命题"p或q恒成立"等价于命题"p恒成立或q恒成立"吗?

等价转化思想是解决数学问题最常用的重要的数学思想方法,我们常常把一些陌生的问题等价转化为我们耳熟能详、信手拈来的问题．因此,能否准确地将所求的问题等价转化,是在解题时最值得关注的．下面将探讨一类笔者和同学们在具体的教学活动中遇到的与“恒成立”有关的“等价转化”问题。     

“一线三等角”型相似三角形的构建

<正>数学解题模型能够帮助同学们在解答问题时确定解题方法,形成解题直观性,探究问题的本质．初中数学中,“一线三等角”就是一种常见的模型,在中考试卷中多次呈现,主要考查同学们对核心知识的掌握程度,能够合理添加辅助线．本文通过构建“一线三等角”型相似三角形的模型对相关问题进行解答,旨在帮助同学们加强对相似问题的解答正确率．一、“一线三等角”型相似三角形模型的分析(一)锐角与钝角“一线三等角”基本模型第一,两个三角形在一条直线的同侧．点P在线段AB上,     

“转化”——物理解题的重要策略

“转化”是物理解题中的一种重要策略，运用得当，常能使“难解”的问题变得“易解”，而大大提高解题效率。本拟就中学物理解题中常用的十六种转化策略做一概述，供同学们复习时参考。     

转化，不能忽视变量的范围

众所周知，转化是解决数学问题最常用的方法之一．但同学们在运用这一方法时，常常忽视转化前后变量的取值范围是否一致而导致解题失误．本文略举几例，提醒同学们，解题时提高警惕，谨防出错．     

巧避“陷阱”速解选择题

在考试题中,命题人往往故意设置“陷阱”,用以校正同学们掌握知识不准确、考虑问题不全面等不足,同时也可以考查同学们思维的灵活性和解题能力．那么如何才能轻松地避开“陷阱”正确解题呢?现从以下几个方面分析如何避开“陷阱”顺利解题,供同学们参考．     

高中生数学思维敏捷性的培养（四）——善于转化

数学家G&#183;波利亚在《怎样解题》中说过，数学解题是命题的连续变换．前苏联数学家雅诺夫斯卡娅在回答解题意味着什么时说：“解题——就是意味着把所要解决的问题转化为已经解决的问题”．可以说，解题的过程就是问题转化的过程．所以，转化策略是数学解题中一种重要的思想方法，     

谈谈数学中的“转化”思想

数学思想方法是数学的灵魂和精髓，是指导我们探索、研究问题和解题的“尚方宝剑”．它常常隐含于数学知识的发生、发展过程中．今天就请同学们回顾我们学过的内容并感悟其中渗透的“转化”思想．     

动态变化中找寻不变——初中数学综合题解题策略研究

<正>数学综合题的求解需要同学们养成良好的解题习惯,找到问题之间的关联,通过已知条件合理猜想,根据提炼出的题目中的动态变化寻找不变量,找到解题思路,应用转化、化规等思想,有的放矢才能高效解答问题．以下对数学综合题的解题策略运用进行分析,供同学们参考．     

加强“转化”训练 提高中考解题能力

解题最基本的观点是“转化”的观点 .“转化”有利于使问题明显化、熟悉化和简单化 .在迎考复习中 ,加强这方面的训练 ,有利于培养同学们思维的灵活性和敏捷性 ,提高中考解题能力 .本文介绍几种解题的思路转化技巧 ,供同学们参考 .一、隐含条件转化为明显条件解题时 ,不能只满足对明显条件的理解 ,而必须善于挖掘隐含条件 ,使其转化为明显条件 ,这样才有利于寻找解题的突破口 .例 1　一个标有“1 2Ｖ 6Ｗ”的灯泡Ｌ1 和另一个标有“6Ｖ 3 6Ｗ”的灯泡Ｌ2 并联后 ,接在电压可调的电源Ｅ上 (电压调整范围是 0～ 2 0伏 ) ,在灯泡的工作电压都不…     

几何习题解答中旋转变换思想的渗透

<正>同学们的数学学习是为了更好地解题,以往的几何习题课,就是在已知的条件下,直接得到结论．对此,同学们的习题练习多是就题论题,但是如果“旧”的问题“摇身一变”,就变成了新的问题,为同学们的解题带来负担．我们从图形运动变化的角度探究“旧”的问题,可以发现共性结论．因此,可以将“旧”题进一步推展,将一道题变成一类题,以此提升我们对几何问题的认知、创新能力．在此,以九年级教材中的经典例题为例,进行图形的几何变换,     

