“一题多解”的教学误区

数学教学中,老师们常常通过“一题多解”培养学生思维的发散性和灵活性。对一个数学问题,能从多角度提出多种设想,找出多种答案,这当然是训练思维的好方法。但如果片面求多、惟多是好,则往往弄巧成拙,违背教学规律。 一、惟多解而违背因材施教 有的教师在课堂上常把自以为得意的“巧解妙法”大肆罗列,或以个别尖子生的思维代替全班学生的思维,把大多数学生     

变中有定，“揪”其根本——以一道高三解析几何调研题为例

<正>一、引言一题多解和多题一解是数学解题教学常用的教学方法．数学解题方法一般分为通法与巧法,通法着眼基础,巧法着眼提高．通法是巧法的基础,巧法是通法的升华．在目前的数学解题教学中,一方面,一些教师对通法推崇有加,而对巧法敬而远之,甚至谈“巧”色变,学生习惯于套用解题的固有套路与程式,思维僵化而无创新色彩,“韧”性有余而“灵”性不足;而另一方面,一些教师片面追求巧法,     

从一题多解谈解题教学

解题教学是中学数学教学的重要内容。一题多解是培养学生思维的灵活性与创造性、探求解题途径的重要手段。一题多解不应是多种解法的简单罗列,更不应一味追求方法的“新”、“奇”、“巧”,不然,往往造成学生课堂上惊叹于老师的高明,课后做起题来仍不得要领。教师应有目的、有步骤地组织教学,     

数学教学中的一题多用

“一题多用”包括“一题多叙”“一题多变”“一题多解”。在数学教学中采用“一题多叙”“一题多变”“一题多解”等方法,有目的、有重点地设计基本训练,有助于开拓思路,活跃思维,加强索质教育,提高学生分析问题、解决问题的能力。．     

数学解题教学中如何开发学生的思维机制

在数学教学活动中 ,最主要的活动形式是解题。而在解题活动中 ,多数教师只重视基础知识和基本技能的传授和培养 ,常常沉溺于一题多解、多题一解等多种形式的训练之中。尤其有些教师怕耽误课堂时间 ,常常把解法直接“端”了出来 ,变解题成“题解”,给学生造成一种神秘感 ,使学生发出“老师 ,你是怎么想到这种解法的”疑问。这就是我们忽视了对产生一题多解、多题一解原因的分析和探索 ,缺乏对学生思维机制功能的认识和开发。事实上 ,学生也并不满足于简单的“题解”,而是要全方位、多角度地去认识问题的实质 ,想真正明白这个解法是在怎样的思…     

“多”要讲究适度

这里讲的“多”指的是数学教学中的“一题多变”、“一题多解”。在小学数学教学中,我们的一些教师恰当地运用了“一题多变”、“一题多解”的方法,有效地调动了学生学习的积极性,激发了学生学习的兴趣,课堂气氛十分活跃。并且帮助学生突破固有的认识框框和习惯的思维方式,拓宽了学生的思路,提高了解题能力,培养了学生思维的灵活性。无疑,恰当地运用     

对数学教学中一题多解的选取

在数学教学过程中常常出现一题多解的现象,有时数学教师在备课中也喜欢选用一些有多种解法的例题,一者为开阔学生眼界,二者也体现数学的灵活多变.同时“一题多解”既可训练学生的发散性思维,又可培养学生思维的灵活性和创造性,因此如何更好地发挥一题多解的训练作用,就特别值得我们教师推敲和探讨.教师在课堂中解法的选取将对我们的培养目标、培养对象有重大的影响,所以课堂教学过程中解法的选取一定要注意以下几个要点的把握.1 不能刻意去构造繁解一个新问题的提出,教师和学生往往有一种默契,数学题绝对不会太繁.但有的教师在讲好的解法之前,总喜欢设置一种繁解,以体现另一种解法的巧     

一题多解中应注重收敛性思维的训练

在数学教学中,大多数教师常常把习的一题多解的发散性思维训练看作是培养学生创造性思维能力的一个非常重要的方面.但是在发散思维的训练中,也常常出现一种忽视收敛性思维的情况.我认为,在以一题多解进行发散思维训练的同时,注意培养学生的良好的思维品质,注重思维的独立性、批判性以及选择性的训练,选择最佳的解题方案,培养学生思维的灵活性和机敏性,训练他们的收敛性思维,是很重要的. 我在教学中,以典型习题的一题多解进行发散思维训练的同时,注重收敛性思维的训练.比如,在讲完“二元二次方程组”后,选择了155页13题中的15小题作为典型     

