由一道课本习题引出的数学思想方法

数学思想方法的研究是数学学习的灵魂,在日常教学过程中,不少教师会花费大量精力专门性地逐个予以教学。笔者发现,课本中的一些习题却隐藏很多数学思想方法,只要留心观察,就可以充分发挥其示范功能。下面以一道课本习题为例,供参考。     

由一道课本习题谈谈如何学好数学

学好数学和学习其他学科有相通的地方，比如，课前认真预习；课上积极思考，专心听讲；课后及时复习消化，巩固所学新知识等，抓住这些环节是必要的。然而，数学这门学科也有其自身的特点，比如，同样是做一道题，有的同学仅仅满足于这一道题会解了，一旦条件或结论稍作变换，便又犯难了。本文以人民教育出版社《几何》（第二册）（2001年3月第1版）第255页第17题为例，谈谈如何学好数学的问题。     

对一道课本数列习题的探究

《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出:高中新课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动、让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.     

由一道课本习题想到的

著名数学家G·波利亚说:“一个专心的认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好象通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域.”课本中的许多例题、习题都是我们解决一些疑难问题的“原型”.所以我们在平时的教学中不能就题论题,而要进行深入的研究和探索,把它们挖掘出来.这样就有助于学生掌握知识,提高解决问题的能力.下面就以教材中一道解析几何习题为例加以说明,以激发学生研究课本习题的兴趣.原题:求证两椭圆b2x2+a2y2-a2b2=0,a2x2+b2y2-a2b2=0的交点在以原点为中心的圆…     

由一道课本习题所想到的

课本习题；人教版选修2—1第50页日组第4题如下：     

课本一道习题的探究

课本习题是知识应用的浓缩，是数学问题的精华，具有很强的代表性和典型性．数学课堂教学中，若能利用典型习题所特有的内涵，有意识地引导学生去探究一些数学问题的规律和方法，对于激发学生的学习兴趣，培养学生的创造性思维能起到良好的杠杆作用．     

由一道课本习题看等效平衡教学

高二化学教材第二章第二节《化学平衡》中有一道习题是这样的:在425℃时,在1L密闭容器中进行的反应H2+I2!2HI达到平衡,分别说明下列示意图所表示的涵义,由图中的事实可以说明化学平衡具有哪些特征。从图中我们可以看到:图(1)中反应物为H2和I2,生成物为HI。开始时H2和I2的浓度最大,随着反应的进行,浓度减小,最后达到平衡时浓度不再随时间变化。开始HI的浓度为零,随着反应的进行,浓度越来越大直至达到平衡,浓度不再变化。图(2)说明反应物为HI,生成物为H2和I2。开始时HI的浓度最大,随着反应的进行其浓度逐渐减小,最后达平衡时浓度不变;…     

由一道课本习题引发的教学反思

由一道课本习题的批改,剖析了学生产生错误的原因,对正确解法进行了深入探究,并从备课、渗透数学思想方法与数学文化等方面进行了反思．     

由一道课本习题引发的教学反思

由一道课本习题的批改,剖析了学生产生错误的原因,对正确解法进行了深入探究,并从备课、渗透数学思想方法与数学文化等方面进行了反思.     

一道课本习题的探索

通过一题多解、一题多变,培养学生探究知识、方法的能力,激发求知欲,现行初中数学课本中,不少习题内涵丰富,对培养学生思维能力有不同寻常的作用和丰富的教学价值.因此,     

一道课本习题的学习

普通高中课程标准实验教科书[数学]必修4第144页第5题：     

一道课本习题的探究

在平时的教学中,为了巩固所学的知识,往往要处理大量的习题,很多教师在处理课本习题时往往满足于学生会做,而不去带领学生深入思考该题的内涵、处延,挖掘课本习题的内在功能.对于一道习题不能就题论题,而应引导学生对这道题作进一步的探究,这样不仅可以使学生学会处理一道就能解决一类题的本领,而且有助于激发学生的学习兴趣,培养学生的创新意识和创新能力.这里介绍对一道课本习题的探究.     

由一道课本习题想到的

有一位科学家说“一个专心认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好象通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域．”课本中的许多例题、习题都是我们解决一些疑难问题的“原题”．所以我们在平时的教学中不能就题论题,而要进行深入的研究和探索,     

一道课本习题的变化

本通过一道课本习题的变化来扩展同学们的知识领域，培养我们良好的思维品质和创新精神。     

一道课本习题的有趣变形

现行九年义务教育三年制初级中学《几何》第二册第 1 1 2页复习题三A组有这样一道习题 :题　已知　△ABC的∠B和∠C的平分线BD、CE相交于点I。求证　∠BIC =π2 +12 ∠A。本文先给出该习题的解答 ,然后再在该习题的基础上做一些有趣的变形。分析　本道题中∠BIC为三角形两条内角平分线相交而成的角 ,求证的是∠BIC与∠A的关系式 ,题目涉及的知识点 :①三角形内角和定理 ,②角平分线定义 ,③由方程或方程组求解。图 1证　如图 1所示 :∵BD平分∠ABC ,∴可设∠ABD =∠DBC =x ,同理设∠BCE =∠ACE =y ,则有x +y +∠BIC =π ①…     

一道课本习题的变形与引伸

课本中的习题大都具有极强的代表性，典型性和可变性，引导学生通过对课本习题的变形和引伸，可得到一大批“源于教材，高于教材”的好题，这不仅能疏通知识间的联系，而且对培养学生思维品质，拓宽学生思路，提高整体教学水平都具有十分重要的作用．本文以人教版初中《几何》第三册84页第12题为例，加以说明．     

一道课本习题的深挖掘

笔者在授完《不等式的性质》这一节后 ,布置了一道课本作业 ,见《数学》(试验修订本·必修 ) ｐ .8习题 6 1Ｔ6.Ｔ1　如果 3 0 <ｘ <42 ,16<ｙ<2 4,求ｘ + ｙ ,ｘ-2ｙ及 ｘｙ 的取值范围 .解　因为 3 0 <ｘ <42 ,16<ｙ <2 4,所以由不等式的性质得48 <-2 ｙ <-3 2 ,12 4<1ｙ <116.所以 46<ｘ + ｙ<66,-18<ｘ -2 ｙ<10 ,54<ｘｙ <2 18.要得到上面的正确结果 ,不是难事 ,绝大部分学生可以达到目标 .若在这里划一个句号 ,笔者觉得意犹未尽 .这是一道很有内涵的数学题 ,如何进一步挖掘呢 ?在习题课上 ,笔者将Ｔ1作了如下的改动 .Ｔ2　如果 46<ｘ+…