初中数学函数模块解题策略性错误分析及“迁移与理解”策略研究

<正>策略性错误,是指同学们在解答函数问题时选择不合适的策略,导致解题的方向错误,或者答题步骤繁冗,解题错误.本文对函数模块解题策略性错误进行分类,一种是选择不合适的解题策略,另一种是解题步骤繁冗.对于策略性错误的详细分类与纠正策略具体如下:     

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函数及其图象是初中数学的重要内容之一,利用函数图象、一次函数及反比例函数的有关知识解题时,由于忽略限制条件、考虑问题不全面或受思维定式等多种因素的影响,会出现各种不同的错误,下面给出这一方面的归类剖析,供同学们在学习时参考.     

初中函数模块解题时知识性错误分析与纠正策略

<正>知识性错误,是指同学们在解题时,对于函数知识点的掌握不精准,容易产生知识块提取混乱,解题系统表征出现错误的问题,导致同学们不能精准理解题意,所以求解的答案不正确或者不全面．详细分析,包括下面几点:一、陈述知识性错误同学们在解答函数问题的时候,对基础知识的提取存在偏差,即使经过回忆,也不能精准描述数学知识,所以难以进行知识的外延,不能与其他知识进行衔接与融合,最后解题出现错误．     

地理教学中常见的逻辑谬误及其对策

正逻辑谬误是指人们在思维活动中自觉或不自觉地违反思维规律或思维规则而产生的各种逻辑错误,与知识性错误相比,它具有较强的隐蔽性与欺骗性。地理是一门十分注重逻辑的学科,教师在教学中出现了逻辑谬误,不仅会影响学生对地理学科知识的正确理解,而且会使学生形成错误的思维方法,而这种思维方面的错误一旦形成定式,就很难纠正,很可能影响     

破除思维定式 明晰概念图像——三角函数中参数ω范围的错解分析

<正>近年来的高考和各地质检中,经常出现三角函数图象与性质中求ω的取值范围问题,通常在选填压轴题位置出现,学生解题中可能存在一定的困难,按照原有的思维定式造往往成求解范围的偏差．如何破除解题障碍,本文就这一类问题学生中产生的常见错误展开分析,并提炼出相应的解题策略,以飨读者．     

初中数学函数模块知识性错误的练习策略

<正>如果同学们对函数知识理解不到位,在实际解题时就不能灵活运用,导致产生知识性错误．下面对初中函数模块解题时出现的知识性错误进行分析,并提出练习策略．一、函数模块知识性错误的分析(一)陈述性知识错误陈述性知识错误是指同学们在解函数问题时,产生了陈述性知识提取的偏差,未能精准运用函数概念与定义等,导致同学们在解函数问题时未能将题目与已有知识结合,出现错误．例1已知函数y=(5a-3)x^2-b+a+b.(1)当a,b为何值时,上述函数为一次函数?(2)当a,b为何值时,上述函数为正比例函数?(3)当a,b为何值时,上述函数为反比例函数?(4)当a,b为何值时,上述函数为二次函数?     

一元二次方程解题常见的疏忽性错误与解决对策

<正>同学们在解一元二次方程时会产生很多错误,其中疏忽性错误是可以避免的,需要我们正视这些错误,找出错误原因,积极改正,这对同学们提升考试分数有很大帮助,同时也可以减少不必要的丢分．一、解一元二次方程常见的疏忽性错误(一)忽视题目中隐藏的条件一元二次方程解答的过程中同学们难免会忽视题目中的特殊条件,导致解题方向错误或者找不到解题策略．因此,同学们在解答一元二次方程问题时,经常会出现忽视题目条件的错误．例1关于x的方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根的条件为()．     

等腰三角形中不可或缺的分类思想

等腰三角形具有一些特殊的性质（如两腰相等、两底角相等）,由此导致等腰三角形的许多问题都有多解的特点．同学们常因思维定式的影响,考虑不周,解题时出现漏解、错解的现象．预知这些错误,防患于未然,在学习中可以少走弯路,也能提高学习效率．     

初中数学解题错误及纠错策略研究

<正>培养学生的解题能力是初中数学教学中很重要的一个教学目标,这也是学生知识应用能力的一种直观体现.然而,从实际教学中我们看到,学生往往会出现一些非常典型的解题错误,要么是思维上存在漏洞,要么是对于解题技巧与解题方法的掌握不够深入.想要全面提升学生的解题能力,教师很有必要首先从这些错误的纠正着手.这样才能够不断提升学生的解题能力,并且让知识的教学收获更好的成效.一、受思维定式的影响学生容易犯的一个最为常见的错误就是,在面对具体问     

