高等数学根据学生专业特点设置概念教学实例初探

高等数学课程是高等学校的公共基础课,在大学数学课程中占据重要地位.高等数学教学中非常核心的一部分是概念教学,学生只有完全理解和掌握了高等数学中众多抽象精炼的概念,才能进一步掌握数学思想和方法,因此,概念教学一直是高等数学教学的一个热点问题.本文以常微分方程章节的概念教学为例,提出将学习高等数学的学生按照其所学专业分为经管和理工两大类别,针对其不同的专业特点分别列举有不同针对性的实例,有助于学生提前了解到其专业课程的相关知识,同时能够认识到高等数学课程在其专业课程中的工具性作用和学习高等数学的重要意义.     

用Mathematica演绎高等数学概念

在高等数学教学中定积分的概念十分抽象,教师难教、学生难学,通过利用Mathematica的动画功能来演绎定积分概念,可使学生对这一抽象的高等数学概念获得感性认识,不仅能提高他们的学习兴趣,也能提高教学效率,而且使学生的主动探索精神得到提高。     

MATLAB在高等数学教学中的应用

高等数学是一门十分抽象的学科.如何把抽象的概念和性质具体化,是一个值得长期研究的问题.在教学过程中充分利用MATLAB软件在作图和数值计算上的优势,结合高等数学和MATLAB语言的特点,以高等数学教学中的几个具体问题为例,阐明了MATLAB语言在高等数学教学中的3种应用.     

用分解法降低极限概念的学习难度

极限概念是微积分的核心问题,理解掌握极限概念是学好高等数学的关键。由于极限概念极为抽象,学生难以理解,所以,极限概念始终是高等数学的教学难点。本文从极限概念的本质特征入手,分析极限概念的深层内涵,提出一种分解极限概念的教学方法,降低极限概念的抽象程度,使学生更容易理解掌握极限概念。     

高等数学中的形象思维

本文主要研究在高等数学的教学与学习中关于定积分的概念、一阶导数判别函数单调性与极值的判别方法以及二阶导数判别函数极值与凹凸性的形象思维,给出了在高等数学学习过程中较为直观的教学、学习方法,有利于学习者掌握高等数学中抽象的数学概念。     

高职高等数学教学案例:导数概念的教学

针对目前高职学生特点、数学基础及高等数学中导数概念的抽象性、重要性,本文设计了导数概念的教学:先从两个实际问题的模型入手,再抽象出相同的数学结构,即变化率的极限问题,最后自然引出导数概念。在吸引学生的同时,有助于学生对这个抽象概念的理解。     

APOS理论及其对数学概念教学的启示

数学概念教学是数学教学的一个重要组成部分．数学概念学习主要有两种学习方式,即概念形成和概念同化,相应地形成了两种教学方式．美国数学家杜宾斯基根据他对高等数学思维的研究,基于皮亚杰的关于个体思维的反思性抽象理论,提出了数学概念学习的APOS理论,这一理论既注重学生的直接经验,又注重学生的心理建构,对数学概念的教学设计有着积极启示．     

高等数学教学方法

为了提高学生学习高等数学的积极性,文章首先阐述了高等数学教学存在的问题,然后提出了高等数学教学方法,包括激发学生的求知欲;将抽象的概念、理论直观化;加强学生自主学习能力的培养。     

转变学生的思维方式是突破极限概念的关键

“极限概念”是“高等数学”教学中的关键一环。也是学生学习“高等数学”遇到的第一个概念。对于极限的精确定义,学生普遍感到抽象,尤其对定义的叙述方式很不习惯,很不理解。学生经常提出以下问题: (一)既然有了极限的“形象性”定义,据此也理解了极限的本质,为什么还要给出极限的精确定义?     

