运用分类讨论思想提升解题能力

<正>要提升解题能力,不仅需要掌握具体的知识点,还需要掌握相应的数学思想,比如分类讨论思想．同学们可逐步地揣摩,运用分类讨论思想化解相关的难题,这不但能提升同学们的数学素养,更能促进同学们的全面发展．分类讨论思想的实质就是把问题分类,再各个击破．同学们可依据具体题目中数学对象的本质属性的相同之处与不同之处,将其分为不同种类．然后再运用分类讨论思想提升解题效率,促进思维生长,从而培养学科素养．     

分类讨论 提升解题能力——以勾股定理的学习为例

<正>同学们在初中阶段会遇到很多数学定理,勾股定理就是其中尤为重要的一个．勾股定理是由中国人最早发现的,同学们在学习时一定会带有民族自豪感．学习勾股定理并运用勾股定理能提升同学们的解题能力,促进素养的发展．但在解决与勾股定理相关问题时,同学们需要进行分类讨论,以全面分析问题,进而给出正确的解答．     

例析六种数学思想方法

常见的数学思想有分类讨论思想、整体思想等．同学们在学习的过程中不仅要掌握基本知识。更要善于发现和提炼出数学知识的精髓——数学思想．本文谈谈如何运用数学思想方法解决具体的数学问题．     

分类讨论思想与解题应用

分类讨论问题充满了数学辩证思想．它是逻辑划分思想在解决数学问题时的具体运用．分类可以使大量繁杂的材料条理化、系统化．掌握好这类问题对提高综合学习能力会有很大帮助,既有利于培养学生的创新精神与探索精神．又有利于培养学生严谨、求实的科学态度．本文阐述了分类讨论思想的概念,重点就引起分类讨论的原因进行分析．并就分类讨论在解题中的应用加以讨论．     

简述分类讨论的高中数学解题研究

<正>同学们在学习数学知识和研究数学问题时,掌握适当的方法能促使学习任务的有效实施。分类讨论是处理数学问题时常用的一种方法,主要是对数学问题进行认知、处理等。分类讨论思想在高中数学解题中发挥着重要的作用,可以帮助同学们在对问题进行分析时,将研究的问题进行分类划分,并实现对每一部分的探究,促使问题得到充分解决。     

例谈方程中的分类讨论

分类讨论是数学中一个重要的思想方法．它的应用十分广泛．本文从近几年数学中考题中选取几道典型试题加以分析,谈谈分类讨论在方程中的运用,供同学们参考．     

数学思想方法在中学数学学习中的运用

<正>数学思想是同学们必备素养之一,据调查,在学习数学时很少渗透数学思想,多是在解题环节中才引入数学思想,新知学习时也很少渗透数学思想．基于此,本文对学习中渗透数学思想的策略进行研究,旨在帮助同学们更好地感知数学思想,让数学思想处处开花．     

相似形中的数学思想方法

学习数学不仅要掌握定理、定义等基础知识,更要体会数学中蕴含的思想和方法,并有意识地运用数学思想和方法解题．在图形的相似中,就蕴含着许多数学思想．一、分类讨论思想分类讨论就是把包含多种可能情况的问题,按照某一标准分成若干类,对每一类分别进行解决,从而达到解决整个问题的目的．分类时须做到不重不漏,否则会出现漏解或错解．     

勾股定理与分类讨论

在用勾股定理解题时,有时会遇到多种情况,稍不留神就会丢解或错解．这时,就需要我们利用分类讨论思想逐类求解．为了帮助同学们学习,现将与勾股定理有关的需要分类讨论的问题归类加以解析．     

回避分类讨论的常用方法

分类讨论方法是重要的逻辑方法,也是一种重要的数学思想方法,许多复杂的问题都离不开分类讨论.同学们学习时在重视分类讨论的同时,还应该有求简的意识,不能一见参数就讨论,能回避分类讨论时就回避,否则会增加解题的难度,使解题     

浅谈函数问题中分类讨论的简化

分类讨论的思想方法是高中数学的基本方法之一,是历年来高考的重点．运用此法解题需要有一定的分析能力和分类技巧．学习中要求同学们在重视分类讨论思想应用的同时,也要避免见参数就讨论,应树立辩证的解题观点使分类讨论用得更为合理．如何简化或避免分类讨论,本文以函数问题为例作一简要探讨,供同学们学习参考．     

