逻辑推理是打开数学解题之门的钥匙——以一道模拟考试题的讲评为例

解题教学中可尝试两条确定解题方向的路径：一是以“题眼”为起点寻找到达结论的路径;二是以“模型”为“子目标”探索由条件变形为“模型”的路径,并运用逻辑推理为解法寻找合理的、清晰的“辩护”,从而更清晰地展示解题的思维过程,让学生学会如何解题.     

注重解题反思提高数学解题能力

要想提高学生的解题能力,行之有效的方法就是倡导和训练学生进行有效的解题反思.一、积极反思,查缺补漏,确保解题的合理性和正确性解数学题,有时由于没有认真审题,概念没搞清,甚至忽视条件,套用相近知识,难免产生这样或那样的错误.所以解题后,必须对解题过程进行回顾和评价,     

宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦寒来——突破一道解几题解题难点的实录与反思

解析几何,顾名思义,即用代数的方法解析几何问题.坐标系的建立,为几何问题的求解带来了方便,学生在学习过程中也易于掌握.然而,某些几何问题用纯粹的代数方法,思路虽然简单,但是运算较繁,导致学生在解题过程中明知会求,但就是解不出来,或者看着繁琐的式子生畏.那么,如何破解这一难关呢?下面,笔者就借助本地区的一道联考试题的讲评和课后的反思,例说对策.     

质量守恒——解题的妙用

质量守恒定律是初中化学中非常重要的定律，它既可以用于定量计算也可以用于半定量的判断等，《大钢》要求我们不仅要理解它的涵义，而且要会运用，每年各地中考试卷中对质量守恒定律均有考查，现在简单介绍质量守恒定律的妙用。     

例谈解题方法的严密性问题

为使解题方法严密，首先要考虑解题步骤的合理性，发展学生逻辑推理能力．解题步骤的合理性，是指正确应用数学概念，熟练运用相关定理、公式，推理符合逻辑、表述条理清晰的解题过程．合理的解题步骤，体现了一定的逻辑推理能力．反思解题步骤，就是审视解题过程中的每一步是否“言必有据”，是否符合逻辑要求，是否有多余的表述．     

浅谈几何解题思维起点的选择

几何解题过程是根据条件,利用有关的知识和方法进行有计划、有目的、有步骤的逻辑推理活动,要顺利完成这一活动,首要是选择合理的思维起点,才能完成南条件到目标的证题过程。若找不到或找错了思维起点,逻辑推理就难以展开,解题就会受阻,因此选择合理的思维起点,使逻辑推理畅通无阻地进行是一个十分重要的方面。     

应用设“1”法解题举隅

一、设原子个数为“1” 例1 R、X两种元素间能形成多种化合物,已知其中一种化合物RX中,R元素的质量分数为46．7％,则下列化合物中,R元素质量分数大于46．7％的是（）     

由一道习题谈数学解题思路的优化

习题如图1,某观察站C在城A的南偏西20°方向上,从城A出发有一条公路,走向是南偏东40°,在C处测得距离C处31公里的公路上     

一道题目的解题视角

<正>罗增儒先生在《数学解题学引论》中提出,数学解题是数学学习中不可或缺的核心内容.解题是一种认识活动,是对概念、定理的继续学习,是对方法的继续熟练,而不仅仅是"规则的简单重复"或"操作的生硬执行".解题的思维活动,正是从已明确地给予的、已知的东西出发,去发现隐蔽存在的、待求解(证)的结论.这是一个积极而生动的发现过程、创造过程.当解题由一个步骤推进到另一个步骤时,其实就是知识点之间的联系与生成;     

例谈解题教学中逻辑推理素养的培养——以一道数列题的解决为例

通过典型的、具体的一道数列题的解决,从学生认知基础出发,充分利用变式与拓展,引导学生开展探究活动,帮助学生理解数学知识,构建知识内在逻辑,合理得出数学结论,体会蕴含其中的数学思想方法,培养学生的逻辑推理素养.     

一道高考难题的简易解法

2002年高考理综最后一题，是一道研究对象（有两个质点）所处的场复杂（重力场与电场复合），状态难以判定，解题过程复杂的难题．也是道考察学生理解能力，综合分析能力的好题．据了解：一部分学生不知从何下手．也有一部分学生知道从何下手，但由于过程复杂，涉及对象多，没能解得正确答案．下面笔者运用一种简易的方法解答该题．     

分析过程 学会解题——一道课本习题的初探

分析典型例题的解题过程，是学会解题的有效途径．通过分析典型的例题，分析自己的解题活动，从中整理出基本思想和常用方法，以便快速提高解题的能力．     

引导学生解题反思 提高数学复习质量

高三总复习阶段,很多同学大都埋在题海之中,热衷于做大量试题。因为未能及时总结、反思,所以一段时间后,之前做过的试题就忘得一干二净,复习这一章忘了那一章,做了很多无用功,事倍功半。笔者总结多年来的高三数学教学经验,认为引导学生进行解题反思至关重要。     

学生解题能力的培养——谈解题思维

本文从学生数学解题能力的培养实践中，抓住解题思维三个主要过程：观察、联想、转化，并就此进行阐述和分析。     

优化解题思路 提升解题能力——由一道常见的混合物计算题谈起

同学们在学习或解答化学计算题的过程中,常常对答案和技巧很看重,其他方面往往忽略．我认为一道计算题,至少三种明显不同的解答方式：比较麻烦的方法、基本方法、巧妙解法．同学们由于思维、经验、能力有限,多采用比较麻烦的方法,而特别“崇拜”巧妙解法．下面举一个典型例题莱说明如何优化解题思路,提升解题能力．     

寻规解题可见“一般”——谈一道数学竞赛题的解法

本以一例说明在解数学竞赛题时，想方设法探寻规律，从而遵循规律求解．     

化整为零 各个击破——综合计算题的解题策略

综合计算题具有综合性强、思维能力和计算能力要求高的特点，历来是中考化学的“压轴戏”．如果把一道综合计算题化为若干个基本题，然后各个击破，则能化抽象为直观，化深奥为浅显，有利于理解和掌握。