1996年北京市中学生数学竞赛高一年级复试试题

一、填空题(共40分,每小题8分) 1.实数x,y满足关系式x~2=2xsinxy-1.则x~(1996) 5sin~5y=_________。 2.函数y=(x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 5在[-3,3]上的最小值是______。     

1996年北京市中学生数学竞赛初二年级复试

一、填空题(满分40分,每小题8分) 1.p是质数,并且p~6 3也是质数.则p~(11)-52=_________。 2.a、b是彼此不等的非零数字,则与4017的最大公约数是________. 3.在正△ABC中,P为边AB上的一点,Q为边AC上的一点,且AP=CQ,今量     

1991年上海市高三年级数学竞赛试题及解答

第一试 1.在(1+x)”的二项展开式中,若第9项系数与第13项系数相等,则第20项系数为 2.已知集合p={(x,豹!戈=s飞。0+coso,红=5 inZo,e任R},Q={(x,夕)】x一夕+1=0}.则用列举法表示pnQ‘·已知,“0,·。s〔a+。,=岁,i一口 +1一气 十1一al m火_,_,。、P一1。,,,*、,二_cos(“一口)=毛兀下乡.则用P表示tga·tg夕 一’一r‘2P2’乃“产’碑‘冷’‘’~一“r 4.已知每项都是正数的无穷等比数列各项的和是5,首项a〔N,则公比q最小的可能值为_。 5.已知sins+eoso=侧万。则(109于sino)(1“g专c“50)的值为--一 6.己知直角坐标平面内四点A(1,0),B(3,0…     

一九八五年北京市中学生数学竞赛高中一年级试卷

(1 985年4月14日8:30一2习:30,共2小时) 一、(本题满分拍分) 本题共有五个小题,每小题有(A)、(B)、(C)、(D)四个答案,其中有一个且只有一个答案是正确的。请把你认为正确的答案的英文字母代号,写在题后的括号内.答对得8分。答错得0分,不答得2分。 1.设L,〕表示不超过苏的最大整数。 老M=杯丁万万工N,〔以刃;〕(其中‘》1). 则一定有 (A)M>N。(B)M=N.(C)M相似文献   

北京市1989年中学生数学竞赛高一试题及解答

一、填空题 1.某中学的教师中,会英语及俄语的人总计100人.据统计会英语的有70人,会俄语的45人.求该校教师中会英语但不会俄语的人数.     

北京市1983年中学生数学竞赛初中竞赛试题及参考解答

初中二年级一、选择题本题共有10个小题,每一小题都有(A)、(B)、(C)、(D).(E)五个答案,其中有一个且只有一个答案是正确的.请把你认为正确的那个答案的代号,写在题后的括号内. 1 .3.141”.一刀一丽乳.J 40.0 .1打l打l”,一二这四个实数中无理数的个数是:(A)0;(B)l;(C)2:(D)3:(E)4. 答(B) 2.a、b是实数下面五个命题中正确的是: (月)若a>b、则醉>胁. (B)若!a}>b,则a,>b2. (C)若a>{bl,则a,>bZ‘ (D)若aZ>bZ,则a>b. (E)若a专}b}则a,斗b2. 笔呢、 3.一个数等于它的倒数的四倍,这个数一定是(A)2,(B)1.(C)1/2,(D)一2,(E)以上答案都不对. …     

1991年亚太地区数学竞赛试题解答

1.如图,延长BG交AC于点N,N是AC的中点。因G是重心,故NG:GB=1:2.利用相似三角形易知:CY:YN=2:1。 设Np的延长少线交BC于点M/,则对于P卜;P,(i=2,…,997)有996个中点,而p,(i=2,3,…,996)是p卜;pl ,的中点,故又有了另外995个红点,于是在这种特殊情况下恰有1991个红点./址多升灯夕斤     

1991年上海市初三数学竞赛试题及解答

一、填空题(本题10小题,前5小题每题6分,后5小题每题8分;共70分) 1.实数x使x-1/x=5~(1/2),则x+1/x=____。 2.若a、b是二次方程x~2-x+g=0的两个根,则a~3+b~3+3(a~3b+ab~3)+6(a~3b~2+a~2b~3)的值是____。 3.设m为实数,方程x~2-5x+m=0有一个根的相反数是方程x~2+mx+5=0的一个根,则m=____。 4.用[a]表示不超过实数a的最大整数,{a}=a-[a]表示a的小数部分,则方程[x~3]+[x~2]+[x]={x}-1的解是____。     

北京市1982年中学生数学竞赛初中三年级试题

一、(40分)下面5个题各提出5个答案。将你认为正确的答案的英文字母代号填写在题后的括号内。每一题,填对得8分,填错得一2分,不填得O分‘ 1.若1劣一8夕,+(4夕一1),二0则109,,书的值为 5.设劣、和二:是方程妙+P二+1~0的二不相等的实根,试判断下列结论哪个正确。 (A)卜:!>2且!朴!>2.(B)卜:+劣2!>4.(C)!x,+二21<4.(D)l劣,卜4且}二:.=1.(E)以上结论对不对.19 3.162‘A,“·‘B,于·(C)责·(功一4.19 1 1 .03二1.045,(精确到0.001)△ABC(E)斌百. 2.△ABC中,乙A二60’,AC“16, 三角形的面积为220斌百,则BC长度为 (A)斌万丽.(B)25.(C)51.…     