分类讨论思想浅说

分类讨论思想,是中学数学解题中常用村的思想方法之一,也是中考数学命题中的热点问题．应用这种思想方法时,要求我们的分类必须做到既不能重复,又不能遗漏．这就要求我们必须掌握好分类的原则和依据,恰当地进行分类讨论．下面举例说明常用的分类原则,供同学们参考．     

分类思想在解题中的运用

<正>分类思想是指在研究和解决数学问题时，根据数学概念的本质属性，将数学对象按照一定的标准分成不同种类分别进行处理的一种数学思想方法．正确地运用分类思想，确定分类依据，做到不重复、不遗漏是解决数学问题的关键．本文结合实例谈谈分类思想在数学解题中的运用，供同学们参考．     

学会分类讨论与避免分类讨论

分类讨论是一种重要的数学思想方法，在各级各类考试中，命题总要以此类试题来考查考生的能力，因此同学们都应引起足够的重视．在具体解题时，既要能够熟练地进行分类讨论，又要善于避免分类讨论．     

二次函数区间最值问题

<正>有关二次函数的图象和性质是初中数学学习的重要部分,分类讨论的思想是初中数学中非常重要的数学思想,也是现在中考考查的热点,更是为今后的学习起到奠基作用。根据同学们的学习情况和认知水平来看,普遍感觉困难,特别是分类讨论不知从哪里入手,讨论后也易忽略根据实际情况进行验证,考虑欠周全.对于二次函数的区间最值问题,一般有两种情况：第一,轴动区间定;第二,轴定区间动.     

《一元一次不等式组》知识点归纳整理

<正>一元一次不等式组是初中数学中的重要课程之一,主要涉及一元一次不等式的解法,同时也是一个较为基础的数学概念.在学习一元一次不等式组的过程中,同学们经常会遇到一些易错点,如未按照正误性去分类讨论,未对解的区间进行判断等.首先,同学们需要了解一元一次不等式组的基本概念,将它区别于一元一次方程组.其次,同学们需要根据正误性分类讨论来解决不等式组,即先判断每个不等式的正误性,然后根据实际情况进行分类讨论.     

《集合与简易逻辑》中的分类讨论思想

分类讨论思想是根据数学对象本质属性的相同点和不同点,确定划分标准,进行分类,然后对每一类分别进行求解,并综合得出答案的一种数学思想,分类中要求始终使用同一标准,做到不重复、不遗漏、有次序.分类讨论思想在高中数学中占有很重要的地位,是培养同学们具有严密的逻辑思维的重要手段,也是高中数学学习的一个难点,初学者往往出现的错     

浅析分类讨论思想在初中数学中的应用

分类讨论是很重要的一个数学思想,在数学题中经常出现,也是满分率比较低的一种题．同学们在做题的时候经常会犯错误,小题经常忘记分类讨论,大题经常讨论不全,讨论全了结果还不一定对．所以,这种题很容易不小心丢分．分类讨论在数学题中经常出现,也是满分率比较低的一种题,同学们在做题的时候经常会犯错误,小题经常忘记分类讨论,大题经常讨论不：全,讨论全了结果还不一定对．所以,这种题很容易不小心丢分．跟老师和学生们交流之后发现,就算是学习成绩很好的同学在这种题上都会多多少少的出现问题,因此我们一定要养成以下几个好习惯．     

巧用数学思想提升“圆”的解题技巧

<正>与圆相关的数学问题往往综合性强,需要同学们具备一定的基础知识与数学思维能力．因此在开展这方面的学习时,不能将目光仅仅聚焦在具体问题的解决上,而应将数学思想的运用贯穿其中．也就是说,要强化我们运用数学思想的意识,从宏观的角度入手思考大的框架,最后再逐步地由大化小,促成问题的解决．同学们可将分类的思想、转化的思想与方程的思想运用到具体的数学题目中．     

圆中的“弦”关

分类讨论的思想是数学学习中一个很重要的思想方法．对于此类试题，学生容易因疏忽了分类而导致漏解．在“圆”这一章的学习中，经常会发现有一道“弦”关挡在我们面前，即当遇到有关弦的问题时，要进行分类讨论，否则就会“漏解”，导致答案不全．下面就有关“弦”的分类讨论问题作以说明，希望能给读者朋友以启迪．