重视求异思维 鼓励探索创新

求异思维对于培养学生的创造力十分重要 ,没有“求异”就无所谓“创新”。但在课堂教学中 ,不少教师往往忽视求异思维训练 ,使学生的学习集中在一个目标上 ,思维不能发散 ,严重妨碍了创造性思维活动的开展。我在教学中采取各种方式鼓励学生标新立异 ,寻找别出心裁的解题途经 ,培养学生的创造性思维。下面谈谈我在应用题教学中的几点做法 :１．一题多解。教学中 ,我注意指导学生进行一题多解的练习 ,促使学生从不同角度寻求解题方法 ,从而拓宽学生的思路 ,培养学生思维的创造性。如 :某工地运来６０吨煤 ,第一天用去了总数的 ,第二天用去了…     

加强习题教学 培养思维能力

在化学教学中 ,学生习惯于在教师的指导下 ,进行模仿思维 ,这不利于学生思维的发展 ,作为教师来说 ,在教学中 ,要积极引导学生进行创造性思维 ,以训练学生思维的深刻性。在化学习题教学中可以用一题多变 ,一题多问 ,一题多解 ,精解巧解的方法 ,培养学生思维的敏捷性、独创性、严密性和广阔性 ,发展和提高学生的思维能力。1　打破思维定势 ,培养思维的广阔性在教学中 ,一题多解启发引导学生广开思路 ,积极思维 ,充分运用所学知识 ,从不同角度出发 ,利用不同的方法进行求解 ,可开阔视野 ,使学生的思维得以深化。例 :将 3ｇ铁屑投入 50 ｇ未知…     

解题教学中如何更好地展示思维过程

数学教学过程是数学思维“体操”展示的过程,在解题教学中,教师如何简洁明了地向学生展示思维的过程呢? 一、一题多解,拓宽教学思路 一题多解,有利于沟通各知识的内涵和外延,深化知识,从不同侧面给学生展现同一个知识点;多解归一,有利于提炼分析问题和解决问题的通性、通法,向学生揭示数学的规律性.     

非常规解题入门

以往在化学教学中，教师习惯于就学生所学的新知识，授之以一定的解题模式，常用孤立的静止的观点指导教学，无论在讲解例题或习题时，习惯于单纯地就题讲题。学生做作业时，也往往习惯于就题做题，忽视非智力因素。这往往使学生养成一种习惯心理，照题照搬，进而形成定势思维，造成思维的呆板和僵化，从而阻碍了学生创造性思维的发展。在具体的教学实践中，有些题若按常规解法往往复杂而费时，甚至无法解出。这就要求在解题过程中，要根据题目的具体特点，从整体上分析，善于打破常规意识，帮助学生克服思维定势，培养学生的发散性思维，让他们能全方位、多角度、多层次地思考问题，尽可能寻求妙思巧解，使自己的解题能力得到升华。现举例说明之。     

一题多解训练中应注意的几个问题

一题多解,可以开拓学生解题思路,培养学生思维的灵活性和独创性。许多老师在数学教学中重视和加强了一题多解的训练,这对提高学生的解题能力,发展学生的智力,都是大为有益的。但是,我们听课发现,有些老师在一题多解训练中存在着如下三个问题:一是只重视题目的多种具体解法,忽视解题思路的训练;二是盲目追求解法多,忽视解法优劣的比较;三是局限于少数尖子学生,忽视让大多数学生得到锻炼。这些问题的存在,不同程度地影响了一题多解训练的作用和效果。为此,我们建议在一题多解训练中应注意以下三个问题。一、要注重解题思路的训练。一题多解是手段,不是目的,目的是开拓学生的解题思路,发展学生的智力,提高学生的能力。因此,教学中应在训练学生解题思路上多下功夫、花力气,不能就题     

