浅谈初中阶段图形变换教学

初中数学课程标准中（7～9年级）,将空间与图形的内容分为四个方面：图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明。其中图形与变换部分包含了平移、轴对称、旋转、相似四种变换;另外图形与坐标中也要求学生从数量关系方面掌握图形变换对应点的坐标特点。与以往教学大纲要求相比,新的课程标准突出和加强了图形与变换的内容和要求。     

图形变换在解题中的应用

在一个平面内,将一个图形经过某种确定的方法转换成另一图形,称为图形变换．常见的图形变换有平移变换、轴对称变换、旋转变换和相似变换．在新课程标准下,图形变换是空间与图形的一个重要内容,它强调学生自主探索和实验操作,有利于培养学生的创新能力．在某些几何问题中,条件比较分散,不容易把握各元素的关系,如果以运动的观点看待问题,通过图形变换,使图形动起来,     

也谈初中数学中的图形变换

《课程标准》在第三学段(7～9年级),也就是六三学制的初中阶段,将空间与图形的内容分为四个方面:图形的认识,图形与变换,图形与坐标,图形与证明.在图形与变换部分对图形的轴对称、平移、旋转、相似提出了明确具体的要求.另外,图形的认识中的视图与投影也涉及图形与变换的内容.图形与坐标中也提出了感受图形变换后点的坐标的要求.而此前的     

例说图形变换问题

新课程标准下的几何内容突出了图形变换问题,使几何的基础知识更贴近实际,更接近生活．按照《课程标准》的要求,图形的变换主要包括:图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、图形的相似;图形的变换的学习要求是:学习和掌握平移、旋转、对称的基本性质,欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用．因此,中考中的空间与图形知识的考查,必然把图形变换列入考查的重点．     

平移变换中的对应思想

在新课程标准下,选修系列4—4《坐标系与参数方程》中有新增的一节“平面坐标系中几种常见变换”,内容涉及平面图形的平移变换、伸缩变换及旋转变换．对于这一新增内容,教学要求并不高,只要求“了解在平面直角坐标系中平移变换和伸缩变换作用下平面图形的变化情况”,“了解极坐标系中旋转变换作用下平面图形的变化情况”,     

利用几何变换解题

<正>全日制义务教育数学新课程标准顺应几何推理要求发生的变化,将以往的"几何"拓广到"空间与图形",增加了图形与变换的内容,让学生的思维从静态的图形转向动态的变化.图形与变换的内容主要包括图形的轴对称变换、平移变换、旋转变换以及图形的相似变换.前三种变换本质是保持两点间的距离不变,从而使变换图形的大小和形状不改变;而相似变换会改变图形的大小,但不改变形状.利用变换解决问题,关键就是利用变换     

“平移”教学设计

一、教材内容“平移”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章《相交线与平行线》的第四节.1.教材分析:图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,而平移是一种基本的,也是本套教材中引入的第一种图形变换.动态数学的首次引入、初步体会和学习图     

查漏补缺自测表——2008年中考考点：图形变换

图形变换是近几年中考的热点之一,因为这部分内容实质上就是平面直角坐标系中“点”的位置和图形变换后“点”的坐标之间的关系,所以这部分内容显得日趋重要,是中考的必考内容,在全国各地的中考试题中常常以一些立意新颖的题型出现．下面请同学们欣赏2008年全国各地中考试卷中有关图形变换的题,同时就专项考点及命题涉及内容进行查漏补缺,相信对全面掌握图形变换方面的知识会有所帮助．     

立足课前研究,设计多种活动,发展学生空间观念

"图形的旋转"是课程标准新增的知识.从课程标准的要求来看,小学阶段只是初步认识图形的变换.通过对此内容的学习,可以帮助学生从运动变换的角度去认识周围的事物,发展学生的空间观念和几何直觉,让学生感受数学与现实世界的联系,体验学习"空间与图形"的乐趣.王彦伟老师设计的"图形的旋转"一课以新课程理念为指导,关注学段衔接,基于学生需求,将多种活动有机结合,观察、操作、想象、思维并重.具有以下几个突出特点.     