MATLAB在高等数学教学中的应用

高等数学已经成为高等院校许多专业的一门非常重要的基础课。课程的主要内容是微积分,因此针对高等数学中的极限、导数、积分、极值等问题,利用MATLAB软件在作图和数值计算上的优势可以把数学中一些抽象问题具体化,从而帮助学生从直观上理解高等数学中抽象的概念,提高教师教学效率。     

浅谈初中数学概念教学

中学数学课程标准指出"正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提".数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映.概念的形成实质上可以概括为两个阶段:从完整的表象蒸发为抽象的规定;使抽象的规定在思维过程中导致具体再现.概念教学是中学数学中至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心,正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环.一些学生数学之所以困难,概念不清往往是最     

浅谈数学史在高等数学教学中的应用

高等数学内容抽象、结构严谨,使得初学者很难理解,造成高等数学学习的困难.本文从两个方面介绍了数学史融入高等数学教学的案例,希望高等数学教师从中得到启发,把数学史融入到教学中去,使学生更加透彻地理解高等数学.     

将数学文化融入高等数学教学中的思考

高等数学课程教学不仅要考虑课程内容自身的特点,更应遵循学生学习的心理规律,应当从数学文化历史发展及学生已有生活经验出发,引导学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。目前高校的高等数学教学信息量大,学生大多感到老师讲的是纯粹的数学内容,概念抽象,定理生硬,解题困难,学生学得比较被动,如何提高学生学习兴趣,引导学生探究主动学习,是许多教学一线老师正在实践中思索的问题。     

谈数列极限与函数极限的教学

极限是一个十分重要的概念,是高等数学的理论基础。极限概念比较抽象,不易理解,但教学中若能注意从学生的实际出发,由浅入深,由具体到抽象,还是可以收到较好效果的。一、数列极限对极限的概念,中学生虽是第一次见到,     

抓住本质，数形结合，层层深入讲清数列极限的概念

数列极限的概念抽象难懂,它是由有限过渡到无限的转折点,学好它对于师范专科学生正确地建立无限的概念、导数的概念和今后进一步学习高等数学有着极其重要的意义。在教学中我们抓住本质,变抽象为形象．分四个层次,逐步揭示极限概念的内涵,收到了较好的效果．     

浅谈几何图形在高等数学教学中的应用

高等数学是一门十分抽象的学科 ,尤其对于非数学专业的学生来说 ,它是一门难理解、难掌握的学科。如何在教学中帮助学生直观、形象地理解高等数学 ,是教师在教学中的一个难点和重点。几何图形是很直观、形象的 ,因而若在教学高等数学的过程中借助几何图形 ,有助学生对高等数学概念等的理解 ,可以帮助学生更好地掌握高等数学这门学科。1　通过几何图形 ,能很好地体现数学中有关概念、定理等的内涵要学好数学 ,首先必需理解和掌握概念、定理等的内涵 ,只有这样 ,才有可能应用概念、定理等这些数学知识去解决现实中的问题。而一般的概念、定理…     

例析数形结合思想在高等数学教学中的应用

分析了军校高等数学的教学现状及其瓶颈问题,寻找与之相适应的数形结合方法,化抽象为形象,降低高等数学中概念、定理的理解难度,把握数学问题的本质,达到学数学、做数学、用数学的统一。     

关于极限定义的教学与辨析

关于函数极限的定义是高等数学教学中的一个重点和难点 ,也是学生感到较为抽象难懂的概念 ,在教学中如何从理解定义入手 ,帮助学生抓住定义的实质———两个不等式。同时着重阐明在用定义证明极限时怎样落脚找δ或N ,如何找到δ和N     

“数列的极限”的教学设计探究

极限是高等数学中最基本的概念之一,是理解微积分思想最重要的基础工具。极限的定义非常抽象,是高等数学教学中的重点和难点,数列的极限更是极限的特殊情形之一,本文中笔者结合教材、知识内容特点、多年的教学实践和反思,探究"数列的极限"的教学设计和实施方法。     

关于《高等数学》中函数连续性概念教学的探讨

函数连续性是高等数学中用极限研究函数性质的第一处重要概念,连续的概念是学生在生活中经常接触的,如何让学生从生活实例抽象出共性的函数关系去深入理解这一概念是教学的重点.教学中我们将函数在一点连续的两个等价定义分为静态和动态两种形式进行教学设计,在教学实践中分别从静态和动态的角度分析定义,并指明静态定义和动态定义的等价关系,使学生更形象深入地理解概念的本质.