数学思想方法在中学数学学习中的运用

<正>数学思想是同学们必备素养之一,据调查,在学习数学时很少渗透数学思想,多是在解题环节中才引入数学思想,新知学习时也很少渗透数学思想．基于此,本文对学习中渗透数学思想的策略进行研究,旨在帮助同学们更好地感知数学思想,让数学思想处处开花．     

有效提高数学解题速度的几点领悟

解题速度问题是我们学习过程中的一个重要问题．解题速度快,准确率高,效果就好．囚此速度问题实际也是一个能力问题．但是单靠多做题来训练速度,收效甚微．本文将谈谈如何科学地加强解题速度训练,以提高我们学习效率和解决问题的能力．笔者总结了以下几种加快解题速度的策略,供同学们参考．     

动圆问题的探究思路

<正>动圆问题是中考中的常见题型,它是关于圆的知识点中的一个热点问题．有关动圆问题的题目,通常与直线相切等位置关系或形成特殊图形的模式出现,属于中考中较难的探究性问题．在实际解题过程中,同学们往往难以找到解题突破口．基于此．笔者从下面两个思路入手以解决这个问题:(1)化动为静;(2)分类讨论．希望这两个思路能给同学们的学习带来帮助．     

初中数学整体思想方法的运用——以角平分线问题为例

<正>初中阶段的数学学习具有一定难度,为简化解题过程,可以将整体思想应用于数学解题中,确保同学们能摆脱传统数学思想桎梏,提高数学发散思维能力,增强数学应用意愿．本文以角平分线问题为例,分析阐述如何在初中数学学习中应用整体思想方法．一、关注例题讲解,整体识别问题以整体视角看待数学问题,即数学整体思想．同时,应在解题环节以整体化的方式处理数学问题,将整体数学思想应用在解决数学问题环节,以此简化数学学习难度,增强同学们对知识点的理解能力．同学们可以结合老师的例题讲解,渗透数学整体思想,     

数学解题的实践与思考

正乔治·波利亚的"怎样解题表"告诉我们,解题有"弄清问题""拟订计划""实现计划""回顾"四个步骤。这四个步骤是宏观的解题程序",弄清问题"就是理解题意,是认识问题、并对问题进行表征的过程,它是成功解决问题的必要前提,它在解题中具有优先地位;"拟订计划"的过程是探索解题思路的发现过程,是找出条件与结论之间的联系的过程,是解题过程的关键环节和核心内容;"实现计划"就是把明确的解题思路具体表达出来,虽然是解题过程的主体工作,但是相对较容易;"回顾"是最容易被忽视的     

解题反思：内涵理解与实践探索

著名数学教育理论家波利亚曾经强调：数学教学的本质在于使学生学会解题．他结合自己数十年的教学与科研经验,提炼出了分析和解决数学问题的一般规律和方法,明确了“怎样解题”的4个步骤：弄清问题、拟订解题计划、实现解题计划、回顾反思等。为了经由解题提高数学素养,数学解题教学中不能忽视解题“回顾反思”这个环节．     

“二次函数”问题中波利亚解题思想的运用

<正>波利亚解题思想运用于问题解答中,一共包括四个环节,分别是弄清楚题意环节、制订计划环节、执行计划环节、回顾环节.将此运用到数学解题中,可锻炼同学们的探究精神,不再是从教师那里获取知识,而是通过自己的发现与探索,深刻理解知识,不再是短时间的记忆.例1表1是珊珊用描点法画二次函数图象时列表的内容,在她要将交作业时,一不小心将墨水滴在了作业本上,表格中的数被遮挡住了,请你将这个表格填完整.     

初中生整式解题障碍分析

<正>整式的相关内容,是义务教育阶段“数与代数”中比较重要的内容,其中有很多知识是同学们到大学阶段,乃至工作生活中都能用到的．可见,初中部分的整式学习是十分重要的．但是通过解题发现,同学们还存在整式的解题障碍．在此,将同学们的错误进行分类,以便大家能更加清楚自己的解题问题,快速提升自我纠错水平,提升数感,最终提升数学学习能力,为后期学习奠定基础．     

解题思路与解题策略的教学研究

解决问题是数学教学中必不可少的一个环节,所有数学知识的学习都是为解决数学问题做铺垫的。因此,在解题教学中引导学生理清解题思路、制定解题策略并对题目反思迁移是一项重要的任务。以波利亚的"怎样解题"表为基础,提出四个解决数学问题的策略:从问题本身出发,理清思路,理解问题;借助画图列表建构思路,拟订计划;合理尝试和猜想,转化思路,实施计划;提高思维层次,迁移方法,回顾反思。通过对解题思路和解题策略的分析,找出培养学生解题能力的方法,提高学生的数学思维能力。     

