HPM视野下的数学教育

数学史与数学教育关系（HPM）的研究是国际数学教育的新潮流之一,西方学者对数学史所具有的教育功能已达成了共识.然而在如何运用数学史于数学教育方面,国际上都还处于研究阶段,在我国把数学史运用于数学教育中也是正在进行的数学课程改革的热点问题.而帮助理解数学、提高数学的宏观认识、进行人文教育正是HPM的三个主要作用.     

HPM视野下的杨辉三角形探究

HPM,是History and Pedagogy of Mathematics的缩写,是一个专门研究数学史与数学教育之关系的组织.HPM研究的最终目的是通过数学史的运用,提高数学教育的水平.     

例谈HPM视角下的初中数学教学设计

HPM是基于历史相似性原理和建构主义理论对数学史进行研究,以期提升数学教学质量.本文在研究相关理论的基础上,结合实例介绍了HPM视角下初中数学教学设计的具体操作.     

HPM的历史渊源

数学史对数学教育的意义在19世纪已经引起西方数学史家的注意，法国数学家泰尔凯、英国数学家德摩根等都是其中重要的先驱者．20世纪上叶，一些欧美数学家，如卡约黎、庞加莱、史密斯等大力提倡数学史在数学教学中的运用．20世纪70年代，HPM成为一个独立的学术研究领域．今天，HPM已成为国际数学教育的新思潮之一．历史考察表明：HPM的学术源流是清晰可寻的。     

HPM视角下的高等数学教学

本文通过极限和悬链线的教学片段，提出高等数学教学中的HPM问题，认为历史文化向度的数学教学可以起到增加数学课堂趣味性、预见和解释学生的学习困难、让学生领会数学价值、领略数学美的重要作用。     

HPM视角下的等比数列教学

英国大著名数学家哈代(G·H·Hardy,1877～1947)在《一个数学家的辩白》中回忆说:“我不记得孩提时代曾对数学有过什么特别的爱好。做个职业数学家,在我的想法中一点也不高尚。数学对我来说就是考试和奖学金。”这是哈代对数学真正产生兴趣以前对该学科的看法。或许,这也是我们自己所教的不少学生的看法。对于他们来说,数学从定理到定理,抽象、深奥、枯燥、刻板,似乎只是数学家们玩的智力游戏,离他们很遥远。如何在课堂教学中激发学生对于数学的爱好、变被动学习为主动、快乐的学     

HPM视角下的初等数论绪论课教学设计

从HPM的视角研究了关于初等数论绪论课的课堂教学设计。首先从初等数论的课程价值及教学现状出发,介绍了初等数论的主要内容及学科发展简史。其次,简单介绍了几个重要数论难题,了解这些难题的研究状况。最后,通过数学名著及相关人物,介绍了我国古代数学的伟大成就及国外古代数学的成果,让数学史料融入初等数论的教学中,使学生能从整体上对初等数论有个初步认识。     

基于HPM的数学教学实践探究

引言 HPM（History and Pedagogy of Mathematics）意指数学史与数学教育之间的联系，它作为一个学术领域出现，始于1972年．HPM研究的目标是通过数学历史的运用，提高数学教育的水平．HPM关注的内容包括：数学与其他学科的关系、多元文化的数学、数学史与学生的认知发展、发生教学法、数学史与学生的困难、数学原始文本在教学中的应用等．     

让儿童走进数学——HPM视域下的小学数学教学

数学课程改革的核心目标是要改变数学的教学方式。在数学史与数学教育关系的国际研究群的视域下的小学数学教学,立足于儿童基点和学科视野,让儿童在数学学习过程中实现创新精神的永恒追求、数学思想的古今辉映、数学教育的文化关怀,从而让儿童真正走进数学。     

HPM视角下的高中数学教学优化设计例析

数学史以其丰富的数学思想方法、 深刻的数学文化内涵,成为创造学生数学学习动机的重要载体.文章基于学生数学学习的认知发展过程,结合高中数学的学科特点及课程理念,从HPM的视角对高中数学教学设计做出优化和改进方案,论述了数学史无可比拟的教育价值.     

