用图与转化——求解正态分布问题的自然思路

正态分布是自然界最常见的一种连续型概率分布,又称为常态分布,许多分布都可以用正态分布来近似描述．它虽是加盟高中数学的“新成员”,因与其相关的试题背景新颖、生活气息浓厚,也倍受命题者重视．高考常以选择题、填空题的形式出现考查正态分布,难度不大,但也不容忽视．解答正态分布问题只需具有用图形和转化意识,就可以轻松求解．     

用图与转化——求解正态分布问题的自然思路

正态分布是自然界最常见的一种连续型概率分布,许多分布可以用正态分布来近似描述．它虽是进入高中数学的新内容,但因与其相关的试题背景新颖、生活气息浓厚,也倍受命题者重视．高考常以选择题、填空题的形式出现考查正态分布,难度不大,但也不容忽视．解答正态分布问题只需具有用图形和转化意识,就可以轻松求解．     

股票收益率的混合Gumbel分布研究

随机理论认为股票收益率服从正态分布,但大量研究表明,股票收益率等金融时间序列具有“尖峰厚尾”反正态性．建立在极端事件风险理论的基础上,提出了由原始分布和尾分布组成的混合分布模型．最后对深证成分A指的日收益率进行了混合分布拟合,结果显示混合分布不仅比正态分布在效率上有了明显的提高,而且能较准确地度量股票的风险．     

用图与转化——两招搞定正态分布问题

正态分布是自然界最常见的一种连续型概率分布,又称为常态分布,许多分布都可以用正态分布来近似描述．虽然是新加盟高中数学的“新成员”,但与此相关的试题背景新颖、生活气息浓,倍受命题者重视．高考常以选择题、填空题的形式出现,     

多分散性胶体溶液的计算机模拟

该文提出了一个描述胶体溶液多分散性的模型,通过MonteCarlo计算机模拟方法对该模型进行了研究．结果表明,当粒子总体积与粒子所占空间体积比小于0．26时,计算机模拟的数值解与Percus-Yevick方程的解析解基本一致,当比值大于0．26时,粒子大小分布将由正态分布过渡为两个峰值的分布。这说明了在低密度情况下,正态分布为系统的优化分布,在高密度情况下,两个波峰的分布为系统的稳定分布．     

基于Copula函数对二维正态分布中常见认识误区的分析

针对二维正态分布讨论联合分布与边缘分布的关系问题。在对二维正态分布中常见的认识误区进行举例辨析的基础上,借助不同的Copula函数对两个一维正态分布的联合分布进行了多种构造,并对两个正态分布的联合分布为二维正态分布的条件进行了说明。     

熵损失函数下正态分布参数的E--Bayes估计

在正态分布的先验分布为逆分布时,研究了刻度参数在熵损失函数下的E—Bayes估计和多层Bayes估计,证明了该参数的Bayes估计是容许的,并证明了在熵损失函数下计算出的正态分布参数的E—Bayes估计与多层Bayes估计是渐近相等的．     

“正态分布（第一课时）”教学设计与评析

正态分布是高中学习内容中唯一一种连续型分布．本节课设计了高尔顿板试验、画频率分布直方图和折线图等数学实验,让学生在实验中以分组讨论的方式开展研究性学习,引导学生逐步经历正态曲线和正态分布概念的形成过程,并利用图形计算器小组合作探究正态曲线的特点．     

初中数学合作学习效果初探

本文讨论了二项分布、Poisson分布、正态分布之间的内在联系,指出了在n重贝努力实验中,在n相对较大时的情况下,如果印不太大（即p较小）时,我们即可用Poisson分布来逼近二项分布;如果np很大时,我们便可以用正态分布做二项分布的近似计算;同时,在Poisson分布中,当λ较大时,我们也正态近似来逼近Poisson分布．     

两招求解正态分布问题

正态分布是自然界中最常见的一种分布,许多分布可以用正态分布来近似描述和导出,因此正态分布在概率和统计的理论和应用方面有十分重要的作用,近年高考试题中也曾多次考查,本文介绍求解正态分布问题的基本策略.     

