也说弹簧振子类问题的求解方法

弹簧振子是一种常见的物理模型，物体与轻弹簧相连，当物体振动时就形成了弹簧振子．弹簧振子的振动为简谐振动，简谐振动具有对称性．即在平衡位置两侧等距离处振子的回复力、加速度、速度等大反向．     

如何处理共点力平衡问题

一、正确理解物体的平衡状态例1 以下四种情况中,物体处于平衡状态的有( ) (A)竖直上抛物体达最高点时(B)做匀速圆周运动的物体(C)单摆摆球通过平衡位置时(D)弹簧振子通过平衡位置时解析:所谓平衡状态是指保持静止或匀速直线运动的状态,即加速度a=0的状态.选项(A)是错误地认为静止就是速度为0;选项(B)     

专题八机械振动和机械波

备忘清单 1.机械振动概念 (1)回复力:振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力,属于效果力,在具体问题中要能分析出是什么力提供了回复力. (2)位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,其最大值等于振幅. (3)振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,反映振动的强弱.     

浅析简谐振动的充要判据

现行教科书及各类参考书对简谐振动的判据,说法不一.一曰:物体在跟位移成正比而方向相反的回复力作用下的振动是简谐振动;据此判据,摩擦板的振动可视为简谐振动.二曰:物体振动的运动方程满足余弦或正弦规律时是简谐振动;据此判据,连杆推动活塞往复运劫可视为简谐振动.三曰:物体作往复运动过程机械能守恒,物体的振动是简谐振动;据此判据,小球在液体中的振动可视为简谐振动.本文就机械振动范围的简谐振动的充要判据作深入探讨. 1.简谐振动的基本特征人们常以弹簧振子为理想模型讨论简谐振动.(弹簧振子有一稳定平衡位置.)当振子偏离平衡位置一小的位移x时,忽略弹簧本身质量和摩擦阻力的情况下,振子只受一个线性回复力F的作用.     

竖直弹簧振动的特点及应用

竖直放置弹簧振动具有如下的特点: (1)与竖直弹簧连结的物体作简谐运动; (2)物体的振动具有对称性: ①与平衡位置距离相等的两侧对应位置,速度大小、加速度大小、回复力大小都相等; ②通过同一位置时,位移、加速度、回复力相同,     

竖直弹簧振动的特点及应用

竖直放置弹簧振动具有如下的特点: (1)与竖直弹簧连结的物体作简谐运动; (2)物体的振动具有对称性: ①与平衡位置距离相等的两侧对应位置,速度大小、加速度大小、回复力大小都相等; ②通过同一位置时,位移、加速度、回复力相同,速度大小相等;     

例谈对一类弹簧测力计问题难点的突破

初中物理在学习了弹簧测力计和二力平衡之后,通常有如下一道练习题:如图1所示,物体A重10 N,处于平衡状态,若弹簧测力计、绳子重及摩擦不计,则弹簧测力计的示数为:()(A)20 N(B)10 N(C)5 N(D)0 N学生练习中常常出现如下两种错解及相关的错误原因:错解1:选(D).认为弹簧测力计两边各受10 N的拉力,两拉力的大小相等,方向相反,作用在同一直线同一物体上,是一对平衡力,因此,弹簧测力计在水平方向的合力为0,所以示     

振幅不变,振动的能量就不变吗?

通过学习高中物理第一册 (必修 )课本关于振动的能量这一节内容 ,我们知道弹簧振子、单摆振动的能量E等于在任意时刻势能和动能的和 ,也等于在最大位移处的势能 Epm(选平衡位置处势能为零 )或在平衡位置处的动能 Ekm,这个能量与振幅 A有关 ,振幅越大 ,振动的能量也越大 .现在的问题是如果改变弹簧振子和单摆小球的质量 ,在振幅不变的情况下 ,振动的能量是否仍然不变 ?下面分别来讨论 .( 1)弹簧振子根据弹簧弹性势能的表达式 Ep=12 kx2 ,式中 k为弹簧的劲度系数 ,x为弹簧的形变量 .当振幅 A一定时 ,弹簧振子振动的能量 E=Epm=12 k A2 ,由…     

“机械振动和机械波”教学中应注意的问题

振动和波是机械运动中比较复杂的一种运动形式．尽管现行的必修教材根据《教学大纲》的要求降低了这一部分知识的难度,把定量讨论的要求放低,只做定性介绍．这样做减轻了学生的负担,但是,如果教师在进行本章教学时对下述的一些问题不阐述清楚,很可能使学生产生误解,影响教学效果．1．振动过程中的平衡位置不能等同于平衡状态：平衡位置是指振子所受回复力为零的位置;平衡状态是指物体所受合外力为零的状态,两者不能等同．例如,单摆在摆动过程中,通过平衡位置时回复力为零,但还需要向心力,故合外力不为零,此时绳子的拉力与重力…     

机械波的实验演示

对于纵波,由于大纲不要求研究其波的图象,因此,对弹簧中产生纵波,往往重视不够,现就使用螺旋弹簧中的纵波演示器,所能演示的范围,作一介绍.演示器的构造,如图所示. (1)T=2π(m/k)~(1/2)的观察:将弹簧从a处与振子脱开,让小球A偏离平衡位置,放手后让其振动,叫学生记下振动的周期(或观察频率也行),再将小球A下移到a处,让其振动,学生清楚看到振动的周期变小,教师再简要分析;弹簧片变短时,k要增大,故周期变小. (2)观察波速一定时,波长与频率成反比.让弹簧与a脱开,使B振动,可以清楚看到一系列纵波,由     

奇巧的思维

在物理教育教学过程中,始终贯彻着对学员分析问题能力,解决问题能力的培养。由于知识的增长,经验的积累,往往形成了一套解决问题的固定模式,虽能在遇到问题时作到有章可循、胸有成竹,但未免循规蹈矩,落入俗套。在长期的教学实践中,经常遇到一些学员处理问题另辟蹊径,出现奇巧的思维,让你耳目一新,现举二例供赏。 例1:一轻质弹簧,原长1,倔强系数为K,上端固定,下端挂一质量为m的物体,先用手托住使弹簧不伸长,如图a所示。 (1)如将物体托住慢慢放下达静止(平衡位置)时,弹簧的伸长量和弹性力是多少?     

