简便运算中的基本规律

要使计算正确、合理，就必须抓住简便运算这一环节。在分数、小数四则混合运算中，我们必须掌握如下简便运算的一些基本规律。一、题中有分数连加、连减或加减混合运算的，宜一次通分进行运算。例１计算２１５－１２３×１４＋１÷１１２。原式＝２１５－５１２＋２３＝２１２６０－２５６０＋４０６０＝２２７６０＝２９２０二、遇到带分数与真分数相减，宜把带分数先化成假分数再通分计算，可避免因带分数的分数部分不够减，需从整数部分退１的麻烦，也能防止“退而不减”的错误。例２计算２１３－３７÷１２。原式＝２１３－３７×２＝７…     

从“节外生枝”到“枝繁叶茂”

【案例】苏教版五年级数学下册《异分母分数加减法》教学片段师：像1/2＋1/4这样的分数加法我们是怎样计算的呢？生：通过通分来计算。师：好办法,通分的目的就是把分母不同的加减法转化成分母相同的加减法来进行计算（板书：转化）。请大家尝试计算下面两题：     

公分母必须是最小公倍数吗？

在教学“异分母分数的加减法”一课时,需要引导学生将异分母分数先通分,转化成同分母分数（即分数单位相同的分数）再加减。有的老师认为：“一定要以两个分母的最小公倍数作公分母。”有的老师指出：“只要把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,这个过程就叫作通分。公分母不一定是它们的最小公倍数。因此,不必要求学生一定要用最小公倍数作公分母来计算。”     

跳出常规巧解题

【题目】计算：1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128 【一般解法】先将算式中的每个加数通分，然后根据同分母分数加法的计算法则进行计算。     

“异分母分数加减法”说课设计

说教材一、教材内容 :人教版九年义务教育第十册第１３１—１３２页例１、例２。二、教材简析 :异分母分数加减法是在学生掌握了通分和同分母分数加减法的基础上进行教学的 ,它是分数加减法的重点 ,也是分数四则混合运算的基础。由于异分母分数加减法的关键是先通分 ,转化为同分母分数 ,所以例１充分借助直观 ,把表示１２ 和 １３ 两个图拼在一起无法表示出结果 ,从而使学生理解计算异分母分数加减法 ,只有先通分 ,转化为同分母分数才能计算。通过观察、操作等活动 ,把抽象数学具体化、形象化 ,降低了思维难度。例２抽象直观 ,把异分母分数…     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．由绝对值的几何意义可知，这个问题实际上是：在数轴上求一点x，使它到点－4的距离与到点3的距离之差等于1．由数轴即知这点是原点0．所以x＝0．2．若通分后再比较分子的大小，则计算是非常麻烦的．仔细观察，不难发现，这两个分数的分子（或分母）的差是很小的．若设1234502345＝a，2345603456＝b，则A，于是，要比较A、B的大小，只要比较的大小就行了．3．若逐一进行加减运算，则运算量之大是可想而知的；若仔细观察，将不难发现：4－5－6＋7＝0,8－9－10＋11＝0，12－13－14＋15＝0，…．因此，进行适当的组合，运算就简单…     

异分母分数加减法计算“四步曲”

异分母分数加、减法的计算法则是：先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。根据计算法则,可分四步进行异分母分数加、减法的计算：一看、二通、三算、四约。     

异分母分数的加、减法(第十册)

【课例简析】异分母分数的加、减计算,是在同分母分数的加、减计算之后编排的,是学习分数加减混合运算和分数、小数加减混合运算的基础。由于异分母分数的分数单位不同,不能直接相加、减,所以通分是异分母分数加、减计算的关键。本课导学设计,采用引导学生以旧推新的方法,使学生在分析、比较中,归纳、概括出异分母分数加、减法的计算法则,掌握计算方法。     

《异分母分数加减法》教学设计

【教学目标】1.理解异分母分数加减法必须先通分的道理,掌握异分母分数加减法的计算法则。2.渗透转化的数学思想。3.培养学生的自学能力。【教学重点、难点】1.异分母分数加减法的计算法则。2.熟练准确的计算。【教学过程】一、复习,导入新课。1.口答通分结果。12和1523和1934和12先出示第一组:12和15你是怎么找见它们的公分母是10的?再来看第二组:23和19你又是怎么想的?再看下一组:34和12谁来说说通分的目的是什么?2.看来同学们对通分的知识掌握的很好,下面我们再来复习一个旧知识。口算:49+49和78-38再来看下一道题:12+13谁能说说这道题与…     

《异分母分数加减法》教学案例与反思

【教学背景】异分母分数加减法是人教版第十册第五单元的一个学习内容,它是学生学习了分数的基本性质、约分、通分、小数的互化、同分母分数加减法后的一个知识点。一、调查。调查对象:五年级两个班的96名学生。调查内容:(1)独立完成12+1412-13(2)个别谈话,说说自己的想法。调查结果:(1)计算正确的83人,其中格式比较繁琐的36人,计算不正确的13人。(2)个别谈话中发现:学生能理解只有分数单位相同的分数才能直接相加,通过通分才能把异分母分数化成同分母分数。二、分析。1.从调查中可以看出,大部分学生能正确地计算异分母分数加减法,并具有较…     