北京市1982年中学生数学竞赛初中二年级试题

一、(约分)下面5个题目各提出4个答案,将你认为正确的答案的英文字母代号填在题后的括号内.每一题,填对得8分,填错得一2分,不填得0分。化简a‘一aZbZ(a一b)2十虹节且x答其结果为(A)0.(B)一G名.(C)18. (D)一86. 3.’n为正整数,若a“”=5则2a“”一4的值为 (A)26.(B)246.(C)242. 一(D)12以了一4. 4.若l劣一3,l+(4v一1)2二O则(劣+2,)3的其结果为(A)二望r〔B)二共(C)华气一值为 .weUU〕~口Uwe甘,~、b‘脚)飞再不~(B)1,令·‘c,,,·刀分2.计算:不二砰一(一5)2一5+(一43)‘一(一3,)(A,6于.(D,:5备.设,;和,,是方程扩十户,+4二0的二不相4 .…     

北京市一九九○年中学生数学竞赛初中二年级初试试题

一、选择题(满分56分,每小题只有一个正确答案,请将正确答案的英文字母代号填入每题后面的括号内,答对得7分,答错或不答均记0分) 1.a是任意实数,则|-a|-a的值 (A)必大于零。(B)必小于零。(C)必不大于零。(D)必不小于零。答:()。 2.a表示一个     

安徽省1978年中学生数学竞赛试题解答

I 的大焊J二一2十ZV X一3 十J M十I十4V X—S=,5闯估一.训*嘿玻篮虹JI一｝+2VX一S十1 令fi一3十4V X一3或者/(V。一3+”1)。十/(V。一3+2)‘。5‘即’wirtt+!十Vz二万+z=s’于是Vl:=v’=1”所以。=4-解法二:难Vx。3二+j 则X。r’+3,辰万租变为·V厂了了乃厂+灼可q一奴=6或I了+11+gy+2!。9,,一、.何因y》o…所以r+1+7+2刍5,即rR!,由p得x。乏.解j＄E。“把方程改写为/B一 5一/A,……(1)。甘巾A。X”～2+二IMH R.YB。Z十1+4/、二3.把(1)两边平方得芦,A—25—10y人,;厉B—A回 3+2V卜 s,代入上式得5Vk《11一V。一3,两边平万得…     

上海市1992年高三年级数学竞赛试题及解答

上海市1992年高三年级数学竞赛于1992年3月22日和4月12日分两试举行,从第一试中选出了七百多位同学参加第二试。竞赛结果,周栋(向明中学高三)、张俊(育民中学高三)、金辉(松江二中高二)、韩志刚(复旦附中高二)、许徐平(向明中学高三)等获得一等奖。     

1991年湖北省黄冈地区初中数学竞赛试题及解答

一、选择题 1.如果a,乙,e,d是四个有理数,_且满足下列条件: ①a十b=‘十d,②a十d<乙十c, ③cb>d>c。(B)d>b>a>c. (C)d>b>c>a。(D)西>d>c>a。 2.下列四个命题: ①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形, ②一组对边平行,一组对角     

重庆市第三届中学生数学竞赛试题(高中一年级)

一(本题满分10分)在同一坐标系里有两条抛物线 y一axZ e和x~ayZ e, 、,~、,一3,/1其中a、c为实数,且一苛相似文献   

一年级数学竞赛试题

.崛洲翻洲..尸妇坛决4 1.把下面算式按得数从小到大的顺序排列。8一4 ( 9一3 )<( 5 5 )<( 6 3 )<( 8一0 )<( 7一7 )<( 2.把6、2、7、9、4、3填在圆圈里，使三个算式都成立，每个数只能用一次。，o一O=5;O千O=8;O O=1。。记住每个图形表示的数，然后计算。二5☆二6△二7.二★=2口=3▲=4 3.O口 *一.=口 △一O二△一. 口二O一★ O二☆十口 .二▲ . ★二夺掣__~_~_，月比INGSAIYUANDI 4.明明从布袋里拿出球剩下8个，花皮球剩下球，个花皮球。5个白皮球和7个花皮球后，白皮三个。布袋里原有个白皮5.芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳…     

一年级数学竞赛试题

黝熬黔缈一画 、1· J个习、格， 钟面上一共有( 卿酬龟 )个大格，每个大格分成(一) 一共有()个小格。 2.时针在钟面上走一大格是()小时，走一圈是 ()小时，从2走到9过了()小时。 3.分针走一小格的时间是坟);走一圈是() 分，也就是(一)小时。--{ 4.钟表上分针指着，2，时针指着4，表示的是() 时。，.一几 5.找规律填数。 (1)1，4，7，()，13，()，()，22，()。 (2)91，82，73，64，()，()，37，〔三一弓、于、一派一尸 (3)5，9，临一，行，创，()，衬)，亡.乐)。 、，尸、火了户\一产 4一 4 () \、一厂 () J INGSA!YUAND! 6.在O内填…     

1991年全国高中数学联合竞赛试题及解答

第一试(20月13日上午s:。o上圣d二00) 一、选择题(本题满分30分,每小题5分) 1.由一个正方体的三个顶点所能构成的正三角形的个数为2.设a,乃,。为非零复数,且 a b会,则笋豁:的值为(A)(C)4。12。(B)8。(D)24,(A)1.(B)士留(C)1,留,w,.(D)z,一留,一拟,会毋啸不,从一井协其申。二一令螟;:一’万、 山幽,卜 ,C~遵”l笼一百‘.、a,脚多琪照熊娜2娜稗火那么一护几(A沂4可数声‘100,并且.、十23,这样。的个数为 (B)日。3.将正奇数集合位,3,5,..价由小到大按第:组有(2二一l一)个奇数进行分组: (C)9。(D)10- 4._役函数,二f。)对一切实数荞都满足 …