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最值问题涉及到高中数学知识的各个方面,解决这类问题常常需要综合运用各种技能,灵活选择合理的解题途径,本文专门对解析几何中求最值问题的常用方法进行系统整理,探索解析几何中求最值问题的数学思想方法和规律。 相似文献
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最值问题几乎涉及高中数学的各个分支,在代数、三角函数、立体几何、解析几何中都可以命题.在历年的高考试题中,既有一些基础题,又有一些综合题,甚至以难题的形式出现.在此,我将立体几何中的最值问题作如下分类,以扩大同学们的视野,拓展解决立体几何最值问题的能力. 相似文献
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函数是中学数学中最重要的概念之一,在初中阶段,一次函数和二次函数是讨论的重点,而二次函数是函数知识的核心内容.在近几年本市中考的压轴题都是出在二次函数中,而在二次函数的解题中,最值问题往往是考生最头疼的.文章就二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的最值问题,分二次函数在给定范围内的最值问题、含字母系数的二次函数的最值问题以及函数最值的应用三类进行剖析. 相似文献
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“最少投入,最大收入”是经济学中经济学者研究的主体。而“最少”和“最大”正是数学中的“最值”问题。文章从最小成本、最大利润等10个方面通过举例说明导数在经济领域的应用。 相似文献
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刘树军 《内蒙古科技与经济》2001,(3):119-119
最值问题在各级各类数学竞赛中经常出现 ,有些最值问题用常规方法处理有一定的难度 ,而采用构造法 s既巧妙、又简捷 ,能启发人的思维。本文通过实例浅谈一下具体应用。1 构造方程例 1 ,设两个实数 XY的平方和为 7,立方和为1 0 ,求 x+y的最大值。 (1 983年美国数学竞赛题 )解 :依题意 :x2 +y2 =7x3+y3=1 0令 :x+y=s,xy=t,即可构造如下方程s3- 2 1 s+2 0 =0 即 (s- 1 ) (s- 4) (s+5) =0因此 maxs=max(x+y) =4。2 构造图形例 2 ,求函数 f(x) =x4 - 5x2 +4x+1 3+x4 - 9x2 - 6x+34的最小值。解 :先将 f(x)变形为 :f(x) =(x- 2 ) 2 +(x2 - 3)… 相似文献
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带有根式的求最值问题,涉及的方法多,知识面广,综合应用性强,学生面对题目,往往难以下手,对方法也不熟练,但是通过整理、比较,学生对这类问题能够很好地掌握,而且在学习的过程中,学生的综合应用能力得到了提高,数学的思维方式得到了培养,思维能力得到了提高。 相似文献
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带有根式的求最值问题,涉及的方法多,知识面广,综合应用性强,学生面对题目,往往难以下手,对方法也不熟练,但是通过整理、比较,学生对这类问题能够很好地掌握,而且在学习的过程中,学生的综合应用能力得到了提高,数学的思维方式得到了培养,思维能力得到了提高。 相似文献
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几何最值问题近年来颇受各地中考命题者所青睐,向着多形式的题型发展,并有拓宽和加深的趋势。这类问题涉及的知识面广,综合性强,要求解题者具有较强的数学转化能力和创新意识。本文结合实例就最值问题的常见解法进行归纳,试从三种不同的几何变换角度来探索几何最值问题的解法。 相似文献
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在高职高考数学中，最值是一个重点，解最值的方法很多。这里介绍一种最常见、应用最广泛的方法——应用均值定理求最值，而利用此定理求解最值必须满足“一正二定三相等”三个条件，其中“定值”条件的满足是一个关键. 相似文献
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众所周知,垂线段最短是平面几何中的一个重要的性质定理,它在应用中十分广泛,特别在求最值时尤为突出,如何引导学生正确理解定理的内涵,恰当运用定理解决实际问题是教学的重点。作者从动态的观点阐述定理的几何意义,并举例浅谈求最值时的构思策略。 相似文献
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三角代换在求函数最值中是一种常用的重要方法.其实质是把求函数最值的问题利用三角函数知识进行合理替换,使之转化成三角函数问题便捷求解的等价转化的数学思想方法.具体做法是将所给函数中的自变量用某个三角函数进行代换,并对代换后的式子适当变形,从而达到解题目的.本文旨在介绍进行三角代换求函数最值时,如何选择代替函数变量的三角函数,以及代换后如何根据原函数限定所选三角函数中角的范围,并通过典型实例介绍它的应用. 相似文献
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