不等式恒成立中主元变换的误区

近几年高考中以“恒成立”问题为考查点的题型常考常新,此类问题考查了同学们逻辑推理、化归转化等运算能力,解题中如果没有把握住问题的本质极易出现错解．请看下面的2个问题．     

中考第二轮总复习二次函数综合题函数思想的运用研究

<正>在临近中考的时候,同学们会在第二轮总复习中进行基于函数思想的二次函数综合题的复习,虽然我们已经解答过很多关于函数思想的二次函数的问题,但每次遇到不同的问题还是会迷茫,还是会将此类问题定位为“困难”,困难点包括:平时解题训练时注重结果,忽视解题过程;解答过程难以做到“详略得当”．基于此,希望通过本专题可以帮助同学们理清基于函数思想的二次函数综合题的解题思路．     

转化思维：跳过数学命题思维“陷阱”

在数学命题上,命题人为了考查同学们的理解能力、应变能力和知识迁移能力,经常围绕解题思维设置一些“陷阱”,同学们按正常的思维定式考虑,往往无从下手,如果我们不及时转化思维角度,就会掉人命题人的“陷阱”．     

整体换元思想在解题中的应用

解数学问题时,同学们常习惯于把它分解成若干个简单的问题,然后各个击破,分而治之．但有些数学问题,若分开讨论是十分麻烦或解题思路不明显,如果将研究的问题有意识地放大考察“视角”,将需要解决的问题引入变量换元,然后通过对整体结构的调节和转化使问题获解．这样解题一可以把握问题的实质,二可以沟通已知与未知的联系,寻求简捷的解题思路．     

初中数学“图形与几何”问题解答时易错点分析

<正>初中阶段,图形与几何问题的学习为难点部分,部分同学在观察几何图形时,难以直观理解导致解题过程受到影响．实际上几何图形可能并非以基本图形方式呈现,而是通过抽象方式或与其他图形组合而成的不规则图形,对于此类问题的求解,需要同学们运用数形结合思想和抽象思维,才能提高解题的准确率．以下选择“图形与几何”常见问题,分析解答时易错点和解题思路,希望能为同学们的学习提供参考．一、点、线、面、体问题易错点及解答思路初中数学与“点、线、面、体”有关的几何问题的求解需要同学们明确“点动成线”“面动成体”等原理,发挥空间想象力,运用抽象思维求解．部分同学空间感薄弱,难以根据所给图形对变化后的图形进行判断,从而出现错误判断．     

“基本型”中考数学压轴题的解题策略探究

<正>中考的压轴题较为复杂,包括动态几何、平面几何与综合类问题,对于上述问题的求解,重点在于“基本型”的寻找．因为以上问题存在共性,需要同学们从抽象的问题中探寻“基本型”,也就是问题的原型,才能顺利找到解题规律,正确解答压轴题．一、“基本型”的动态几何题解题策略动态几何问题经常出现在中考数学的压轴题中,面对图形的复杂变化,需要同学们能够透过图形,寻找到基本型,具体包括如下几种:一是A型,二是8型,三是K型,四是反A型．上述图形经常隐藏在动点问题中,需要精准找出,才能高效解题．     

初中生整式解题障碍分析

<正>整式的相关内容,是义务教育阶段“数与代数”中比较重要的内容,其中有很多知识是同学们到大学阶段,乃至工作生活中都能用到的．可见,初中部分的整式学习是十分重要的．但是通过解题发现,同学们还存在整式的解题障碍．在此,将同学们的错误进行分类,以便大家能更加清楚自己的解题问题,快速提升自我纠错水平,提升数感,最终提升数学学习能力,为后期学习奠定基础．     

研析高考真题探索转化策略

化归与转化思想是中学数学最基本的思想方法,它渗透到数学学习内容的各个章节和解题过程的各个环节．随着高考试题由知识立意向能力立意的转变,近几年的高考加强了对化归和转化思想的考查,同学们在解题时往往感到无所适从,化归与转化有名无实．本文通过对近几年高考真题的研析,帮助同学们在今后的解题中能合理进行转化,突破思维定势,掌握求解策略．     

三元一次方程组的消元策略

解三元一次方程组的基本思路是消元,即化“三元”为“二元”,将其转化为二元一次方程组求解．解题时要能根据题目的特点．灵活地进行消元．下面介绍几种常见的消元策略．供同学们参考．     

物理问答题的基本解法

物理问答题所涉及的知识面多，综合性强，历来是考查同学们知识技能、思维能力优劣的依据之一．这类习题大多是针对生活实际中某个物理现象，以“为什么”、“试说明”、“请解释”等方式提出问题，要求同学们用学过的物理知识来回答．同学们在解题时往往抓不住重点，不能用准确简练的语言字表达物理含义和实质．本结合实例，说明这类题的基本解法．以期提高同学们的解题能力．