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1.
(人教版教材)高中数学第二册(下B)第33页第五段如下:已知向AB=a和轴l,e是l上与l同方向的单位向量.作点A在l上的射影A′,作点B在l上的射影B′,则A′B′叫做向AB在轴l上或e方向上的正射影,简称射影.可以证明A′B′=|AB|cos 相似文献
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<正>设直线l与x轴的夹角为α,A,B是l上的任意两点.(1)若A、B两点在x轴上的射影的横坐标分别为x1、x2,则 相似文献
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1引例——类比联想
例1几何模型:
条件:如图1,A,B是直线l同旁的2个定点.
问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.
方法:作点A关于直线l的对称点A′,连结A′B交直线l于点P,则PA+PB=A′B的值最小(不必证明). 相似文献
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设圆锥曲线过焦点F的弦AB在相应准线上的射影为A′B′,我们把∠A′FB′叫做焦点弦AB在准线上的射影对焦点所张的角。 如图在椭圆中,设长轴和准线l相交于点M,由椭圆的第二定义可知: |AF||AA′|=e, |BF||BB′|=e。 ∵0相似文献
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三点共线向量式的巧妙运用 总被引:1,自引:0,他引:1
三点共线向量式:P是平面OAB(O∈AB)上的一个动点,OP→=xOA→+YOB→(x、y∈R),若P、A、B三点共线,则x+y=1;反之.若x+y=1,则P、A、B三点共线. 相似文献
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刘斯文 《初中生学习指导(初三版)》2022,(18):20-22
<正>考题再现例(2020·辽宁·丹东)已知:菱形ABCD和菱形A′B′C′D′,∠BAD=∠B′A′D′,起始位置点A在边A′B′上,点B在A′B′所在直线上,点B在点A的右侧,点B′在点A′的右侧,连接AC和A′C′,将菱形ABCD以A为旋转中心逆时针旋转α角(0°<α<180°).(1)如图1,若点A与A′重合,且∠BAD=∠B′A′D′=90°,求证:BB′=DD′. 相似文献
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如图1,在直线l上求一点P,使得PA+PB的值最小.通过作A点(或B点)关于l的对称点A′,则A′B与l的交点P即为所求.这是利用轴对称性质求两条线段和最小的一道典型题,利用这个基本性质我们可以作如下应用与延伸. 相似文献
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立体几何中经常需要计算有关距离和空间角 ,在解决这一问题时 ,也常常需要作出垂线段和角 ,这是解决问题的难点 ,应用法向量可以解决这一难点 .《人教版高中数学第二册 (下B)》第 42页对平面的法向量是这样定义的 :如果向量n⊥α ,那么向量n叫做平面α的一个法向量 .课本还给出射影的定义 :已知向量AB =a和轴l,e是与l同方向的单位向量 (图 1 ) .作点A在l上的射影A′,作点B在l上的射影B′,则A′B′叫做向量AB在轴l上或在e方向上的正射影 ,简称射影 .可以证明A′B′=ABcos〈a ,e〉=a·e.同样 ,设n是与l同方… 相似文献
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题目双曲线的中心为原点0,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1、l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A、B两点,已知|OA|^→、|AB|^→、|OB|^→成等差数列,且BF^→与FA^→同向. 相似文献
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赵鹏 《中学数学教学参考》2009,(8):27-27
原题:如图,双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1、l2经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A、B两点.已知|OA^→|、|AB^→|、|OB^→|成等差数列,BF^→与FA^→同向. 相似文献
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我们知道,圆锥曲线有统一的定义,还有许多统一性质.比如以下统一性质就是其中的一种.定理点P在圆锥曲线的对称轴l上(点P不过对称中心),过点P的动直线l(l不垂直圆锥曲线的对称轴)交圆锥曲线予A,B两点,点A关于l对称的点为A’,则过点A’和点B的直线必过定点P’.下面分别从椭圆、双曲线和抛物线3个方面进行论述.若是非标准状态下,我们可以通过坐标变换或移轴等手段,把圆锥曲线的方程变成标准形式后进行论证. 相似文献
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彭志俊 《中学生数理化(高中版)》2012,(4):18-21
1.空间存在一沿z轴方向的静电场,电场强度E随z变化的关系如图l所示,图线关于坐标原点对称,A、B是z轴上关于原点对称的两点.下列说法中正确的是().A.取无穷远处电势为零,则。点处。电势为零B.电子在A、B两点的电势能相等c.电子在A、B两点的加速度方向相同翱D·电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 相似文献
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94年高考数学试题:已知直线l过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上,求直线l和抛物线C的方程。 标准答案解法一要求k和p两个未知数,解的过程中又涉及到四个未知数xA′,yA′,xB′,yB′。根据对称性的垂直平分,A′、B′在抛物线 相似文献
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对于94年高考(理科)数学第24题,考生议论较多,认为此题未知数太多,列出了方程组真难解下去,……等等.同学们的有关议论引起了我们对此题的一些思考,并得到了若干其他解法,现提供于下:原题24已知直线l过坐标原点,抛物线c的顶点在原点、焦点在x轴的正半轴上.若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上.求直线l和抛物线C的方程.思考一根据轴对称的性质(两对称点的中点在对称轴上,对称点的连线垂直于对称轴)及点在曲线上的意义,得如下解法.解法1在直角坐标系中,设A、B关于l的对称点分别为A’(x_1,y_1),B’(x_2… 相似文献
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在解几中较大的计算量往往给解题带来一定的困难,因此,减少计算量是解题的重要方面,本文介绍射影在平面解几中的应用。一、射影的有关概念 1.点在轴上的射影: 由一点P引轴l的垂线,所得的垂足P′,叫做点P在轴l上的正射影,简称射影,l叫做 相似文献
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刘才华 《中学数学教学参考》2009,(1):131-131
定理如图,设F是圆锥曲线Г的焦点,E是准线与轴的交点,P是F相对应的顶点.过F、P、E的直线分别交Г于点A、B、P、Q、M、N.(若Г为双曲线,6个交点均在F相对应的一支上).若三条弦MN、AB、PQ互相平行但不与对称轴平行,则e^2|MN|^2+|AB|^2=(e^2+1)|PQ|^2,其中e为Г的离心率. 相似文献