Hausdorff分维与图形生成初探

形的展开与繁衍是设计方法论中不可缺少的过程。本文简要介绍Hausdorff分数维度 (简称分维 )。尝试用分维分形构思进行图形的生成分析。并且提出了分维矩阵表示。     

麦蚜混合种群发生的分形性质初探

运用分形理论,对1987～2006年间麦蚜混合种群发生的田间系统调查资料进行分析,对麦蚜混合种群发生的性质进行探讨.结果表明：麦蚜发生具有分形性质,其分维值为0.338 7,分维值较小,说明发生程度较重.4月、5月份每隔5 d的时间序列分维值中.4月份至5月15号分维值下降,然后上升.5月10日至20日分维值较小,说明此时段麦蚜集中发生.     

测量絮团分维数的新方法

描述絮团分形结构的定量参数分维数可用沉降法、图像法等进行测量。本文提出了一种测量絮团分维数的新方法,即通过测量絮凝体系的表观粘度而获得絮团的分维数(文中名之为粘度分维数)。为此,将絮团依据其空间特征分成四类:分散的单体颗粒、线状絮团、面状絮团及体状絮团,类比说明体系粘度为分散相及各类絮团对体系粘度贡献的线性叠加。通过颗粒碰撞理论及絮团的绕流阻力分析殊途同归地得出了体系粘度与各类絮团分维数的数学模型。依据该模型,可以同时测量不同类型絮团的分维数,并使定量分析絮团的相对组成成为可能。     

天然鳞片石墨电极裂纹研究

本文通过利用分形理论对天然鳞片石墨电极裂纹的分析研究,给出了计算裂纹分维数的方法,得到裂纹的分维数与强度的关系,裂纹的几何特征由裂纹能来决定,当断裂能大于表面能时产生裂纹,天然鳞片石墨电极三次结构与裂纹分维数相关,界面粘合与均匀压制是降低分形维数的关键,是提高强度的技术核心。     

粉碎相关的分维数

利用分形和分维数的基本概念,推导出粉碎最终产品的分维数.利用能耗与粉碎最终产品颗粒表面积相关的观点,推导出单位体积粉碎能耗的分维数.利用分形的自相似性,推导出能耗的无标度域与粉碎粒度分布指数的相关性.     

分形分维理论及其应用

介绍了分形分维理论的概念和应用,分析了具体自然现象、物理过程中的分形维数．     

多相催化剂表面的分形表征及其应用研究

概述了分形理论在多相催化剂表面几何结构特征研究中的应用,对多相催化剂表面的分形特征、分维数的类型以及在催化反应研究中广泛应用的三种分维数DC,DS和D1的测定方法进行了总结,并对分形理论和分维数在多相催化反应规律研究中的应用途径进行了评价与展望。     

软粘土劈裂注浆微观结构的分形特征

利用扫描电镜( SEM)和数字图像技术研究软粘上劈裂注浆过程中微观结构孔隙的变化,采用室内试验和分形理论相结合的方法研究注浆前后孔隙结构的korcak分形特征,结合IPP量测数据得出了描述孔隙结构Korcak分维数.结果表明,劈裂注浆前后的孔隙结构具有明显的分形特征,korcak分维数在0.896～1.552之间,水泥-水玻璃浆体不仅具有细化粗孔的效果,而且孔隙的特征也有了明显的改善.分维数的数值大小反映了软粘土劈裂注浆过程中的孔隙度变化,孔隙度愈小,分维数愈大,分维数与孔隙度、孔隙数量之间存在较为显著的线性回归关系.     

分维、分形、混沌及其物理哲学含义

考察分维、分形和混沌概念的发展与现状 ,通过对这些概念的分析 ,研究它们所蕴含的物理哲学含义     

3.7 A GeV 16^O与乳胶核反应簇射粒子的分形分析

利用多重分形矩分别在方位角空间和赝快度空间分析了3.7 A GeV16^O诱发乳胶核（Em）反应产生簇射粒子分布的分形,得到在两空间中分维Dq基本一致,比较了在赝快度相空间得出的广义分维Dq与高能量下得到的结果,发现它们在误差范围内是相等的,说明簇射粒子分布的分维Dq与能量无关.     