关于碗底小球振动的对话

高中物理指出:振动物体的回复力,可能是弹力,可能是重力,还可能是它们的合力或分力。在具体的振动系统中,回复力是合力还是分力有时难以断定,此文的目的就在于通过实例来区分这一概念。学生:我看过这样一道例题,说的是从光滑的碗边释放重量为G的小球,要求分析小球的运动。我没有看明白,老师可以给我讲一下吗? 老师:当然可以,它是怎样分析的? 学生:原题说,小球的平衡位置在碗底的中点A(如图1)。小球静止在A点时,     

双平衡位置的互换解滑动摩擦力作用下的振动问题——以第35届全国物理竞赛复赛一题为例

对在粗糙水平面上且摩擦因素一定情况下振动的弹簧振子,过程是相当复杂的,但其运动过程是有规律的。文章分析出恒定滑动摩擦力作用下的振动过程具有双平衡位置,且运动过程中双平衡位置不停地互换,并用此特点巧解第35届全国物理竞赛复赛一题,能达到事半功倍的效果。     

关于简谐振动周期的讨论

在高中阶段,借助于质点作匀速圆周运动在直径上投影的方法,可导出简谐振动的周期T=2π(m/k)~(1/2)。此式应用在不同的振动装置中,其规律是不同的: (一) 在弹簧振子的振动中,式中m表示振子的质量,k表示弹簧的倔强系数。由于两者皆是系统内在的固有因素,所以它的振动周期不因外界条件的变化而变化。当外界条件变化时,起变化的只是它的平衡位置,而振动周期是不会变的。例如,一条原长为1_0,倔强系数为k的弹簧,一端固定,另一端连结着质量为m的小球。当它竖直悬挂且小球处于平衡位置     

巧解振动物体与弹簧分离问题

求解振动物体(物体与弹簧不栓接,下同)与弹簧的分离问题,用常规方法求解往往比较复杂,但只要我们仔细分析“分离”条件,就能找到快捷有效的特殊方法,现简述如下:由于振动物体与弹簧不栓接,因此在运动过程中(无论是水平方向、还是竖直方向的运动)弹簧对物体不可能有“拉力”作用,只能是“弹力”作用所以物体与弹簧的分离条件必定为F_弹=0。由此得到:物体与弹簧分离的位置必定在弹簧的原长处,这就给我们处理此类问题带来了简单而有效的方法。现介绍如下:     

2005高考全国理综卷物理24题的解法与分析

2005年全国理综卷物理24题是一道力学综合题,主要考查学生对力和运动过程的分析,能量的转化和守恒定律的分析应用,是考查学生分析、综合、应用能力的一个较难的题。以下是该题的四种解法与分析。试题如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A,B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过滑轮,一端连物体A,另一端经一轻挂钩上挂一质量为m3的物体C,并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离…     

简谐振动中的平均加速度

今年全国高考物理试题第七题第二问中,要求物体2和物体1在平衡位置O点分离时的速率υ,即求质量为2m的弹簧振子从振幅为s_0变速运动到平衡位置O点的瞬时速率(图一)。     

一道考查物理过程分析的好题

２０００年全国高考物理卷第２２题（压轴题）以考生十分熟悉的弹簧为依托，设置一个系统包含三个物体，其物理过程复杂，图景“模糊”，条件隐蔽，是一道既考查知识－力学的动量守恒和机械能守恒定律，又考查理解能力、推理能力、分析综合能力，更突出了对物理过程的考查，是一道能拉开档次的好题．解答时，考生必须首先弄清整个过程的物理图景，针对不同的物体（或系统），分析其在各个阶段的受力情况，再确定其运动所遵循的规律．遗憾的是许多考生不重视物理过程分析，“东一榔头西一棒”，耽误时间，最后随便套用定律列几个方程．因此，…     

机械振动中一道典型习题的拓展和外延

涉及到弹簧的连接体问题是教学中的一个难点。如果教师在教学中能抓住典型问题,以点带面对其进行适当的拓展和延伸,往往会起到事半功原倍的题效果。如图1所示,一质量为m的物块放在一根原长为L0,劲度系数为k的轻质弹簧上端,让物体在竖直方向做简谐运动,欲使物体在振动中不离开弹簧,其振幅不超过多少?解析物体和弹簧的分离条件是:弹簧对物体的作用力为零。临界分离位置应在最高点,物体所受的回复力为mg,由简谐运动知识得mg=kAm,Am=mkg,所以A≤mkg。拓展1上题中若让物体作振幅为A的简谐运动,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则物体对…     

第五章 机械振动和机械波

一、单项选择题 1.做简谐振动的物体在通过平衡位置时,下列物理量中达到最大值的是:( ) A.加速度. B.位移. C.回复力. D.动能. 2.关于机械波的说法,正确的是:( ) A.有了振源,就一定产生机械波. B.产生机械波必须要有振源和传播介质. C.波动过程就是质点由近及远移动的过程. D.波的传播速度与质点的振动速度相同. 3.做简谐振动的物体,当它的位移为负值时,下列说法中正确的是:( )