代数

采用字母来代表数,并以数的运算为依据来进行数、字母以及字母表达式的运算,这些内容就构成了代数.具体说来,代数中包括了有理数及其运算,多项式、分式和根式的计算和变形,解方程、方程组和不等式,以及指数、对数,     

代数

在社会实践中，人们已经学会抽象地去思考问题，以便能够较好地了解他周围的世界。在这里，代数给了我们研究这些是如何发生的很好的例子。     

一个代数不等式的代数证法

本刊文 [2 ]用几何方法改进并证明了文[1]出现的不等式 :已知 x,y∈ R,求证x2 +y2 +( x -1) 2 +y2 +x2 +( y -1) 2 ≥ 22 ( 3 +1) .这体现了由数到形的沟通 ,但还不是完整意义上的数形结合 ,本文补充由形到数的沟通 .首先将费马点所提供的几何意义 ,用复数乘法把 OP,AP,BP首尾连接 ,再用复数模不等式|z1 |+|z2 |+|z3 |≥ |z1 +z2 +z3 |1拉直 ,得出证明 1;然后把复数运算“翻译”为配方 ,并把 1改写为∑3i= 1a2i +b2i ≥ ( ∑3i=1ai) 2 +( ∑3i =1bi) 2 ,2得出更直接的代数证明 .其中的复数证法能说明配方的来由 ,而不是妙手偶得的技巧 .…     

浅谈初等代数与高等代数

本文从大学新生的角度,通过作者对初等代数和高等代数的认识由浅入深的过程回顾,具体生动地总结出自己的学习感悟:初等代数是解决具体的问题,高等代数则是将方程扩大到一般化,用特定方法解决所有一次方程.初等数学到高等数学是一个从特殊到一般的过程.     

初等代数函数是代数函数

初等代数函数是代数函数张福阁孙丽萍黄人伶（黑龙江省黑河师专数学系１６４３００）初等代数函数是代数函数,从名称上看好象应该是显然的,但从各自的定义上看就不是显然的了．初等代数函数的定义是：由函数ｙ＝ｘ和ｙ＝ｃ（ｃ为常数）经过有限次代数运算并用一个解析式...     

基型代数族的积代数

在本文中作者对有关一族ＳＩＧ一代数的积代数的几个问题作了一些讨论，得到了一些重要的结果：指出ＳＩＧ─Ａｌｇ是一个可积范畴，引入了积代数的合同关系和由同态映射及合同关系诱导的合同关系，相应地得到了一些结果，并指出了这些结果适用于ＳＰＥＣ一代数．     

渗透代数思想 培养代数思维

教师应根据教学内容适当渗透代数思想,以使学生的代数思维得到有效的训练与提高。从学生的知识水平和发展规律入手,在算术教学、字母表示数字、方程教学等方面进行了代数思想的渗透。     

Morphic代数

给出了morphic代数的定义:代数A称为morphic的是指对于任意自同态α∈End(A)且Aα是A的代数理想时,有会A/Aα(=)ker(α);给出了morphic代数的一些性质;证明了如下结果:对于任意自同构σ∈End(A),如果自同态σ∈End(A)是morphic的,则ασα也是morphic的,代数A的下列条件等价:(1)A是morphic的,(2)如果A/K(=)N,其中K,N是A的理想,则A/N(=)K.     

代数漫谈

"代数"一词来源于阿尔--花拉子米(AL-khowariymi)所写的"代数学"一书. 阿尔--花拉子米是中亚地区的天文学家,是阿拉伯数学史初最重要的代表人物,他编著了阿拉伯国家算术和代数的最古老的书籍,他的全名是:穆罕默德*本摩西*阿尔--花拉子米(约780-约850年),这个长达13字的名字的意思为:花拉子米人摩西之子穆罕默德.     

代数综合题

代数综合题是初中数学中知识覆盖面最广,综合性最强,解题方法灵活、多样的题型之一.近几年的中考综合题多以代数知识为主.解代数综合题必须认真审题、正确分析理解题意.解题过程中常用到转化、数形结合、分类讨论、方程等数学思想与方法.1数学应用问题例1某化工原料经销公司购进7000kg某种化工原料,购进价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于每千克30元.市场调查发现:单价定为每千克70元时,日均销售60kg;单价每降低1元时,日均多售出2kg.在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算)…     

玩具代数

聪明的小朋友,下图中的玩具图案分别代表1—8中八个不同的数字。你能根据下面的算式很快推算出每个玩具都代表什么数字吗？快来试试看吧。     

高等代数

高等代数是唐山师范学院数学与信息科学系的主干基础课程之一，主要内容包括多项式及线性代数的基础理论，课程的教学目的是使学生初步掌握高等代数的基本内容和思想方法，培养学生严密的逻辑推理能力、良好的数学语言表达能力以及熟练准确的计算能力。     

代数漫谈

“代数”一词来源于阿尔———花拉子米(AL—khowariymi)所写的“代数学”一书 .阿尔———花拉子米是中亚地区的天文学家 ,是阿拉伯数学史初最重要的代表人物 ,他编著了阿拉伯国家算术和代数的最古老的书籍 ,他的全名是 :穆罕默德 ·本摩西·阿尔———花拉子米 (约 780—约 850年 ) ,这个长达 13字的名字的意思为 :花拉子米人摩西之子穆罕默德 .花拉子米是地名 ,现在乌兹别克斯坦境内的黑瓦城附近 .阿尔———花拉子米是阿拔斯王朝第五代哈里发阿尔 ·马蒙的司书官 .公元 830年左右 ,他根据印度婆罗摩笈多和古希腊丢番图的著作 ,撰写了…     

WD-代数

作为差代数的推广，本引入了WD－代数的概念，给出了它的基本性质，建立了WD－代数与有序交换半群的联系。     

代数消去法

消去法的概念可以这样来表述:如果有包含n个未知数的n 1个不互相独立的方程,那么,在一般情况下,按照这n 1个方程中的n个方程来确定n个未知数是充分的,将这样确定的n个未知数代入剩下的第n 1个方程就可得到一个不再含有这n个未知数而仅仅包含给出的这n 1个方程的系数关系式。这种方法叫做消去法。 本文中,我们将介绍代数消去法的一些方法和技巧。下面,先来研究行列式在消去法中的应用。     

CN李代数,CS李代数与对称自对偶李代数

引进了ＣＮ李代数、ＣＳ李代数等概念,给出了ＣＮ李代数、ＣＳ李代数与Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数、对称自对偶李代数的关系,从而首次揭示了完备车代数与共形场论的关系．     

D-代数中一类自由代数的刻划

通过介绍D-代数与有限维代数的关系,得到了一系列关于D-多项式的结论和一个判定唯一D-代数成为自由代数的充分必要条件.     

代数数所构成数域的代数闭合性

本文介绍代数数的有关概念，证明代数数所构成数域的代数闭合性等有关定理。     

BCH-代数中的几类理想与BCI-代数

在BCH-代数中引入结合理想、p-半单理想、拟结合理想等概念，并证明了一个BCH-代数，如果它的零理想是结合理想(或p-理想)，则它一定是结合(或p-半单)BCI-代数．但拟结合的BCH-代数未必是BCI-代数．