让他们在课外活动时间里进行"打扑克,记概念"的数学游     

证明哥德巴赫猜想并且系统化——数学的相对论

文章运用函数理论系统化地提出了数学的相对论——相对差与相对和的理论,从而创立了两个偶数性质定理和两个奇数性质定理,并且顺理成章地证明哥德巴赫猜想,可使人们对偶数和奇数产生系统的认识和深刻的理解,并可加固完善数学大厦的理论基础。     

运用整数的奇偶性解题

大家知道,一切整数可分为两大类:奇数和偶数。能被2整除的整数叫偶数,可记作2n(n∈I),不能被2整除的整数叫奇数,可记作2n+1(n∈I)。奇数和偶数有着许多显明而简单的性质。利用它们的分类及性质,可以简捷地求解一些数学问题,特别是一些趣味数学问题和竞赛题。     

“奇数与偶数活动课”的教学改进与感受

学完“奇数与偶数”后,笔者安排了一节数学活动课,目的是让学生进一步巩固对奇数和偶数的认识,在研究中探讨奇数与偶数的一些特性,培养学生的探究能力和灵活思维能力。     

别让“境”变成“阱”——从抽奖游戏情境设计中引发的思考

有幸参加全县的这次教研活动,让我们共同学习,共同交流,共同进步!在我县教育局组织的优质课比赛活动中,上课的三位教师不分伯仲,最令人回味的是张毅老师执教的《两数之和的奇偶性》,在课的开始,张老师设计了一个游戏情境,让学生从老师手中的一叠数字卡片中任意抽取两张,只要抽到的两张数字卡片之和为奇数,就会得到一份精美礼物,如果为偶数,就不能中奖!下面是第一个教学片段:     

数学活动案例——《归纳》

活动内容 :1 利用简单枚举 ,感悟一般归纳的方法。2 能利用归纳的数学方法解决相关的数学问题。3 在学习生活中提高学生独立探究与自主发现的学习能力。活动重点 :掌握一般简单归纳的方法。活动难点 :能利用归纳的方法解决生活中的相关数学问题。活动过程 :一、情景活动 :建构数学方法学会观察 ,引发问题。1 观察 :(1)教师伸出食指让学生观察 ,并联想。提问 :这是什么?能再具体描述吗?联想 :看到食指你想到什么?(引导学生联想到数字“1”、方向、指示、指责等)(2)教师伸出并拢的食指、中指让学生再观察。提问 :这是什么?能再具体描述吗?联想…     

“奇数与偶数活动课”教学片段与评析

学完“偶数与奇数”后,我安排了一节数学活动课,目的是让学生进一步探讨奇数与偶数的一些特性,巩固对奇数和偶数的认识,提高探究能力。第一次试教:师:我们已经学习了偶数与奇数,谁能举出一些这样的例子。生(1):偶数有2、4、6、8、10、12……奇数有1、3、5、7、9、11……生(2):偶数还有20、56,128……奇数还有15、21、397……”师:下面请小朋友任意选择一些偶数与奇数,通过加、减、乘的计算,看看你们能从中发现什么。(3分钟后)生(1):我发现在加法中,两个偶数或两个奇数相加都是等于偶数,一奇一偶相加等于奇数。生(2):我发现在减法中,两个偶数…