帮你走出反比例函数的解题误区

我们在学习完反比例函数后,在解题时会出现一些错误,下面将同学们经常出现的错误加以分析,帮助同学们走出反比例函数的解题误区．     

整式运算错误类型与纠正策略

<正>同学们在整式运算方面可能由于多种原因而出现错误,具体包括概念、公式理解方面不准确,导致出现知识性错误,也有可能是对题意的理解存在问题,对于运算符号的处理不当,而出现逻辑性错误．若解题方法选择不合理,整体思维缺乏也会出现策略性错误．所以,针对以上问题需要明确原因,才能精准纠正,提高整式计算的准确率．     

线段求法知多少

反比例函数是继一次函数之后,同学们学习的又一类函数．有些同学在学习过程中,由于对概念和性质理解不到位,解题时常会出现一些错误．现结合同学们作业中出现的错误剖析如下．     

数学解题中思维导图的辅助作用

<正>为了提升初中数学解题中思维导图辅助的效率,本文结合导图在数学解题中运用的原则与方法,总结归纳导图在初中数学解题中使用的策略,并进行举例说明,希望借助思维导图可以提升同学们解决数学问题的正确率．一、解函数问题时使用思维导图辅助在解答初中函数问题时,同学们可以借助思维导图,总结一次函数有关知识,以显性图示帮助同学们巩固记忆,优化知识体系,然后再进行有关习题的练习,以此提高解题的效果．图1为一次函数思维导图．     

初中数学解题常见错误及防范策略

<正>初中数学学习过程中,同学们经常会由于各种原因导致解题出错,影响学习效率,对于同学们的学习自信心也会产生影响．具体而言,数学问题所属知识领域不同,求解时应用的方法也有所差异．以下选择几种典型的错误解题作为案例,分析不同错误的防范策略,希望能为同学们学习数学知识提供借鉴．一、概念不清晰和审题不到位错误及预防措施在数学问题的题干中,必然会出现数学概念,部分同学在阅读题干时,可能由于本身对数学概念的掌握不够清晰,导致审题过程不到位,对后续的推理过程造成影响,影响解题准确度．     

函数问题常规解法与优化解法的对比

解答数学问题,同学们应该学会利用不同的方法来解决,同时还要不断优化解题过程．这样既可以避免繁琐的运算,又可以拓宽视野,打破思维定式,从而在解题过程中达到举一反三的目的．本期分别从函数、数列、立体几何和解析几何四个方面组织了四篇文章,通过常规方法与优化方法的对比,希望能够起到抛砖引玉的作用,从而有效提高同学们的思维水平．     

解答初中数学问题容易出现的错误与解决建议

<正>基础教育从小学到初中,数学知识对同学们的要求大幅提高,普及九年义务教育,虽然课程在不断地改革,删除了一些繁、难的章节,但同学们在解题时仍然会出现一些典型错误,有的解题错误到初中毕业都难以根除．本文结合具体实例,从客观因素和主观因素两方面简要分析同学们解题时出现的几类错误以及产生错误的主要原因,同时针对如何减少同学们解题错误,谈几点建议．     

函数易错解读

函数问题一直都是中考数学的热点和难点．有些问题看似不难．但若数学概念模糊．掌握知识不够全面．粗心大意忽视隐含条件．或考虑问题不周密．加上思维定式的影响．就会形成错误的判断．产生错误的理解．导致错误的结论．     

课堂教学的有效性探究——对一道二次函数复习题的不同教学设计的思考

一元二次方程是初中代数的重要内容,是解决许多数学问题的有力工具．而其中根的判别式、根与系数的关系更是历年中考考查的重点．由于概念不清、思考不周全或者受思维定式的影响．同学们常常会出现一些误解．     

初中生动态几何问题解答策略性错误分析与对应策略

<正>初中数学解题中如果使用好的策略,可以让解题过程更加简便、思维更加合理,是同学们解题时一定要掌握的能力之一．初中阶段,同学们在解答动态几何问题时会产生策略性错误,如不能使用数形结合数学思想,不能正确使用解题策略．在此,对同学们解答动态几何问题时常见的策略性错误进行分析,希望可以提升同学们解答动态几何问题的正确率．一、动态几何问题解答策略性错误分析例1如图1a,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA,OB分别落在x轴,y轴上,O为坐标原点,且OA=8,OC=4,连接AC,将矩形OABC对折,使点A和点C重合,折痕DE与BC相交于点D,与AO相交于点E,连接AD.     

正确结论下的"设错"教学

笔者在高三教学中发现有些同学在解题过程中,虽然解题的结论正确,但由于对概念理解不透彻或采取不正确的解题策略等原因,导致解题过程中出现“危机”或“失败”,而本人却被正确结论所蒙蔽,从而丧失了纠错的机会．笔者针对这种情况,为纠正这些同学错误的解题认识以及让同学们主动建构相应