在活动过程中发展学生的空间观念——北师大版第一学段“空间与图形”教材内容分析

与以往的教材相比,北师大版义务教育课程标准实验教科书在第一学段的空间与图形方面,改变了以“线段、角;相交、平行;三角形;四边形;圆”为章节呈现几何内容的处理方式,而是以“图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置”为四条线索将其自然展开,以培养学生空间观念、几何直觉、推理能力以及更好地认识与把握自己的生存现实空间为目标,以现实生活图形的认识、图形的变换为教学内容。在具体的编排结构上,遵循了学生的认知特点———螺旋式上升,每学期逐渐推进,使学生既理解和掌握了一些必要的几何事实,经历和体验了几何活动的探索、交流过…     

立足课前研究，设计多种活动，发展学生空间观念

“图形的旋转”是课程标准新增的知识。从课程标准的要求来看，小学阶段只是初步认识图形的变换。     

巧用扑克游戏提高学生速算能力

《数学课程标准》补充了不少有价值的教学内容,如加强估算,在第一学段增加统计、图形变换、观察物体、方向与位置、找规律等。增加有价值的学习内容是好事,然而我们的教学课时却减少了(第一学段由原来每周5课时减少至每周4课时)。学生掌握     

“中心对称”与中考设计题

新的课程标准加强了图形的变换与操作,改变了同学们的学习方式,以培养创新意识和实践能力为主要目的.设计图案题是培养同学们动手操作的有效途径,和中心对称有关的中考题充分展示了这一崭新的理念.下面分类举例说明,供同学们参考.     

研究“空间与图形”的新视角

1 教材分析 1．1 教学内容 “平移和旋转”的内容在冀教版义务教育课程标准实验教材中被安排在八年级（下）第二十章，这一章的主要内容是图形的平移和旋转及其性质、中心对称和中心对称图形及其性质、简单图案的设计与欣赏．此前学生已经学习了空间与图形的初步认识、相交线与平行线、三角形、轴对称、勾股定理，学习了图形与坐标的平面直角坐标系，对数的认识已扩展到实数．通过学习“平移和旋转”，结合八年级（上）已学的“轴对称”，使学生对图形与变换中的全等变换有一个完整的认识，渗透让学生用图形变换（此处指全等变换，下同）的视角考虑空间与图形中的问题．     

如何进行平移变换

平移变换是保持两点间距离不变的变换，称为合同变换。在这种变换下图形的大小和形状不变，实质是全等变换。在《课程标准》中，并不要求从严格的几何变换定义出发来研究变换的性质，研究图形的性质，而是直观地理解平移使图形产生了运动。     

以学生为中心成就高效课堂——“旋转变换”课例分析

正1教学设计教学内容浙教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册2.4节"旋转变换".内容解析本节内容是在学习了三角形全等的基础上学习的,是继轴对称变换、平移变换的又一基本图形变换,也为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础,起着承上启下的作用.因此,它既是教学上的一个重要基础知识,又是重要的数学思想方法,是培养学生思维能力、树立变化观点的良好素材.     

全等变换在证题中的应用

人们在日常生活中经常遇到有关图形变换的问题,全日制义务教育数学课程标准(以下简称课标)下的数学课程增加了图形这一部分知识的内容.课标中有关“空间与图形”这一版块中,安排了四部分内容,“图形与变换”是其中之一,而且一至三学段(即七至九年级)都安排有“图形与变换”.由此可见,图形变换在数学课程和人们日常生活中的重要地位和作用.新课标下的“空间与图形”中的图形与变换主要有全等变换、相似变换和等积变换.教材重点介绍了利用全等变换和相似变换的方法来画空间图形,而用图形变换的性质来解决其他有关问题的内容却涉及较少.因此,本…     

“圆的回顾与思考”教学设计

一、简介 圆属于“空间与图形”这部分的内容,同时它也是新世纪版教材中安排到接近最后的一章内容。在前面学生已经学习了直线型图形的有关性质,会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质,而且在小学和学习变换等知识时,已经积累了大量的有关圆这部分的经验.     

怎样简化或避免分类讨论简

《图形的旋转》是苏科版教科书中八年级内容《中心对称图形》的起始内容,是学生继平移、轴对称之后学习的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分综观近年各地区的中考试卷,发现其试题变得更加新颖、灵活,在注重加强对基础知识考查的同时,也增强了对学生的运用意识与综合解题能力的考查,例如多个地区在近年中考试题中就增强了对旋转变换的考查.现结合这些中考试题谈谈对旋转类问题的思考,以供商榷.     

走近中考 看“旋转的角度”

正《图形的旋转》是苏科版教科书中八年级内容《中心对称图形》的起始内容,是学生继平移、轴对称之后学习的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分.综观近年各地区的中考试卷,发现其试题变得更加新颖、灵活,在注重加强对基础知识考查的同时,也增强了对学生的运用意识与综合解题能力的考查,例如多个地区在近年中考试题中就增强了对旋转变换的考查.现结合这些中考试题谈谈对旋转类问题的思考,以供商榷.