例析“基本图形”的解题策略

《数学课程标准》在几何方面的学习要求学生"能从较复杂的图形中分离出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观来进行思考."数学中的基本图形一般分为两种:课本中的概念、公式和定理所对应的图形可以称之为理论型基本图形;重要的例题和习题所对应的图形可以称之为经验型基本图形,经验型基本图形一般都是由两个或两个以上的简单的理论型基本图形     

例析“基本图形”的解题策略

《数学课程标准》指出＂图形与几何＂的主要内容有：空间和平面基本图形的认识;图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动.围绕＂基本图形＂是＂图形与几何＂教学研究的核心之一,旨在使学生掌握分离、补形、构造等基本方法,能从较复杂的图形中分离出基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系,直观地进行思考.     

一线三等角型基本图形的应用及意义分析

在几何领域,组成一个几何问题图形的最简单、最重要、最基本的,但又具有特定的性质,能阐明应用条件和应用方法的图形,称为基本图形。基本图形分析法,就是一种建立在对图形和图形性质的认识、分析、应用基础上的思考方法和分析方法。所以几何问题的分析和思考过程实质上就是剖析并找到这些基本图形,然后应用这些基本图形的性质规律,使问题得到解决的过程。一线三等角型是相似三角形几何图形中常见的基本图形中的一种,其他的还有A字型、斜A字型、8字型、斜8字型、母子直角三角形、公边公角型、旋转型等。掌握这些基本图形,学会合理运用、巧妙分离、灵活构造这些基本图形,能提高观察、猜测、综合分析能力和解决问题的能力,因此教师在教学中要重视这些常见的基本图形。     

一个基本图形在相似三角形中的运用

平面几何图形中识图（认识基本图形）、悟图（领会基本图形）、用图（运用基本图形研究复杂图形）是基本图形教学的三个阶段。其中解读基本图形是前提,运用基本图形研究复杂图形是关键。相似三角形中涉及的基本图形主要有平行截线型、交错截线型、旋转平移型。文章将针对其中的旋转平移型,谈谈该基本图形在相似三角形中的应用。     

专题复习:基本图形的变式分析

近几年中考综合题中,开放性、探究性和创新性的考题越来越多,许多综合题是由一些基本图形改编而来。此案例以一基本图形为载体,进行提炼、变式与拓展,以训练学生学会思维,达到举一反三。自主复习,感受基本图形学生要能从复杂图形中发现基本图形,利用基本图形解决问题。1.回答下列问题并分析图形特征,用红笔画出其中的"基本图形"。已知,如图1梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,且△DEC     

与角平分线有关的基本图形的运用

<正>在几何图形中,一类最简单、最基本、且具有特定的性质,又能明确阐明应用条件和应用方法的图形,称为基本图形.熟悉基本图形,能在解题中发挥重要的作用.一、与角平分线有关的经典基本图形     

“三垂足图”的性质与应用

<正>纵观近几年各省市中考试题,发现采用了不少学生比较熟悉的图形,通过对熟悉图形的探究来考察学生分析问题和解决问题能力.这类试题充分体现了《数学课程标准》中提出"能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观来进行思考"的要求.这些千变万化的图形都是以基本图形为基础,因而对这些基本图形的提炼显得尤为重要.在平面几何教学     

等腰三角形两个基本图形的应用

几何图形都是由一个或几个最简单最基本的图形组合而成的.认识与掌握基本图形,并能正确地从复杂图形中找出基本图形,或者通过作辅助线构造基本图形,是顺利解决问题的关键. 下面是两个常见的等腰三角形基本图形:     

两类基本相似三角形及其应用

任何复杂的几何图形都是由基本图形构成的,如果在解几何题时感到束手无策时,那么无外乎以下两种情况:一是没有观察出图形中已经存在的基本图形;二是图形中不存在现成可用的基本图形。解决的办法是:熟练掌握各种基本图形的特征,做到看得出、会运用;对于没有现成基本图形的,要添加辅助线构造出基本图形,以便进行运用。比如:相似三角形中的"平行型的相似"与"相交型的相似"就是两类重要的基本图形,应该特别熟练地掌握。     

