边界元法解二维弹性力学问题体积分的处理

二维力学问题中，当有如ａｉ（ｙ）ｘｉ或ｂｉ（ｘ）ｙｉ型的复杂荷载时，给出了如何将体积分近似转换为边界积分的方法．     

二维拟线性散度型二阶椭圆型方程弱解的弱收敛

本文用H-测度来研究二维拟线性散度型二阶椭圆型方程弱解的弱收敛性，并讨论了非一致椭圆的情形，得到了一些很好的结果。     

古典概率中的多解问题

本文讨论了古典概率中几个典型问题，并对每一问题从几个方面加以分析，从而揭示了隐含于问题中的本质特征。     

间断系数Stefan问题的古典解

本文研究一个一维二相Stefan问题 ,它在区域中带有间断系数 ,而在自由边界上仍是标准形式。我们证明了该问题存在古典整体解。     

一类二维HM方程弱解的存在性

本文先利用Galёrkin方法得到二维HM方程△ut-ut+vduy+J(u,△u)+△u=0的近似解,并得到该方程的先验估计,最后证明了该方程弱解的存在性.     

一类拟线性方程弱解的存在性

研究一类拟线性椭圆方程-Δu-uΔu²=λ|u|^q-2u(inΩ)弱解的存在性,其中Ω?R^N是N>3的光滑有界区域,10是一个实参数,且在边界处u=0.利用变量替换将拟线性问题转换到在零点处是奇异的和在无穷远处是超线性的半线性问题,并利用上下解和比较原理的方法证明拟线性方程弱解的存在性.     

复变量Lewy方程的广义解和古典解

在广义函数空间讨论了复变量Lewy方程δu/δz+izδu/δt=1/2F(z,z,t)广义解的存在性,获得了广义解的表达式.Lewy方程δu/δz+izδu/δz=1/2f(t)当f(t)仅为连续函数时,此解还是在区域D内的古典解,且证明了存在f(t)∈C∞(R),但在区间[-T,+T]处处不解析,却有在R3的C∞解.     

二维kdv方程的二重孤立波解

该文根据齐次平衡原则利用Hirota提出的非线性方程的双线性形和试探函数法推出二维kdv方程的二重孤立波解,这些孤立波解有助于人们认识波的传播性质。其解对于解释一些物理现象有一定的意义。     

二维氢原子与二维谐振子之间的关系

借助于su(1,1)代数找出了二维氢原子与二维谐振子之间的能量本征值、能量本征函数的关系,并进一步找出了它们之间的坐标变换关系.     

一类非线性四阶波动方程的古典解

研究了一类四阶非线性波动方程的初边值问题,利用Faedo-Galerkin方法和Gronwall引理,证明了该初边值问题古典解的存在性。     

含竖直裂纹弹性材料与梯度材料粘接的接触问题

从功能梯度材料的弹性理论出发,首先推导出梯度材料在不同边界条件下的状态方程,进而使用Fourier变换技术将含裂纹弹性材料与梯度材料粘接的接触问题转化为边值问题,建立起该数学模型。构造带技巧性的积分变换方法将混合边值问题化为奇异积分方程,并利用Gauss—Chebyshev积分公式将奇异积分方程离散为计算机可实现的代数方程组,编制计算机程序并上机调试,得出数值模拟结果。     

古典概率典型例与解法

从古典概率的概念入手，通过若干个有代表性的例题的分析和解答，介绍解题的思路，并给出一些解题方法。     

求解古典概型中“配对”问题的概率

在计算古典概率时,排列组合是重要工具。文章以古典概型中"配对"问题的概率为例,采用一题多解的形式,给出了基本事件数的计算公式。     

一维非齐次扩散方程混合问题的形式解

利用待定函数法给出了一维非齐次扩散方程混合问题的形式解．     

质心坐标系在处理二体问题时的应用

用质心坐标系分析了二体问题的运动方程，并用质心系讨论了两个粒子间的弹性碰撞问题。     

弹性材料夹杂含裂纹梯度材料的接触问题

研究弹性材料夹杂含裂纹功能梯度材料的接触问题．利用Fourier积分变换,将问题转化为关于未知位错密度函数的奇异积分方程,再用配点法对奇异积分方程进行数值求解．获得了裂纹尖端标准应力强度因子．数值结果显示了标准应力强度因子与梯度材料非均匀参数、摩擦系数、裂纹长度以及裂纹距刚性压头中心水平距离的关系．     

二阶拟线性退化抛物方程Cauchy问题弱解的存在性

对于拟线性退化抛物方程,很多学者已经对其Cauchy问题的粘性解进行了讨论,但如果考虑的是弱解,将会有不同的处理方法,文章对一类二阶拟线性退化抛物方程的Cauchy问题进行了研究,利用压缩半群理论,证明了其弱解的存在性。     

二阶非齐次常系数微分方程解的表达式

给出了二阶非齐次常系数微分方程解的表达式,利用解的表达式,可以很方便地求出二阶非齐次常系数微分方程的解．     

一个粘性非线性源的p-Laplace发展方程弱解的唯一性

证明了一个伪抛物型方程初边值问题弱解的唯一性.