"几何图形变换"教学设计

1教材分析 九年义务教材七年级《平面几何》在三角形及全等形的概念之后,在证明三角形全等之前有一段“读一读”材料：全等变换,在教材中是“了解”内容.教材中指出将一个图形进行平移、旋转和翻转得到的图形和原图形是全等形,这样的变换是全等变换.让学生直观认识几个含有以上基本变换的几何图形,而这些基本图形是后面全等三角形证明的最常用图形,同时这三种变换又是《平面几何》中最根本的变换规则.但是,由于学生没有“轴对称变换”和“中心对称变换”,“轴对称”、“中心对称”、“轴对称图形”和“中心对称图形”等知识,教师一般认为这段材料不易解释清楚,只让学生自己阅读,学生自然不能体会到此材料的重要作用,因此,此阅读材料常常被忽视.     

浅析图形的变换问题

图形的变换是初中数学教材的一个重要内容,变换问题是各地中考命题的一大热点。通过运动变换改变图形位置后重新组合,然后作为全等或相似变换,需要在新旧图形之间找到其中的变量和不变量,从而在新图形中分析出有关图形间的关系,进而揭示条件与结论间的内在联系,找到解题途径。     

经典正则变换与量子u变换的关系

对阻尼谐振子的含时哈密顿用经典正则变换和量子u变换两种方法进行变换,论证了两种变换间的对应关系.     

图形的变换与位置

在对图形（直线形与圆）的基本性质及相互关系的认识基础上,通过具体实例认识轴对称与中心对称、图形的平移和旋转,认识这些变换的基本性质．体会到轴对称变换、平移变换、旋转变换,是保持两点间距离不变的变换,这种变换只改变图形的位置,不改变图形的大小．具体探索等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形与圆的对称性及其相关性质．并能按要求作出简单平面图形平移或旋转后的图形,进一步认识图形之间的变换关系（轴对称、平移与旋转及其组合）,达到具有利用图形变换进行图案设计、设计和欣赏图案的能力。     

傅里叶变换对之间的不确定关系

主要是从傅里叶变换的关系出发，研究傅立叶变换对之间的不确定关系，先从信息学的角度来讨论不确定关系的意义，然后通过理论的严格推导得出傅立叶变换对之间的不确定关系．     

四维势矢量的变换关系研究

在得出四维势矢量的变换关系基础上,以无限长载流直导线为例,运用势的基本求法和势的变换关系分别对其进行讨论,发现利用势的变换关系求解要较为简便,而且能反映电磁场的统一性和相对性.     

正弦量的P变换与P-1变换

从教学角度,利用构造思维,提出一种P变换与p-1变换,从而将正弦电路分析中正弦量与相量的抽象的“对应”关系转换为一种数学变换关系,并证明了这种变换的基本性质.进而利用这些性质建立起基尔霍夫定律,以及线性元件方程的相量形式.使得初学者能深刻理解相量法,降低学习难度.     

傅里叶变换与拉普拉斯变换关系的可视化分析

本文用MATLAB的可视化方法分析了傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系.     

信号处理中几种重要变换的特点及关系分析

针对信号处理中常用的傅里叶变换、拉普拉斯变换、离散时间傅里叶变换、离散傅里叶级数、Z变换、离散傅里叶变换等几种重要的变换,从它们的定义、时频域表达式、物理意义、图形等方面进行了分析。总结出了这几种变换的特点及它们之间的关系．     

相对高速运动坐标系间的时空变换关系

坐标变换是狭义相对论的基础,对研究高速介质电磁学规律起着重要作用.利用Lorentz变换,推导了在相对高速运动条件下,两相对运动坐标系统间的坐标变换关系和辅助规律,为进一步解决多运动坐标系下的相对论电动力学相关问题作了有益的讨论.     

图像压缩中小波变换技术的研究

介绍了图像压缩的必要性及小波变换在时域、频域所具有的良好的局域化特性.它弥补了DCT的不足,它的多分辨分析变换特性与人眼的视觉特性非常接近,不但保持原图像在各种分辨率下的精细结构,而且便于和其它新兴图像编码方法相结合,成为当今研究的热点.文中在介绍小波变换的基本理论的基础上,讨论了基于小波分析的图像压缩方法的关键技术.     

Τ变换和L变换关系定理的应用

Τ变换和变换的关系,可使Τ变换与变换在理论和应用上互相取长补短,并能使一LL类微分方程问题的求解简便易行。     

利用合同变换证明几何中的等量关系

几何证明题常用到构造合同变换（即全等变换）来证明几何中等量关系,合同变换主要有三种,即平移变换、轴对称变换和旋转变换.现分别对这三种变换作具体说明.     

“图形的变换”集锦

图形的变换源于现实生活中的物体运动、变化,它是对物体运动、变化的数学抽象.具体的图形变换形式有平移变换、轴对称变换、旋转变换和位似变换,这些变换涉及图形的形状、大小、位置、方向四个方面.其中,平移变换不改变图形的形状、大小、方向,只是改变了图形的位置,而轴对称变换、旋转变换(包括中心对称变换)也不改变图形的形状、大小,但改变了图形的方向和位置,位似变换只     

例析初中数学中的图形变换

《数学课程标准》强化了图形变换的内容,将图形变换思想、方法具体化．“对称、平移、旋转”是平面几何的三种基本变换．《新课标》中明确指出：“经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程,掌握平移、旋转与对称等基本性质”．所以,随着新课程的深入实施,以图形变换为载体的综合题,已经成为近年来中考的常见形式．下面结合2009年的抛物线试题予以评析．     

圆的渐开变换及应用

通过圆的渐开线展开原理,把极坐标点变换为直角坐标点,建立了两种曲线间的渐开变换关系,得到了渐开变换的主要性质．给出了常见极坐标曲线渐开变换为直角坐标曲线的方法．     

用坐标伸缩变换解决椭圆问题

正在高中数学新课标选修44中,介绍了平面直角坐标系中的坐标伸缩变换.若在坐标伸缩变换下,椭圆就可以变为圆,二者有很多相似的性质,从而可将椭圆的有些问题用圆的知识来处理,比如研究直线和椭圆、椭圆和椭圆的位置关系、与椭圆有关的问题时,用坐标伸缩变换转化为相应的直线和圆、圆和圆的位置关系、与圆有关的问题来处理.这样做不仅可以方便理解,还可以避免较为繁琐的计算过程.下     

浅谈函数图象的变换

不少同学在函数图象变换中常常分不清变换顺序，导致图象出错或思维受阻。究其原因仍然是对复合函数概念认识不到位，对函数图象性质及应用缺少系统方法的总结。本从复合函数的角度，将函数图象变换顺序小结为：“先外层，后内层，由基本的初等函数经过复合而来。”它是图象变换的基本方法。     

傅里口十变换与拉普拉斯变换关系的可视化分析

本文用MATLAB的可视化方法分析了傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系．     

传导变换与相关性

从物元的基本要素出发，对传导变换及相关性提出了新的划分，并研究了二者的相关关系．