浙江省公路网分维数的研究

引进分形几何学中分维数概念来分析公路网，弥补了缺少路网几何总体特征的评价，对浙江省公路网分维数进行赋值研究．     

香格里拉县土地利用/土地覆被景观格局动态分析

以香格里拉县为研究区,遥感影像为主要信息源,采用斑块平均面积、平均形状指数、景观破碎度、优势度指数、多样性指数、人工干扰指数和分维数等指标,对香格里拉县1989年—1999年年土地利用/土地覆被景观格局变化进行了分析。结果表明：香格里拉县整体景观斑块数目减少,平均斑块面积下降,破碎程度增加,多样性指数和分维数降低。人类活动干扰使景观各要素发生了较复杂的结构变化。     

上海人口郊区化的分形研究

运用分形理论,以上海为研究区域,结合统计分析、GIS分析技术,测算上海人口分形分维数,依据分形理论对上海区域进行人口分布和郊区化的分维刻画,探讨上海人口郊区化空间推进的规律,可以得出以下结论:人口分布分形维数的测算表明,上海人口郊区化以来,全市及中心城区的人口分布的集聚程度有所缓和,人口分形性态呈现优化,但是上海人口郊区化目前还只是近郊郊区化,还没有发展到远郊郊区化.     

贵州省城市体系等级结构分析

对贵州城市体系等级结构特征及其城市规模结构的优化进行了初步的探讨,首先运用齐夫（Zipf)模型计算出城市规模分布的分维值,根据分维值得出贵州城市人口分布不平衡,首位城市垄断性强,大城市发展速度快于中小城市的结论,其二,分析发现城市分布属于集聚型,城市职能结构层次偏低,第三,今后贵州应加快城市经济建议步伐,提高经济效益,扩大城市规模,增强城市的辐射能力,形成等级完整、城市职能结构合理的城市规模体系。     

客家圩镇空间结构的分形研究——以赣南兴国县25个圩镇为例

以赣南地区兴国县25个圩镇为例,采用空间关联维数和随机集聚维数分形模型,对客家圩镇的地域空间结构进行分析,研究发现:兴国县25个圩镇的交通距离的空间关联分维值(DS2=1.1536)和直线距离的空间关联分维值(DS1=1.2797)都比较接近1,圩镇的空间结构具有分形特征,且有集中到某一地理线的趋势。牛鸦维数比为0.9015,说明兴国县圩镇间的交通道路网络较完备,整体通达情况较好;潋江、高兴和古龙岗等3个中心圩镇的随机集聚分维值都小于2,分形特征较明显,3个圩镇周边的圩镇空间分布呈集聚分布,其中,潋江周边圩镇的空间分布集聚特征最明显,其次为古龙岗,高兴最不明显;客家圩镇的空间结构是地理自然环境和人文历史共同作用的结果,兴国客家圩镇的空间关联维数和随机集聚分维体现的分形特征客观上反映这种自然和人文因素共同作用的结果的事实。基于研究结果提出政策建议即在制定圩镇发展规划时,可以借鉴分形思维,尊重自然和人文发展规律。     

矿岩粉碎能耗规律的分析

采用矿岩粉碎颗粒分布符合G-S分布的现象,修正利用自相似原理推导出的与粉碎颗粒表面分维数相关的单位能耗公式.结果表明:矿岩粉碎单位能耗与粉碎最小粒径相关,与粉碎最小粒径的含量相关,同时与粉碎颗粒表面分维数相关.通过与实验比较,验证理论推导的单位能耗公式的正确性,可用于指导工程实际.     

新集煤矿地质构造发育特征及充水因素分析

本文以永春县新集煤矿为例,针对其水患现状,在分析研究区地质、水文地质特征、构造特征的基础上,用分维理论定量分析了矿井断层构造的空间发育特征,分析了矿井充水因素及潜在的水害威胁,并给出了相应的建议,对于矿井安全生产具有一定的理论和现实意义。     

动力加固前后细粒土粒度分布的分维特征及其工程意义

岩土体材料大都表现出分形分布,具有自相似性特征或尺度不变性.通过对河北石家庄市世纪花园地基土的粒度分析,运用分形几何学理论,研究了动力加固前后细粒土粒度成分的分形分维特征,探讨了分维特征的工程意义.     

分形理论与技术在现代信息系统开发中的应用

分形理论作为一种新的世界观和方法论,正在许多领域开展应用探索。文章介绍了分形和分维以及分形理论与技术在信息系统建设中的应用。     

分形理论在化学中的应用

综述了分形理论的由来以及分维的计算,并对分形理论在化学当中的主要应用及进展进行了分类整理,展望了分形理论的应用前景及发展方向。