“基本图形法”教学实验的几点做法

为了走出平几教学的低谷,最近几年,我们组织部分学校实验和推广了“基本图形法”的教学改革,收到良好的效果。平面图形可以通过各种不同图形的组合而产生无穷变化,但任何一个图形往往都是由一个或若干个最基本的图形(即基本图形)组合成功的,因此可以从研究基本图形的性质、应用范围入手,来分析或解决复杂问题,这种方法就是基本图形法。它可以有效地揭示规律,克服学生“几何难学”的恐惧心理,也使平面几何教学摆脱了困境。我们的“基本图形”教学实验分三个阶段     

“平行线分线段成比例”两个基本图形的应用

几何图形大都是由一些最简单的基本图形组合而成的，认识和掌握基本图形，并能正确地把基本图形从组合图形分离出来，或通过作辅助线构造出基本图形，从而把复杂问题简单化，是顺利解决几何问题的关键之一．     

《圆》第一课时复习教学：在初中几何教学中渗透基本图形观

在教学中注重渗透基本图形的教学，可以培养学生联系条件和结论从复杂图形中分解出基本图形或构造基本图形的能力。笔者以一节中考一轮复习“《圆》第1课时”研讨课为例，呈现贯穿“基本图形观”的教学实践。     

应用基本图形解题

几何中的定义、公理和定理所阐述的图形都是基本图形.在数学解题中.我们只要抓住基本图形,应用基本图形所体现的性质,就可以迅速找到解题思路,获得正确的答案.     

“三垂足图”的性质与应用

纵观近几年各省市中考试题,发现采用了不少学生比较熟悉的图形,通过对熟悉图形的探究来考察学生分析问题和解决问题能力．这类试题充分体现了《数学课程标准》中提出“能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观来进行思考”的要求．这些千变万化的图形都是以基本图形为基础,     

一个基本图形的应用

大家知道,复杂的图形都是由基本图形组合而成的,若通过观察、分析,快速地从复杂图形中分离出基本图形,定能将问题化繁为简,事半功倍．下面我们来分析一个基本图形的多种应用,领悟其在解题中的神奇作用!     

理解数学本质 捕捉基本图形

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确要求：“学生能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观图形来进行思考．”笔者认为引导学生理解数学问题的本质,掌握一些基本图形,对学生学会从复杂图形中分解出基本图形,并灵活运用基本图形解决有关问题,提高几何解题能力有较大帮助．     

复习组合图形面积一例

组合图形是各种基本图形通过拼接、内含、交错等形式的组合。学生计算组合图形面积时,主要困难就是不善于把组合图形正确合理地分解成几个简单的基本图形。因此,复习时要在学生掌握基本图形特征和计算公式的基础上,通过典型例题从简单到复杂的演变,引导学生动手拆拼,合理想象,弄清组合图形的组合成份和计算方法,掌握组合图形面积的计算规律。复习过程可分四     

“给合图形的面积”教学实录与评析

生：五边形、不规则图形、组合图形……师：这几个同学的说法都有道理,这个五边形可以分成哪些基本图形？生：它可以分成一个梯形和一个长方形。师：也可以说这个图形是由长方形和梯形组成的。像这样由两个或者两个以上的基本图形组成的新图形,我们把它叫做组合图形。（板书：组合图形）     

核心素养视域下高中几何与代数主线的教与学

高中数学课程几何与代数主线甄选了核心内容,从图形分类、平面、空间基本图形、图形的基本性质、研究图形的基本思想方法、图形的作用五个方面,借助向量与空间坐标系对立体几何和平面解析几何展开新的学习视角,自然地将直观想象与数学运算有机融合,发展学生的数学核心素养.     

QB文本绘图教学探讨

探讨了QB文本绘图的基本规律,自创了列表分析法,有效解决了文本绘图中定位和行列关系两大难题。详细地分析了文本绘图的基本方法,介绍了基本图形、实心图形、空心图形、数字图形及特殊图形的输出方法。