有关圆内接四边形的两个新结论

给出圆内接四边形一个新的性质定理和判定一个凸四边形是圆内接四边形的充要条件.     

有关圆的开放性试题分析

为了进行创新教育,培养创造性人才,在近几 年的中考命题中,出现了越来越多的开放性试题.     

有关圆的开放性试题分析

为了进行创新教育,培养创造性人才。在近几年的中考命题中,出现了越来越多的开放性试题. 开放性试题主要有两种表现形式:(1)条件的开放;(2)结论的开放.     

有关圆的探索性试题例析

探索性试题是近年来出现的新题型。这类试题既有利于考查同学们的分析能力、探索能力、归纳能力,又能培养同学们的创新意识及实践能力。     

圆的内接四边形

圆的内接四边形课例：陕西农科院子校王旭，王中芳点评：陕西师大数学系李三平１．教学目标掌握多边形的外接圆和圆的内接多边形的概念．掌握圆内接四边形的性质定理．并能熟练地运用这些知识进行有关的证明和计算．通过定理证明和例题、习题的教学，提高学生分析问题和解...     

圆内接四边形有旁切圆的一个充要条件——兼擂题(112)解答

<正>1问题的提出一个既有外接圆又有内切圆的四边形被称为双心四边形,文[1]给出一个双心四边形的充要条件如下.定理设ABCD是一个圆的内接凸四边形,对角线AC和BD相交于点X,则ABCD是双心四边形当且仅当下列两个条件同时成立(i)点B与点D在AC的垂足平分线的     

圆内接四边形的几个相关四边形

设A_1A_2A_3A_4为⊙O内接四边形,H_1、SH_2、H_3、H_4分别为△A_2A_3A_4、△A_3A_4A_1、△A _4A _1A_2、△A_1A_2A_3的垂心,我们称四边形_1H_2H_3H_4为原四边形的“垂心四边形”。类似地,我们可以定义一个圆内接四边形的“重心四边形”、“内心四边形”。这三个相关四边形有一些有趣的性质。     

圆内接四边形的性质

圆内接四边形除了具有课本直接介绍的“对角互补”和“外角等于内对角”的性质以外,还有很多其他的性质,通过研究、归纳和总结这些性质,来复习和巩固所学的几何知识,这对锻炼思维探索能力,加深对某些几何问题的理解,是非常有益的．性质1圆内接四边形的两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积．     

圆内接四边形的性质

圆内接四边形除了具有课本直接介绍的“对角互补”和“外角等于内对角”的性质以外,还有很多其他的性质。通过研究、归纳和总结这些性质,来复习和巩固所学的有关几何知识,这对锻炼思维探索能力,加深对某些几何问题的理解,是非常有益的。这是教育专家们所提倡(advocate)的研究性学习的实际应用。     

圆内接四边形的余弦定理

在△ABC中,已知A、B、C的对边分别是a、b、c,则有余弦定理： cosA=b^2＋c^2-a^2/2bc,     

解答试题有窍门

敬爱的方老师： 　　我是一个挺爱学习的学生，特别是对于理科学习，我非常主动，不懂就和老师同学一起讨论，一遍不懂再来第二遍，甚至更多。每天的作业我都认真地独立完成，从不抄袭，但在最近的几次考试中我发现，考试前后我做题都是头头是道、得心应手，有着充分的理由和依据，可一到考试就不知怎的，也许是平时难题做多了，总是想着考题别太难，连那些简单的填空和选择题，我都想得特别繁。每当在考试时我都对自己说，试卷不会难，不会都是难题，但一到考试仿佛觉得知识都绞在一起，尽管心情并不紧张，但考的成绩总不是很好。我一直都…     

关于四边形内接矩形问题

近几年数学竞赛中常涉及的一个问题是: 设ABCD为凸四边形,是否存在矩形A_1B_1C_1D_1,使得顶点A_1、B_1C_1、D_1分别在边AB、BC、CD、DA上(但不在顶点)? 结论1 若凸四边形任一组对边所成的角大于或等于90°,则必不存在内接矩形. 结论2 在四边形ABCD中,如果∠DAC≥90°且∠DBC≥90°,则必不存在内接矩形. 以上是两个必要条件.还获得了若干充分条件: 结论3 对角线互相垂直的四边形,存     

圆外切四边形为圆内接四边形的充要条件

可外切于一圆的四边形称为圆外切四边形,可内接于一圆的四边形称为圆内接四边形.下面问题应如何回答:圆外切四边形一定是圆内接四边形吗?显然,正方形既是圆外切四边形又是圆内接四边形.但是当图形不是如此“正规”时情况会怎样?略微思考一下你将会     

圆内接四边形的一个性质

命题　圆内接四边形ABCD中,AD与BC交于点P,AC与BD交于点M,则PM2=PA·PD-AM·MC.证明:如图1,易知∠PMD>∠MBC=∠MAD.延长PM到H,联结AH,使∠PAH=∠DMP.则PDMPHA.于是,PDPH=PMPA,即　PA·PD=PM·PH.①又∠MPB=∠DMP-∠MBP=∠PAH-∠PAM=∠MAH,所以,A、H、C、P四点共圆,即有PM·     

圆内接四边形的若干性质

将圆内接四边形两组对边分别延长,可得到两个交点,在学习过程中,发现了以下关于这个几何图形有许多性质。在介绍之前,先给出两个引理。     

高考试题中有关圆的考查的分类解析

圆是一个特殊的图形，它有许多重要的性质．在历年的高考中，都对圆的有关几何性质，从不同的角度加以考查．现分类评述如下．     

非圆内接四边形中的边角关系

本文试图给出并证明非圆内接四边形中与三角形的正弦定理、余弦定理十分类似的边角关系式。不失一般性,仅就凸四边形的情形进行考察。为了叙述方便,我们约     

圆的内接四边形的中考复习

在中考的复习中,几何定理、例题的复习固然重要,但要提高解几何题的能力,就要在复习中加强对几何变形题的复习训练。下面是对圆的内接四边形变形题的复习训练。1.圆的内接ABCD中,∠A=70°,∠CDE=85°,则∠C=度,∠B=度。分析这是对圆内接四边形定理的复习,让同学们通过一个简单的练习题复习定理。2.在左题的图中,过点C、D作⊙O2,和AD、BC的延长线交于E、F点,求证=AB∥EF。分析这是课本中的例题,由上题变形得到,这样同学们既复习了例题,又观察到题型的变换。ABCDEO1O2F··EABO·DC3.在第2题中,如果添加AE∥BF条件,求证:AB=…     

圆的内接四边形的中考复习

在中考的复习中，几何定理、例题的复习固然重要，但要提高解几何题的能力，就要在复习中加强对几何变形题的复习训练。下面是对圆的内接四边形变形题的复习训练。