从一道高考题谈高三数学复习

20 0 2年高考有一道数学题为 :已知ａ >0 ,函数 ｆ(ｘ) =ａｘ -ｂｘ2 .(1)当ｂ >0时 ,若对任意ｘ∈Ｒ ,都有ｆ(ｘ) ≤ 1,证明 :ａ≤ 2ｂ ;(2 )当ｂ >1时 ,证明 :对任意ｘ∈ [0 ,1],｜ｆ(ｘ)｜≤ 1的充要条件是ｂ- 1≤ａ≤ 2 ｂ ;(3)当 0 <ｂ≤ 1时 ,讨论 :对任意ｘ∈[0 ,1],｜ｆ(ｘ)｜≤ 1的充要条件 .绝大多数考生做此题时无所适从 ,根本不知从何下手 ,参考答案给出的方法比较抽象 ,难于理解 ,笔者有一解法 ,介绍如下 :解　 (1)由已知ａｘ -ｂｘ2 ≤ 1,∴　ｂｘ2 -ａｘ +1≥ 0 .∵　ｘ∈Ｒ ,ｂ >0 ,∴　Δ =ａ2 - 4ｂ≤ 0 ,∴　ａ≤ 2 ｂ .…     

高三复习阶段如何提高学生的数学解题能力

高中是学生学习生涯中最重要的一个时期,而在高中阶段,高三时最关键的,学生都处于一个非常紧张的学习状态,只求在临门一脚的时刻有所突破。如何在高三阶段进行有效的学习,在高考中有取得一个好的成绩,是所有高三老师和学生都在考虑的问题。数学解题能力是高三学生非常需要的,要想培养学生的数学解题能力,需要使用一定的方法。本文对高三复习阶段中培养学生的数学解题能力提出了几点浅见。     

解题案例：一道2007年高考题的完整求解与思维测试

2007年全国高考数学广东省文、理科卷都有一道这样的选择题,并引起了舆论的关注（参见文[1]、[2]、[3]、[4]）： 例1 如图1,是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A,B,C,D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么要完成上述调整,最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（ ）．[第一段]     

搞好高三数学复习 提高解题能力初探

高中数学学科难度较大,且学生需要面对高考的压力,因此,高三复习的重要性不言而喻,只有我们提高解题能力,才能在高考中获得优秀的成绩,因此,我们需要搞好高三的数学复习,注重解题的技巧,掌握技巧解题,提高解题的效率及质量,确保准确率,促进自身解题能力的提升。     

高三解题教学思维的五个层次

当前高三复习课中常见的一个弊端是每节课教师设置的内容多、任务重,所以教师只能关注学生的解题结果,而无力细察学生的思维过程,这样导致学生深陷题海无力自拔,复习效果低下．如何调动学生思维积极性,使他们参与到数学知识体系和思想方法的构建中来,提高复习的有效性是每个高三教师面临的重要课题．本文就高三复习时一节习题课中提升学生思维层次的尝试谈点自己的感悟．     

加强解题监控与反思，提高高三复习效率

在高三数学复习进入二轮后，随着解题活动的开展和深入，一些新的关系随之暴露，已有的想法可能发生改变．比如，原以为很有希望的解题途径，可能被揭示为没有前途的“死胡同”；有时一些事先没有预见到的简捷途径，随着有关信息的接受而突然在头脑中闪现．这就需要适时地进行监控与反省，作出必要的调节，通过调节，纠正错误，     

把握高考脉搏 合理安排高三复习——从近两年高考题出发谈电磁感应复习建议

1考题呈现例1（2010年江苏卷）如图1所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨...     

突破学生在高三复习中形成的解题思维定势的策略

解题思维定势具体地说是指已习得的知识而造成对当前学习活动的倾向性,它使学生以比较固定的方式去解题.在高三复习阶段,学生练习了     

从2011年高考题看数学复习

本期三篇文章皆是对2011年高考题的分析,虽然各省市试卷有所不同,但知识点和重点是大同小异的。比如曹凤山老师对浙江卷点评后得出关于高三复习的建议,所有考生都可以从中得到启发,而甘志国和陈万新老师对具体试题的深入分析,也证明了回归教材、举一反三等方法的适用性。要提醒的是,部分内容比较难,可以等二轮复习后再消化。     

如何提高高三英语复习质量

普通高中英语课程是义务教育阶段课程的自然延伸,是基础教育阶段课程的重要组成部分,是高考中的重要组成部分。所以,高三英语复习作为学习过程中重要的一环,教师要充分发挥其价值的所在,要真正展示复习的价值,加强对知识的理解、巩固与提高,弥补知识的缺陷,使基本技能进一步熟练。     

从高考题谈解题的情景转换

匈牙利数学家路莎·彼得曾经说过:“数 学家们往往不是对问题进行正面攻击,而是 不断地将它变形,直到把它转化为能够得到 解决的问题”.这就是说运用转化方法把新问 题归结为已经解决的问题,是数学家们处理 问题时惯用的思维方式,我们应该学习掌握 这种思维方式去解决问题.在数     

引导学生解题反思提高数学复习质量

三总复习阶段,很多同学大都埋在“题海”之中,热衷于做大量试题。因为未能及时总结、反思,所以一段时间后,之前做过的试题就忘得一干二净,复习这一章忘了那一章,做了很多无用功,事倍功半。笔者总结多年来的高三数学教学经验,认为引导学生进行解题反思至关重要。     

高三复习选题到底怎样才能与高考题接轨

<正>2013届学生已经毕业,在看到高考数学卷子的那一刹那,作为老师,我感慨万千。从高二下学期开始复习,一直到高考前,我们做了多少题,讲了多少题,最后以20道题来检测。学生真的要做那么多题吗?讲题做题考试贯穿整个高三复习,复习课怎么上,对于题目怎么讲解,才能让学生不停留于题目本身,让这些莘莘学子的思维得以拓展,面对高考中没见过的题不至于手足无措。一次在准备《直线的方程》这一复习课时,选题时有这么     

对高三首轮复习中解题教学的建议

高三首轮复习是整个高三数学的基础和关键,它的成功与否直接关系到后续复习计划的顺利进行,而解题教学是首轮复习最重要的环节之一．针对首轮复习的特点,如何高效地做好解题教学,一直以来是我们毕业班数学教师所追求的目标．根据高三复习实践和过后反思,谈谈自己的体会,供同行在教学中参考．     

从一道高考题谈对学生科学思维的培养

著名美国数学家和数学教育家波利亚认为良好的教育应“教会年轻人去思考”．新课程背景下,教师应更加注重培养学生对过程与方法的掌握,为学生提供分析问题的机会,激励学生自己建构知识体系,久而久之有益于学生良好思维习惯的养成,使学生在学校受到的教育能受益终生．以下是笔者结合化学学科的特点对波利亚在《怎样解题》一书中提到的解题思维过程的诠释．     

摭谈提高高三数学复习实效性的策略

2009年是江苏实施课标后采用新高考模式的第二年,面对课标教学理念、2009年考试大纲的变化,如何有效地组织高三数学总复习,特别是课堂解题教学,是最值得关注的问题.通过一年高三复习的总结和积累,笔者认为,高度重视讲题的实效性是高三数学总复习中课堂教学的基本策略.讲题是解题教学的核心内容,如何讲解才能让学生受到最好的启发?     

高三数学总复习解题教学的基本策略

解题教学是高三数学总复习教学的重要环节，解题教学质量的高低直接决定总复习教学的效果。如何提高解题教学的质量呢？笔者认为，可从以下八个方面着手。