刍议基本不等式证明的教学难点及教学设计

<正>基本不等式的证明是苏教版必修5教材第三章不等式第4节中的第一课.主要包括以下三方面:（1）基本不等式（ab）^1/2≤a+b/2（a,b≥0）及其成立的条件;（2）基本不等式的证明方法;（3）基本不等式的应用.学生在本节课之前学习了完全平方公式、圆,初步认识了不等式性质,又刚刚学了一元二次不等式,能够运用作差或作商比较两个数的大小,这些都为本节课提供了必要的教学基础.在研究函数的定义域、值域、单调性、最值以及线性规划等重要问题中,经常用到基本不等式.所以,为突破本节课的教学难点,尝试让学生从数学符号语言、文字语言、数列     

基本不等式√ ab≤a＋b/2课堂实录

在前两节课的研究当中,学生已掌握了一些简单的不等式及其应用,并能用不等式及不等式组抽象出实际问题中的不等量关系,掌握了不等式的一些简单性质与证明,研究了一元二次不等式及其解法,学习了二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题。本节课的研究是前三大节学习的延续和拓展。另外,为基本不等式的应用垫定了坚实的基础,所以说,本节课是起到了承上启下的作用。本节课是通过让学生观察第24届国际数学家大会的会标图案中隐含的相等关系与不等关系而引入的。     

不等式与不等式组

一元一次不等式【典例导引】例题1解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来.(1)2x-1<4x+13;(2)2(5x+3)≤x-3(1-2x).思路此题只需将不等式化为基本形式即可求解.     

不等式二轮复习

一、把握知识要点1.不等式的性质2.不等式的解法①要理解三个二次之间的关系;熟练掌握一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法;会解含参数的一元二次不等式.②会解绝对值不等式,能将分式不等式转化为整式不等式(组)求解.3.简单的线性规划4.均值定理掌握均值不等式的证明过程;能够利用均值不等式求函数的最值;能利用均值不等式解答实际问题.     

浅谈一元二次不等式解法的教学方法

整个高中数学课程共十五章,一元二次不等式的解法排在第一章第五节,是在继初中学习一元一次不等式及二次函数基础上,进一步研究一元不等式的知识,在数学知识链中起到承上启下的作用,它与集合的综合题是高考的热门考题,几乎每年高考都有这类题型,因此我们很有必要对一元二次不等式解法的教学方法进行探究．经多年的教学实践我认为用数形结合教学方法是上好这个知识点的最佳方法．     

“不等式及其解集”教学设计

一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第九章第1节第1课时.二、知识背景分析隶属"数与代数"领域,是建立在有理数运算、整式的加减、一次方程等知识的基础上,同时也是学习理化等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具,在解决各类实际问题中有广泛的应用.可以类比一元一次方程,建立一元一次不等式的概念,为后续学习奠定基础.     

让数学课堂焕发生命活力——“一元一次不等式组”教学片段赏析

一元一次不等式组是人教版七年级《数学》下册第九章中的教学内容,由于这节内容主要是认识一元一次不等式组的概念及解法,技能性较强,本身就给人冰冷的感觉,若处理不当,就容易落入单纯技法演练的教学套路。为了解决这一难题,教师捕捉到了一个学生亲身     

华罗庚留给读者证明的两个不等式

在文献[1]的第十一节中，华罗庚教授首先证明了一个简单的不等式：[第一段]     

数学教材的二次开发课例——二元一次不等式表示的平面区域

笔者所在教研组申请了省级课题“数学教材的二次开发”,课题研究过程中正好参加了市里的青年教师基本功大赛,在上课这一环节笔者与此课题有了一次亲密接触．以下为二元一次不等式组和简单的线性规划问题的第一节课——二元一次不等式表示的平面区域一课的课堂构思．     

不等式考点透视

不等式是中考的重点内容之一,主要考查不等式(组)的解法及在生活中的应用.这类题一般不难,属于基础题.现以2009年中考题为例,说明这类题的解法.考点1不等式的基本性质     

数形结合法在解一元二次不等式、一元高次不等式和分式不等式中的用应

举例说明数形结合法在解一元二次不等式、一元高次不等式和分式不等式中的应用.     

4．一元一次不等式及不等式组

1．如果关于x的不等式（a＋1）x〉a＋1的解集为x〈1，那么a的取值范围是（ ）．     

浅谈均值不等式的应用求解

针对现行高中的高二数学（上）中第六章《不等式定理求某些函数的最大或最小值。简称“一正等式》的6．2节《算术平均数与几何平均数》这一二定三相等”。     

怎样解不等式应用题

列一元一次不等式（组）解应用题是《不等式与不等式组》这一章的重点和难点．怎样解不等式（组）应用题呢？     

不等式(组)中蕴含的数学思想

同学们在学习数学的基础知识、基本技能的过程中,要加强数学思想方法的渗透,要在分析解决问题的过程中揭示数学思想方法.本文以七年级数学第九章《不等式与不等式组》为例,谈谈其中蕴含的数学思想.一、类比思想学习一元一次不等式可类比一元一次方程的知识.下面从求解步骤及解集等方面进行类比.     

不等式的类型及解法技巧

在中学数学教学内容中,解不等式是一个重要教学内容。其主要类型有:一元一次不等式,一元二次不等式,高次不等式,分式不等式,绝对值不等式,无理不等式。下面我就不等式求解的方法作一些探讨:一、一元一次不等式解这种不等式最终归结为解最基本不等式ax>b(或ax相似文献   

专题三 不等式与不等式组

等式和不等式是式子仅有的两种关系,这个专题就对不等式的有关知识进行学习．初中接触到一元一次不等式和不等式组,在高中的学习中还将遇到一元二次不等式等有关不等式的更多知识．希望同学们在学习完这个专题的内容之后既能对初中的知识进行全面的巩固,又可以为以后高中的学习奠定基础．     

巧解一元一次不等式

一元一次不等式是初中数学的重要组成部分,这一部分的内容也是今后学习高中数学课程的基础部分.首先我们要弄清楚几个概念,如不等式、解不等式、不等式的解、不等式的解集等.