HPM研究的国际视野及其启示

数学史对数学教育的作用早在19世纪就已经被一些西方数学家所认同．HPM是19世纪末到20世纪1972年成立,当时欧美众多著名数学家、数学史家和数学教育家都提倡在数学教学中直接或间接地利用数学史．HPM成立以后,专门讨论数学史在数学教育中作用的学术会议和文献日益增加,该方面的硕士和博士论文也在不断增加．国际上许多刊物都出版了数学史专刊,美国还创办了《数学史与数学教育在线》杂志．HPM这个数学教育学术领域正在蓬勃发展,日益繁荣．因此,笔者认为有必要分析世界各国HPM的发展情况,以期为我国HPM的研究添砖加瓦．     

HPM视角下小学数学实践活动的设计与实施

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提倡设计与实施实践活动,强调采用主题式学习和项目式学习等。HPM是数学史与数学教育的结合,HPM视角下的小学数学实践活动,既能发挥数学史“立德树人”的教育价值,又能帮助学生深入理解知识本源,提升思维能力,实现文化传承。教师要根据不同史料内容,设计体验式、实验式、探究式、游戏式等不同形式的实践活动,实现数学教学“开启智慧,润泽生命,立德树人”的教育目标。     

荒岛寻宝：HPM视角下的复数教学

美国《数学情报》(Mathematical Intellin-sencer)杂志曾于1988年刊出数学上24个著名的定理,让读者给每一个定理打分,评出最美的定理。统计结果,第一名为18世纪瑞士大数学家欧拉(L.Euler,1707～1783)给出的著名公式e~(iπ)+1=0(得分:7.7)。这个公式让数学上最重要的五个常数1、0、π、e、i团了圆。 比起0、1、e和π来,欧拉公式中的i这个数可谓时乖命蹇,尝尽世态炎凉、人情冷暖。最初,16世纪意大利数学家卡丹(G.Cardan,1501～1576)在他的数学名著《大术》中提出如下问题:将10拆成两份,使两份之乘积等于40。在实数范围内,这个问题是没有解的。但卡丹以试试看的心态获得两个数5+(-15)~(1/2)和5-(-15)~(1/2)并称这种负数开方所得的数为“诡辩式的数”。名不正则言不顺,卡丹骨子眼里压根儿没接受它们。     

也谈HPM视角下教学设计

HPM(International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics)的核心课题是把数学史融入数学教学中,开拓学生视野,重温人类发展历程,激发学生兴趣,提高学生理解透彻性,提高教学效率.自HPM课题问世以来,...     

基于HPM的探究式数学教学设计——从祖暅原理与球体积谈起

数学史的教育价值很早就被数学史家、数学教育工作者所认同，成立于1972年的国际HPM研究小组标志着数学史与数学教育的关系已经成为数学教育的研究课题之一．我国也成功地开展了两次“数学史与数学教育”的学术会议．可是由于目前我国中学数学教师数学史知识比较匮乏，如何把数学史融入数学教学的研究案例偏少，再由于升学的压力、课时的限制等，数学史融入中学数学课堂教学的现状目前并不乐观，平时教学中教师较少融入数学史．[第一段]     

HPM在教育中的实然困境与应然向度

研究表明教师教育的缺失,教育伦理学的迷失,理论和实践的脱离导致了数学教育中HPM的现实困境。分析了发生认识论是HPM的理论基础后,论述了数学教学中数学史的四种融入形态。并认为教师教育中增加HPM元素,理论研究者和实践者的合作,构建基于数学史的课堂教学模式是在数学教育中提升HPM的应然取向。其中,教师教育是HPM发展的内在逻辑,研究者和实践者合作是HPM持续发展的保障,构建基于数学史的课堂教学模式是HPM发展的核心表征。     

HPM视角下的数系扩充教学设计

正一、引言1972年HPM(History and Pedagogy of mathematics)成立以后,数学史助益数学教学的研究成了HPM研究的重要领域,教育取向的数学史研究、基于历史发生原理的教学法研究以及数学史融入课堂的教学实验研究都成了热门话题."数学史融入数学教学的研究是数学教学研究的重要组成部分是HPM领域的重要方向之一".2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》也指出:"数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,     

HPM视角下《两角和与差三角公式》教学的四次实践与调整

随着数学史与数学教育研究的深入，数学史在数学教育中的作用已经得到各国数学教育界的普遍重视，成立于1972年的国际HPM研究小组标志着数学史与数学教育的关系已经成为数学教育的重要研究领域之一．数学史首先被看作理解数学、体验人类智慧的一种途径，其次，数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，     

HPM视野下职校生数学学习力培养

运用HPM理论,结合职校生的特点,对数学教学内容及课堂教学方式进行完善,通过欣赏、实践与交流等途径帮助学生掌握知识、锻炼思维,进而提升职校学生数学学习力。