借助向量巧解题

向量是数与形的统一体,具有代数形式和几何形式的“双重身份”,是中学数学知识的一个重要交汇点,成为联系高中数学各个知识点的桥梁和枢纽．利用向量这个工具解题,可以快捷简便的解决中学数学中的许多问题,下面通过举例加以说明．     

向量解题方法透视

平面向量是高中数学教材中的新增内容,向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．因此利用向量知识解题常可收到化繁为简、化难为易的神奇功效,随着新教材的逐步实施,它已成为高考数学的新宠,向量是数学中解决几何问题的有效工具之一．中学课程中向量分为平面向量和空间向量两部分内容,     

数量积公式的变形使用

众所周知,由于向量具有几何形式与代数形式的双重性,它已成为高中数学知识的一个交汇点．其中作为有特殊意义的向量数量积公式,其价值更是不容忽视．     

解析几何与其它知识的交汇专题复习

平面向量是高中数学的新增内容,也是新高考的一个亮点．它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,形成知识交汇点．而在高中数学体系中,解析几何占有着很重要的地位,有些问题用常规方法去解决往往运算比较繁杂,不妨运用向量作形与数的转化,则会大大简化过程．。     

平面向量交汇性考点精析

平面向量是高中数学的新增内容。它融数、形于一体，具有代数形式与几何形式的“双重身份”，成为中学数学知识的一个重要交汇点、因此，平面向量越来越受到高考命题者的青睐．本文笔者以2006年高考中的平面向量交汇性经典考题为例子对相关考点进行解析，供同学们参考．     

背景丰富 应用广泛——平面向量复习举要

向量有丰富的物理背景，是近代数学中的基本概念之一．由于向量具有几何形式和代数形式的双重性，与代数和几何都有着密切的联系，从而具有基础性和工具性．随着教材改革的深入，平面向量作为新教材增加的新内容独立成章，成为高中数学的主干知识和中学数学知识网络的一个新的交汇点．纵观近年高考试题对向量的考查力度在逐年加大，已成为高考的新热点．     

向量在高中数学中的运用

向量是高中数学课本中新增知识的一部分,它作为现代数学重要标志之一引入了中学数学。但由于向量概念的抽象,公式的相对孤立,特别是讲完向量后大部分同学在做题目时很少会用到向量,从而使向量成为一个十分有限的解题工具。平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份,     

平面向量的思想方法在解决轨迹问题中的应用

作为数学教材改革的一个重要特征，在高中数学中引进了平面向量．平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算，使向量融“数”、“形”于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数形结合思想的重要载体．运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题，越来越成为高考考查数学能力的一个方面．本将结合高考试题，谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用．     

空间向量与立体几何学习的“四个一工程”

空间向量是高中数学（理）的重要内容,由于它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,融思想性和工具性于一体,因此,利用空间向量建立点、线、面之间的多元联系是学习立体几何的重要方法．考查利用空间向量方法解决立体几何问题,成为高考数学试题中的一道靓丽的风景线．笔者通过分析研究认为,抓好空间向量与立体几何的“四个一工程”,对学好这一部分知识意义重大．     

平面向量和数列的交汇与融合

平面向量是高中数学的新增内容，它融数、形于一体，具有代数和几何形式的双重身份，是中学数学知识的一个重要交汇点，也是联系多项内容的媒介．因此以向量的相关知识为载体，以数形转化思想方法为主线，在知识网络交汇处设计创新力度较大、综合性较强的试题已成为近年来高考的新热点．本拟例说明平面向量与数列的交汇与融合，旨在使学生养成向量与数列结合的意识，掌握运用的方法．     

向量内积教学中的一些问题

向量内积是高中数学的重要内容之一,它的定义、性质、运算律、坐标运算的形式与数学的其它有关知识形式比较相近,从而可能会给学生的学习带来负面影响．从学生的向量内积的作业中暴露的问题来看,归纳起来有六个方面的问题,现列举如下．问题之一:用习惯符号代替“·”学生学习向量内积时,在作业中经常会出现     