基于G·波利亚解题理论的二次函数综合题探析

通过一道中考题,探析G·波利亚解题理论在解题教学中的应用,从理解题目、拟订方案、执行方案、回顾四个步骤呈现解题思维过程,突出解题中的探索环节及解题方法被发现的过程,从而明晰中考代数压轴题的解题策略。     

直角三角形在解决初中数学一般角问题中的妙用

<正>初中几何问题难度较大,本文以直角三角形在解决初中数学一般角问题中的妙用为例,开展论述．一、直角三角形边角关系解题在学习运用直角三角形解决初中数学一般角问题的过程中,同学们可以结合三角形的相关知识解决数学问题,也可以对合适的边角关系进行选择,以此进行解题,通过数形结合的模式,培养自己的解题能力．同学们应根据题意寻找正确的三角形,通过恰当的求解关系式解题,还应对直角三角形的意义进行学习．在直角三角形中,通过已知元素对未知元素进行求解,以此帮助同学们完成基本问题向数学问题的转换,提高数学解题素养,让我们感受解题成功的喜悦．     

初中几何证明题解题错误与解决对策的研究

<正>初中数学几何证明题中每一步都十分重要,如果有一步出现错误,那么就会导致下面的证明不能继续下去．所以,同学们在解答几何证明题时要自我监控,保证每一步证明的精准性．若能够顺利完成证明,则说明同学们的思路是正确的;如果证明到一半发现错误或者证明不下去,就需要再回头思考自己的解题思路与解题过程是不是正确的．所以解答几何证明题不是想象中那么简单的,基于此,本文对同学们在解题过程中可能出现的几种错误进行分析,并针对此制定解决对策,     

错题反思,激活数学学习

<正>在素质教育的背景下,数学教师的教学方法发生了改变,同学们的学习也需要注重方法和能力的提升．巧妙地运用错题反思可以帮助同学们进行深思熟虑,提高学习质量,完善知识点的同时优化解题思维．同时,在错题反思过程中,还能帮助同学们举一反三,加深对抽象问题的理解．因此,本文从数学解题实践出发,提出几点建议来培养同学们的错题反思能力．     

谈数学解题教学的反思策略

在数学解题教学中,解题后的反思是一个十分重要的环节,它是对自己解题过程的回顾和思考,是一种十分宽泛的思维活动,这种反思既是解题训练的一个环节,也是数学学习中不可缺少的一部分．本文就数学解题教学中的反思策略谈谈自己的管见．     

利用构造法求三角函数

三角函数中的求值问题是三角函数中重要内容，也是高考热点之一．构造法求三角函数的值，可优化解题过程，提高解题创新能力．本文就构造法求三角、函数问题探究如下，供同学们学习时参考．     

高中数学解题模式探究

<正>解题是贯穿于高中数学的主线,因数学知识点不同,解题模式也各不相同,下面结合具体实例,对高中数学解题模式进行一些初步探究,以供同学们参考。1."自主学习"情形下的解题模式在新课标下,"自主学习"是一种重要的学习形式,可以充分发挥同学们在解题过程中的动能性,提升同学们的解题能力,更为重要的是可以使同学们在积极自主的学习中,探究一些必要的数学思想方法。因此,在"自主学习"情形下,解题需要充分发挥学生的主     

中考物理探究性试题例析

物理探究试题是素质教育发展中开发的一种新题型，它主要用于考查同学们参与科学探究活动的能力，要求同学们学习拟订简单的科学探究计划和实验方案，收集、辨别、筛选和处理信息，考查同学们通过信息处理概括科学结论并解释物理现象的能力，要求同学们学会运用探究方法和分析方法去探求未知的规律．     

解题教学应重视培养学生的反思能力

解题教学应重视培养学生的反思能力李康海（浙江省永康市一中３２１３００）美国数学教育家Ｇ·波利亚将解题分成四个环节：“①弄清题意;②拟定计划;③完成计划;④回顾．”回顾就是解题后的反思．通过反思,有利于提高发现问题的能力、有利于完善解题过程、有利于增强...     

几何习题解答中旋转变换思想的渗透

<正>同学们的数学学习是为了更好地解题,以往的几何习题课,就是在已知的条件下,直接得到结论．对此,同学们的习题练习多是就题论题,但是如果“旧”的问题“摇身一变”,就变成了新的问题,为同学们的解题带来负担．我们从图形运动变化的角度探究“旧”的问题,可以发现共性结论．因此,可以将“旧”题进一步推展,将一道题变成一类题,以此提升我们对几何问题的认知、创新能力．在此,以九年级教材中的经典例题为例,进行图形的几何变换,     

初中二次函数中几种常见的解题方法

<正>二次函数知识内容通常都会与其他知识进行综合应用,进而形成相对复杂的数学综合问题,而在初中数学课堂教学环节,二次函数的知识点也是同学们学习的重点内容．本文以初中二次函数中几种常见的解题方法为研究内容,为大家分析阐述初中二次函数的解题方法,以供参考．