通过解数学题培养学生的创造性思维

培养学生的创造性思维是当前数学教学改革的一个重要内容 .“问题是数学的心脏” ,教师教数学和学生学数学都离不开解答各类问题 ,解题时 ,问题本身就是思维的出发点 .为了培养学生的创造性思维 ,可采用如下几点做法 .1　“你还有其他解法吗 ?”在解题教学中 ,选择典型题目 ,引导学生从多角度、多途径、全方位地分析和思考 ,启发学生探究一题多解、多题一解及万变中的不变规律 ,可使学生对问题进行更深层次的探索 ,勇于提出新奇构想 ,从而出现思路转移、思维跃进的创新局面 .例 1　已知ａ满足ａ2 - 3ａ + 1 =0 .求ａ2 + 1ａ2 的值 .不少学生…     

举一反三，触类旁通——例谈通过解题指导，激活学生思维

恩格斯说：“思维是地球上最美丽的花朵．”而要让物理思维的花朵在学生心田绚丽绽放,需要创设良好的物理情境,通过突出重点、破解难点、巧释疑点来引发学生思考,启迪学生智慧;需要抓住问题的本质特征,通过一题多解、一题多思、一题多变来促使信息增殖,思维发散,进而让学生举一反三、触类旁通．     

英语教学中启动思维效应探究

语言既是思维的主要载体,也是思维的表现形式。英语语言教学与思维品质的形成有着直接和密切的关系。鉴此,笔者以为多方面开发学生的思维是激发学生学习兴趣,提高教学效率,培养学生创新求异意识的好方法,以下就本人教学实践谈谈自己的体会。一、一题多解,激活发散思维根据美国心理学家吉尔福特的智力理论,发散思维,即创造性思维或多向性思维。是指对同一问题进行多侧面理解,多方面思考,通过联想、比较、归纳,从而最大限度地开发人脑智力的一种思维方式。对于教学中的重点和难点。教师可多角度、多层面加强发散性提问,引导学生从多方面进行思考,或者设计一些训练题,让学生一题多解,一题优解,引发学生思维的主动性和想像力,提高学生的发散思维能力。例如在汉译英练习中,鼓励学生一句多译,“他气得说不出话”译文有:A.He was too angry to     

浅谈初中几何教学中发散思维的培养

在几何教学中,教师不能就题论题,要有意识地拓宽思路。以一题多解激发学生学习心向,培养学生“独出心裁”地解题,培养思维独创性,以一题多变,在加深知识理解基础上,培养思维灵活性,挖掘题目内在联系;以一题多用,形成知识网络,培养思维多向性。     

论小学数学教学中学生研究型思维的培养

一、用“一题多解”的解题模式来培养学生思维的灵活性。从而培育学生的基础研究思考的习惯 培养小学生思维灵活性的最简单的办法是为同一答案寻找小同的解决路径。在找寻路径的过程中，必然有复杂路径的产生，不能因为复杂路径我们在教学的过程中轻易地将其舍弃，最为重要的是锻炼学生的思维角度和思维模式，最终提升学生思维的广度。小学数学教学要适应数学教学的实际，提高学生一题多解、一题多变、同解变型和恒等变型的能力．．以一题多解为例，从各种规律中找出规律，便能举一反三。作为教师要精选例题，按类型、深度编选适量的习题，再按深度分成几套，进行一题多解的训练，启发学生积极思考，活跃学生思想，进而发展学生思维的灵活性。对于学生在解题过程中所使用的新方法无论结果如何都应该予以鼓励，由此来激发学生发散思维的积极性。     

“一题多解”管见

一题多解能由此及彼,触类旁通,沟通知识内在联系,发展学生的思维,因而历来为广大教师所采用。但是“多解”应该在怎样的场合下进行呢?应该对怎样的学生“多”,“多”到怎样的程度呢?有些教师对这些问题似乎还没有引起足够的注意。 在教学中,我们常常看到这样一种现象:一节课中教师让学生围绕着一道题目,想出十几种不同的解法,     

巧用一题多解锻炼学生数学思维

基于新课改的要求,数学教学的重点是提高学生的核心素养.对此,教师要注重激发学生的主观能动性,创设锻炼学生数学思维能力的环境.文章以几何图形类问题一题多解和字母参数型题型一题多解的教学为例,探究巧用一题多解,锻炼学生数学思维的具体策略.在具体教学中,教师要重视学生数学思维能力的发展,构建思考探究情境,实现学生解题质量的提...