解工程问题的几种特殊思路

工程问题有其独特特点 ,故在解题思路上也有其独特之处 ,下面特介绍几种特殊解题思路。一、分合的解题思路分与合的解题思路是解决数学问题的重要策略之一 ,它是灵活地将题中的条件与问题进行合、分变化 ,以寻求解题思路的一种方法 ,在解题中能起到巧解的作用。例 1　加工一批零件 ,4个师傅和 3个徒弟正好一天完成 ,如果 3个师傅和 4个徒弟合作一天则完成1 71 8。问一个师傅或一个徒弟单独加工 ,各要几天完成 ?解题思路 :将“4个师傅和 3个徒弟正好一天完成”与“3个师傅和 4个徒弟一天完成1 71 8”合并起来 ,便得 7个师傅和 7个徒弟一天完…     

灵活思考 巧妙解题

[题目]师徒三人同时加工一批零件，师傅每小时加工50个零件，徒弟甲每小时加工12个零件，徒弟乙每小时加工13个零件，当两个徒弟一共加工100个零件时，师傅加工了多少个零件?     

师傅加工了多少个零件

[题目]师徒三人加工一批零件,师傅每小时加工120个,徒弟甲每小时加工35个,徒弟乙每小时加工25个。当两个徒弟一共加工720个零件时,师傅加工了多少个零件?     

你喜欢哪种方法

[题目]在相同的时间内,师徒两人共加工168个零件,师傅加工一个零件用5分钟,徒弟加工一个零件用9分钟,两人各加工零件多少个？ [分析与解]仔细读完题目后,你会发现,从不同的角度思考,能得出不同的解题方法。 方法一：用正比例解。     

一道工程问题的三种解法

应用题中条件与条件、条件与问题之间的内在联系是解题的依据。这种联系有的直接、有的间接，有的明显、有的隐蔽。如果解题时将间接的、隐蔽的条件挖掘出来，则可使解题思路拓宽，使难题易解。例加工一批零件，４个师傅和３个徒弟正好一天完成。如果３个师傅和４个徒弟合作一天则完成全部任务的１７１８。问一个师傅或一个徒弟单独加工，各要几天完成？解法一假如把“４个师傅和３个徒弟一天完成”与“３个师傅和４个徒弟一天完成全部任务的１７１８”这两个条件合并在一起的话，则是７个师傅与７个徒弟一天完成总任务的１＋１７１８＝１１…     

应用题几种特殊的解题方法

一、代换法例1 师徒两人加工一批零件。师傅加工了5天,徒弟加工了6天,一共加工了320个。师傅1天加工的零件数等于徒弟2天加工的零件数。师徒两人每天各加工多少个零件? 分析与解答:我们可以用徒弟代换师傅(也可以用师傅代换徒弟),师傅5天加工的零     

巧求徒弟加工零件的个数

[题目]师徒两人一起加工一批零件,15天完成加工任务。师傅每天加工60个零件,完成任务时一共比徒弟多加工360个零件。徒弟每天加工多少个零件?     

应用题教学的直觉思维培养例谈

直觉思维的形式是打破分析思维的一般步骤,一下子抓住事物的本质.运用已有的知识对问题进行快速思考和判断,快速求得问题的解决.我在应用题教学中,在教给学生一些基本解题思路的基础上,注意培养和发展学生的的直觉思维能力.如,在教两积求差的应用题时,我出了这样一道应用题:徒弟每小时做200个零件,师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍,两人各做了8小时,师傅比徒弟多做多少个零件?     

以理寻法 指导孩子解数学应用题

孩子在解答应用题时,经常出现错误。家长在帮助孩子纠错时,要就题论理,以理寻法,提高孩子的解题能力。一、查找错因,对症下药孩子在解题时往往推理不合乎逻辑,数量关系混乱,甚至串题。这时家长要帮助孩子认真分析错因,采取对症下药的办法纠正错误,从而提高他们分析问题的能力。例1师徒二人加工一批零件,师傅单独做用20小时,徒弟单独做用30小时,完成任务时师傅比徒弟多做96个,这批零件共有多少个? 这是一道分数工程题,孩子常会列出这样的错     

不妨重新组合条件

[题目]加工一批零件,师徒二人合做,12天可以完成。现在先由师傅独做5天,然后由师徒二人合做3天,剩下的工作由徒弟独做15天完成。问这批零件由徒弟独做多少天可以完成?     

反叙式应用题浅谈

小学数学教材中编排一些反叙式应用题,使应用题的语言变得生动活泼,形式多样,易于激发学生的学习兴趣。学生解答这类题目,要多开动脑筋,仔细分析题中数量间的关系,对培养学生的逻辑思维能力和提高解题的能力,都是很有好处的。例1 某工厂计划加工一批零件,已加工了1500个,还剩500个没有加工,这个厂原计划加工多少个零件?     