巧解一道计算题

题目计算：本题如果按常规的方法进行通分计算,显然很繁琐．考虑用其他非常规方法,可得如下巧解．分析1观察题目特征,可发现分子都是1,而分母都是2的方幂,于是我们联想起做过的题目：这个题目是巧用“1＝（n＋1）－n”,通过分拆各项后相互抵消来计算的,即于是我们猜想原题也可通过巧用“l”来分拆各项进行相互抵消以求得结果．但1＝？我们还不知道,再观察题目特征,发现原题的分母分别是2’、22、23、f、25、26、27、28,其指数是自然数从小到大排列,因而想到“l＝2－l”,则分析2如果我们细心观察,又会发现题目中的每一项乘以女…     

抓特点巧解一元一次方程

一、巧去分母例１解方程ｘ＋４０．２－ｘ－３０．５＝１．６。分析：特点是方程左边分母都是小数,０．２×５＝１,０．５×２＝１,故应用分数基本性质对方程中分数作变形,可实现去分母。　　二、巧去括号例２解方程３２〔２３（ｘ４－１）－２〕－ｘ＝２。分析：特点是方程中３２与２３互为倒数,故利用倒数先去中括号,同时实现去掉小括号。　　三、巧并同类项例３解方程ｘ－１３〔ｘ－１３（ｘ－９）〕＝１９（ｘ－９）。分析：特点是利用方程中含（ｘ－９）的整体,合并同类项。　　四、巧拆项例４解方程２ｘ－１３－１０ｘ…     

数学课堂——让学生找回失落的个性

课堂场景学生学习通分时,懂得了要把异分母分数转化为同分母分数后,为了计算简便,一般应先找出原来分母的最小公倍数,而学生对于找最小公倍数只会用短除法,要想一眼就看出两个数的最小公倍数,学生觉得相当困难。该如何让学生拥有一双能快速看出几个数的最小公倍数的“慧眼”呢?     

如何让“一个数除以分数”的算法从特殊走向一般

<正>同分母分数除法可以通过把计数单位的个数相除来得到计算结果,计算过程较为简便;异分母分数除法则需要先通分才能计算,计算过程比较烦琐。如何让学生通过寻找分数除法的内在规律找到简便的计算方法？可以采用以下教学环节。     

还学生一个彰显个性的课堂

学生学习通分,懂得要把异分母分数转化为同分母分数,为了计算简便,一般应先找出原有分母的最小公倍数,而学生对于最小公倍数只会用短除法,如果要求他们一眼就看出两个数的最小公倍数,学生觉得相当困难。那该如何让学生拥有一双能快速口答几个数的最小公倍数的“慧眼”呢?     

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学生学习通分，懂得要把异分母分数转化为同分母分数，为了计算简便，一般应先找出原有分母的最小公倍数，而学生对于最小公倍数只会用短除法，如果要求他们一眼就看出两个数的最小公倍数，学生觉得相当困难。那该如何让学生拥有一双能快速口答几个数的最小公倍数的“慧眼”呢?     

从二次三项式的因式分解谈起

学习了多项式的因式分解后,同学们都知道,许多二次三项式都可用十字相乘法或配方法与公式法分解因式．例1分解因式：X’－6X－616解1用十字相乘法．因为一28x22＝－616,且一28＋22＝－6,所以原式一（。＋22）（x－28）．解2用配方法与公式法．原式二x‘－6。＋9－616－9＝（X’－6X＋9）－625＝＝（x－3）‘－252二（x、3＋25）（x、3、25）＝（X＋22）（。28）．对于一些非二次三项式的多项式,通过适当的换元,可把它们转化为关于新变元的二次三项式,从而可用十字相乘法或配方法与公式法分解困式．例2分解因式：（x‘＋sx）‘－8（…     

来自学生“土办法”的教学反思

[课堂场景]学生学习通分，懂得要把异分母分数转化为同分母分数，为了计算简便，一般先应找出原有分母的最小公倍数，而学生对于最小公倍数只会用短除法，如果要一眼就看出两个数的最小公倍数，学生觉得相当困难。该如何让学生拥有一双能快速看出几个数最小公倍数的“慧眼”呢?     

还是不通分好

在计算分数加、减法或比较分数大小时,我们通常是先通分,再计算或比较。但有些题,我们还是不通分好。例1设A=2962与B=293031626160,比较大小。分析与解:这道题如果先通分再比较,显然是很麻烦的。我们不妨换个角度思考,根据两个分数的特征,把2962的分子和分母同时乘以10101得292929626262,因为292929626262<292929626160<293031626160,所以292929626262<293031626160。于是得出2962<293031626160,即A相似文献   

异分母分数加减法四步走

异分母分数加减法的计算法则是:先通分,然后按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。计算时,我们可以分成这样四个步骤:一看、二通、三算、四约。下面我们通过一个例子来解释这四个步骤。