拟χ2分布与Wishart分布独立性

推广了卡方分布到拟卡方分布 ,证明了它的若干性质 ,并利用这些性质找到了Wishart分布内部及 2个多元正态分布或矩阵正态分布之间独立的充要条件     

学习《概率论与数理统计》应该注意的若干问题（4）——正态分布在抽样分析中的地位

正态分布是随机变量分布中基础而且核心的分布。中心极限定理支持这样的结果：通过统计的手段,对任一个随机变量的分析和研究,可以借助于正态分布进行。在数理统计的抽样分析中,由（标准）正态分布的统计量的适当组合,产生数理统计中的其他三大基础分布。     

有关二维正态分布逆向构造的几个问题

本文讨论了如何由两个边缘分布为正态分布的随机变量, 逆向构造二维正态分布的问题。先指出构造中容易出现的几个错误, 再说明由边缘分布逆向构造二维正态分布应满足的条件和方法, 进一步讨论了两个独立随机变量的线性组合而成的向量构造二维正态分布的问题。     

格子点分布序列的正则化和的一个收敛性质

讨论了i．i．d．r．u．序列｛Xn：n＞－1｝在服从格子点分布的条件下，其正则和Sn／√n在定义域上与正态分布函数之间的一致收敛关系。     

马尾松人工同龄纯林直径分布的研究

通过豫南马尾松人工同龄纯林标准地资料,对描述纯林直径分布的四种数学模型－幂数指数函数、正态发布、对数正态分布、β分布进行了比较。结果表明：β分布对描述豫南马尾松人工同龄纯林直径分布最为适合,正态分布拟合也取得较好结果,而对数正态分布和幂数指数函数表现较差。     

正态分布分类解析

正态分布是概率统计中最重要的一种分布,是自然界最常见的一种分布.正态分布具有许多良好的性质,许多分布可以用正态分布来近似描述.因此在理论研究中正态分布十分重要.然而,正态分布进入高中教材的时间较短,在学习过程中同学们对它的认识还没达到一个非常重视的程度.兹以2006年、2007年高考“正态分布”试题为例来说明正态分布的考题方向,抛砖引玉.考点1:正态总体在某一区间内取值的概率这类题主要考查总体密度曲线的几何意义.正态总体密度曲线就是或近似是以下函数f(x)=12πσ·e(x2-σ2μ)2的图象(如图1)式中的μ,σ分别表示总体的平均数…     

关于几种特殊分布在数理统计中的应用

在数理统计中,参数的区间估计与假设检验,主要用到正态分布,x~2—分布,t—分布,F—分布。本文将这四种分布的密度函数,性质及其在数理统计中的应用作详细介绍。 一、几种特殊分布的密度函数及其性质。 1、正态分布:称随机变量X_0有正态分布,参数为(μ,α~2),α>O,如果它有密度     

心理统计方法简介(续)

四、正态分布和均数的抽样分布了解统计分析方法必须有一些有关分布的概念。现先简单介绍正态分布和均数的抽样分布。(一)正态分布正态分布是统计中最重要,也是最常用的一种分布。在心理学研究中,有不少现象的分布近似于正态分布。如成年男子的反应时间是一种随机变量。因为即使将一切实验因素如刺激的类别与强度,给被试者的指示,年龄及过去的练习等都控制不变,仍然不能预测一个人在特定时间内的反应时间该是多少。然而,在作了大量重复测定后,发现成年男子的反应时间很有规律地形成一种分布。A.Fessard(1926年)对1000名未经     

随机变量的再生性

近年来关于概率论中分布的分解问题有着不少的研究。1934年列威(P．Levy)曾预言：若两独立随机变数的和有正态分布，则每个随机变数都有正态分布。这预言后为克拉美(H.Crammer)所证明，同样的结论对泊松分布也成立，这由依科夫所证明．后来林尼克在这方面作了不少的工作。并研究了比较一般的分布的分解问题。本论文主要是利用特征函数这一重要工具，研究几种常见的分布的随机变量再生性问题，即相互独立的具有各种类型分布的随机变量之和的分布类型是否不便。研究这一课题，对掌握常见分布的随机变量的分布函数、特征函数的性质、分布函数和特征函数的相互关系等等都有着十分重要的意义。     

新课程高考复习——概率与统计

从近年的高考试题来看,概率与统计已成为各地高考试卷中的热点内容,范围越来越广,有的试卷分值加大到17分．考查的主要内容是利用等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率计算求某些简单的离散型随机变量的分布列、期望与方差,并用其解决实际问题．标准正态分布、非标准正态分布的概率计算成为新的热点,用样本频率估计总体分布的统计方法,频率分布直方图与概率、期望、方差等解决实际问题也频频出现．