完善教学设计 提高教学效率——对“任意角的三角函数”概念教学的反思

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会上,观摩了陶维林和白涛两位老师的“任意角的三角函数”的概念教学课,对任意角三角函数概念的教学有了更深刻的理解．之后笔者到福建省三明市上了一节“任意角的三角函数”的公开课,对这一教学内容有了更深刻的认识．     

概念教学应根据学生的特点开展——“任意角的三角函数”教学反思

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会上,对于“任意角的三角函数”研究课,两位教师的设计,上课给我们提供了一次深入思考的机会．下面结合自己上“任意角的三角函数”课后的学生反馈对这节课进行反思．     

关于“任意角的三角函数”教学过程设计的思考

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会开设了四节研究课,其中陶维林老师讲授的“任意角的三角函数”令人印象深刻．陶维林老师行云流水、知止有定的授课风格颇显大家风范,他对学生（尤其是学生的思维）的尊重更是为人典范,整节课给人以艺术般的享受．下面就本节课的教学过程设计谈两点反思后的想法．     

浅谈对任意角三角函数概念教学的思考

数学概念是数学认知的开始,贯穿整个相关知识体系的学习。在技工学校的数学教学中,任意角三角函数是教学的重点,也是难点。针对任意角三角函数的概念教学进行探讨。     

“任意角的三角函数”教学反思

一、教学反思 以学生的学习为视角．可以对这节课的教学进行如下反思．（1）学生对课堂提问的回答是否积极？学生能否独立或通过合作探索出问题的结果？     

任意角三角函数概念的PCKg内涵剖析

1PCKg的内涵及概况1986年,美国舒尔曼(Shulman)教授首次提出学科教学知识(PCK)概念,即Pedagogical ContentKnowledge,将其定义为"教师个人教学经验、教师学科内容知识和教育学的特殊整合".格罗斯曼(Grossman)作为该理论的继承者,对PCK给予了更重要的阐释,认为其应由四部分组成:"关于学科教学目的知识、学生对某一主题理解和误解的知识、课程和教材的知识、特定课题教学策略和呈现知识".在格罗斯曼(Grossman)看来,     

《任意角的三角函数》概念解读及教学建议

《任意角的三角函数》不仅概念多,而且有的概念比较重要.研究《任意角的三角函数》的教学具有实际意义.     

“任意角的三角函数”教学设计

一、内容和内容解析 三角函数是函数的一个特例,是函数概念的下位概念,与指数函数、对数函数具有相同的地位,但是在具体的定义方式上又有所不同,应该按照概念的体系将之纳入到原有的认知结构中,揭示彼此之间的关系,认识新概念的本质属性．     

两节没有完成的课——谈用单位圆定义任意角三角函数的教学

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”的第七次课题活动中,两位教师都上了关于“任意角的三角函数”的第一节课,遗憾的是,两位教师都没能完成预先设计的教学内容,教学效果也不尽如人意,因此用单位圆定义任意角三角函数的教学应该引起广大教师的重视．     

建构自然的概念教学过程——“任意角”概念的教学及反思

正人教A版《数学》主编刘绍学教授说过:数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的.从课堂教学看,概念课是在原有知识系统的基础上构建新的知识系统,那就应该以类比和归纳的方法,由浅入深地引导学生探究,使概念导出自然、水到渠成,这应该成为概念教学的基本指导思想.     

在研课中成长，在反思中完善--“任意角的三角函数”教学启示

高中数学很多知识具有承接性,可以很好地与初中所学知识相联系,既让学生感觉不陌生,又可以展现知识的发展过程。探索知识的承接性是教师在研课中需要下足功夫的地方,而课后的反思则是帮助教师快速成长的必经之路。     

HPM视角下的“任意角的三角函数”教学

人教版教材中"任意角的三角函数"的编写,忽略了从锐角到任意角、从平面几何到解析几何以及从单位圆到终边的自然过渡和比较。借鉴三角函数概念发展的从弦长到比值、从锐角到任意角以及从平面几何到解析几何的历史过程,对"任意角的三角函数"的教学,重构了"从特殊角到单位圆"、"从单位圆到坐标系"、"从‘单位圆定义法’到‘终边定义法’"三个关键环节;并重点借助托勒密求弦长的数学思想和生活中常见的曲柄连杆模型,引出了单位圆和坐标系。课后学生反馈表明,这样的教学取得了良好的效果。     

“任意角的三角函数”教学设计与反思

一、内容和内容解析 三角函数是一个重要的基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型．它的基础主要是几何中的相似形和圆,研究方法主要是代数中的图象分析和式子变形,三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来．它在物理学、天文学、测量学等学科中都有重要的应用,它是解决实际问题的重要工具,它是学习其他学科的基础．     

在“已有知识”的土壤中生根发芽——以“任意角的三角函数”教学设计为例

基于建构学习理论,对学生已有的认知结构及其对学习任意角三角函数可能产生影响的因素进行分析,并以此为基础进行教学设计,旨在希望学生能在探究和交流合作中,将任意角三角函数的概念顺利地纳入原有的知识结构中,进一步完善知识体系,真正达到高效的理解学习.     

“任意角的三角函数”教学设计

一、教学内容解析 这是一节关于任意角三角函数的概念课．在初中,学生已学过锐角三角函数,知道直角三角形中锐角的三角函数等于相应边长的比值．在此基础上,随着本章将角的概念推广,以及引入弧度制后。这里相应地也要将锐角三角函数推广为任意角的三角函数,但它与解三角形已经没有什么关系了．任意角的三角函数研究的是一个实数集（角的弧度数构成的集合）到另一个实数集（角的终边与单位圆交,最的坐标或其比值构成的集合）的对应关系,认识它需要借助单位圆、角的终边以及二者的交点这些几何图形的直观帮助。     

《任意角的三角函数》教学反思

<正>市教育局举办的青年教师讲课比赛结束了,作为参赛选手,我觉得自己的课上得很失败。我不是一个逃避失败的人,但是心里真的很难受。关于比赛的种种总是在自己的脑海中萦绕着挥之不去,每次看到自己比赛的课件、教案、学案时,心里总是咯噔一下。也许,我真的该好好反思一下了,这种反思是方方面面的。从一定程度上讲,教学反思就是在课堂教学后的"自我揭短",这对一般人来讲是痛苦的行为,对我也不例     

核心素养导向的单元教学设计——以“任意角的三角函数”为例

以“任意角的三角函数”单元教学设计为例,介绍“单元—课时”教学设计中的主要问题。同时以“任意角的三角函数(第1课时)”课时教学设计为例,解读课时教学设计的相关问题。     

“任意角三角函数值的符号”说课设计

本文介绍了"任意角三角函数值的符号"说课的设计.     

抓住本质 突出主线 让数学思维自然地流淌——以“任意角的三角函数”和“曲线与方程”的教学设计为例

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会安排了既是人教A版高中数学教材编者又扎根教学一线的四位专家教师分别上“任意角的三角函数”和“曲线与方程”示范课．他们对数学、数学教育独到而深刻的理解,给人留下了深刻的印象．人教社和一些师范大学专家对这四节课的讨论发言、同行的交流也给我以很大的启发．现结合这两节课的教学,谈谈自己对中学数学教学的一些看法．