精心编选数学题组

教师在数学教学中要精心编选一些有着某种联系的题目组成题组，在题组中创造一种意境，让学生积极主动地探索研究，在解答题组中巩固所学的知识，发现规律性的东西。变式型。精心设计一些形异实同的变式综合题进行分析，揭示它们的解题规律，有利于学生举一反三，触类旁通。如：一批零件，师傅单独做１０小时完成，徒弟单独做１５小时完成，师傅每小时比徒弟每小时多做３０个。这批零件一共多少个？一辆客车从甲地开往乙地要１５小时，一辆货车从乙地开往甲地要１０小时，两车同时从两地相对开出，相遇时货车比客车多行２５千米。甲乙两地相…     

用变换思想解小学数学题举隅

在小学数学教学中,常常要根据解题的需要,将原题的内容或形式加以变换,从而更有效地利用题目的不变实质,使问题获得顺畅而简捷的解答,这就是变换思想的应用。本文略举数例,仅供同行参考。 一、重构题目情节,变含混为清晰 例1 加工一批零件,单独做,师傅要10天,徒弟要15天。师徒2人合做,可以按计划完成任务。因为中途徒弟生病请假休息,结果工期推迟了2天。问徒弟请假多少天? 为了便于理解已知条件之间的关系,我们不妨将原题情节作这样的变换:因为最后几天徒弟生病请假,徒弟假间积压下来的工作,由师傅用2天时间代替完成。显然,师傅2天可以完成这批零件的(1/10)×2=1/5;这1/5的工作量,即是徒弟生病请假期间留下的工作量,易见徒弟生病请假的天数是((1/5)÷(1/15))天。     

一题多变练习一例

在应用题教学中,加强一题发展、一题多变的训练,有利于学生灵活运用所学知识,培养、提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力。如: 例加工一批零件,师傅单独做需6小时才能完成,徒弟单独做需12小时才能完成,师徒二人合做几小时可以完成? 这是一道典型的工程问题,学生很容易找到数量关系,列出算式:1÷(1/6 1/12)。在此题的基础上,我不断变化条件和问题,逐步加深难度,提高学生的解题能     

引导学生探求解题捷径

许多应用题可根据条件的不同组合,得出各种不同的解法.教学时,教师不仅要启发学生思考和探求题目的一题多解,而且应引导学生探求解题的捷径.例如,"生产小组加工一批零件,原计划用14天,平均每天加工1500个,实际只用了计划天数的?,工作效率提高了百分之几?"通常的解题思路是: [1500×14÷(14×?)-1500]÷1500.如果从工程问题的角度思考,可列式为?=40%.为引导学生探求解题捷径,我在学生运用上述两种解法解题后,作启发谈话:"若对题中数量关系     

在“分析”基础上鼓励“创新”

逻辑训练思维是应用题教学中最为普遍使用的思维训练形式,但仅限于此是远远不够的,还需要引导学生在分析思维的基础上进行创造性的想象,也就是在重视规范思维训练的同时,还应重视学生直觉、想象等非逻辑思维能力的培养。 一次数学练习课上,我出示这样一道应用题:“王师傅加工一批零件,每天加工25个,6天可完成。由于改进了技术,只用5天就完成了任务,每天比原计划多加工多少个?”很多学生按照常规解题方法,先求出零件的总数,再求出实际每天加工的个数,最后求出每天实际     

一题多解几例

一题多解,是启发学生从多方面、多角度思考问题,培养学生发散思维能力的有效途径。请看以下一组一题多解的例题。 例一、两个工人共同加工一种零件,甲每小时加工24个,乙每小时加工的零件比甲每小时加工的多1/3,两人一小时一共可以加工多少个零件。 解法1:24+24×(1+1/3) 解法2:24×(1+1+1/3) 解法3:24×〔1+1+(1-2/3)〕〔思路:乙每小时加工零件比甲多1/3,也就是多(1-2/3)〕     

角度不同 解法各异

数学课上,教师出示了这样一道题目:师徒两人合做5000个零件,其中徒弟做2000个零件,合格率为95%,师傅做的零件全部合格。求师徒两人合做这批零件的合格率。     

角度不同 解法各异

数学课上,教师出示了这样一道题目:师徒两人合做5000个零件,其中徒弟做2000个零件,合格率为95%,师傅做的零件全部合格。求师徒两人合做这批零件的合格率。     

角度不同 解法各异

数学课上，教师出示了这样一道题目： 师徒两人合做5000个零件，其中徒弟做2000个零件，合格率为95％，师傅做的零件全部合格。求师徒两人合做这批零件的合格率。