例析向量法在解题中的运用

随着高中数学课程的改革，向量已进人中学数学教学内容，且在近几年的高考数学试卷中频繁出现。向量的引人为中学生解题提供了新的平台．开创了数学解题的新局面。由于向量兼具几何形式与代数形式的双重身份。是数形结合的重要体现，所以向量成了中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介．由于向量具有良好的运算体系，因而向量的引人为中学生解题提供了新的有用的工具。为了更好地驾驭新教材，积极稳妥地推进数学课程的改革．本文就向量运算在解题中的应用作一探讨。     

构造向量——巧用数量积性质解题

向量融数形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,是中学数学知识的一个重要交汇点,它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具．向量与解析几何、三角函数等知识的综合应用成为近几年高考的一个新颖热点问题．而平面向量的数量积是平面向量独具特色的一种运算,因为它的运算结果不是向量而是数量,因此向量的数量积是实现形和数即向量关系和数量关系之间相互转化的一种重要渠道和方法,所以它有广泛的应用．     

构造平面向量解题

向量是现行高中数学的必修内容之一.由于它具有几何形式与代数形式的"双重身份",从而使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介,使向量在研究数学乃至其它学科问题时获得了广泛的应用.将向量作为联系代数与几何的桥梁,是高中数学新教材的重要特色之一,也是高考数学非常亲睐的内容之一.     

解析几何与平面向量交汇题赏析

平面向量是高中数学的新增内容,也是新高考的一个亮点．向量知识、向量观点在数学、物理等学科的很多分支有着广泛的应用,它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形与一体,能与中学数学的许多主干知识综合,形成知识交汇点.而在高中数学体系中,解析几何占有着很重要的地位,有些问题用常规方法去解决往往运算比较繁杂,不妨运用向量作形与数的转化,则会大大简化过程．     

例谈新课程背景下向量的交汇性

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向，向量是高中数学的新增内容，它融数、形于一体，具有代数形式和几何形式的双重身份，是中学数学知识的一个重要交汇点，已成为联系多项内容的媒介，常与三角、数列、函数、解析几何、立体几何等内容交叉渗透，自然地交汇在一起，使数学问题的情境新颖别致，自然流畅，令人赏心悦目，     

向量运算在解题中的妙用

平面向量在新教材中独立成章，其重要性逐渐加强，它的有关知识能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，由于向量有几何形式和代数形式的“双重性”，使得它成为中学数学知识网络的一个交汇点和解决问题的重要工具．     

平面向量的交汇性

向量是数学中的重要概念,它广泛应用于生产实践和科学研究中,其重要性在历年高考中逐步体现．向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．近几年的高考中,向量主要考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识来解决问题的能力,并将几何知识和代数知识有机地结合在一起,为多角度地展开解题思路提供了广阔的空间．向量题目对基础知识的技能的考查一般由浅入深,入手并不难,但要圆满完成解答,则需要严密的逻辑推理和准确的计算．本文对平面向量交汇性的问题加以归类分析,供读者参考．     

平面向量的交汇性

向量是数学中的重要概念,它广泛应用于生产实践和科学研究中,其重要性在历年高考中逐步体现．向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．近几年的高考中,向量主要考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识来解决问题的能力,并将几何知识和代数知识有机地结合在一起,为多角度地展开解题思路提供了广阔的空间．向量题目对基础知识的技能的考查一般由浅入深,入手并不难,但要圆满完成解答,则需要严密的逻辑推理和准确的计算．本文对平面向量交汇性的问题加以归类分析,供读者参考．     

例谈用向量解与三角形的“心”有关的综合题

向量是高中数学解题的一个工具，它融数、形于一体，具有代数形式和几何形式的双重身份，是中学数学知识的一个新亮点．其中与三角形的“心”（重心、外心、内心、垂心）有关的向量综合题更是一类极富挑战性和思想性的题型，备受各级各类考试命题者的青睐，频频出现在各类各级考试中．笔者试举以下几例来说明，不妥之处还望广大同仁不吝赐教．