高中数学概念教学的“思”与“行”

《课标》强调：“数学教学应当使学生对概念和规律达到理性认识,教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终．”可见,数学概念教学在数学教学中有着举足轻重的地位,是帮助学生深刻理解数学、进而灵活应用数学的关键,更是提高数学教学有效性的关键．     

试谈变式教学中的因“人”、“本”、“课”而异

变式教学已被誉为“促进有效的数学学习的中国方式”．然而,变式在教学中还需采取适当的应变措施一因“人”而异、因“本”而异、因“课”而异．在有效的教学中,需要通过有价值的数学问题引出重要的数学概念,并巧妙地吸引和挑战学生来思考这些问题,使他们喜欢数学．教师的任务是鼓励学生思考、提问、交流、解决问题并讨论解题的思路、策略和解答过程．     

例谈问题解决后的“问题创造”

“问题是数学的心脏”．没有问题就没有数学．在数学教学中,每一个教学内容,包括数学概念、公式、法则、定理乃至习题和应用,都可以看成是教学中的问题,每完成上述问题的教学工作,都可以视为该问题得到解决,那么一个问题得到解决后,还需要进行何种工作呢？笔者通过多年的教学实践,深深体会到：问题解决后的“问题创造”是数学教学的重要环节．     

数学概念生成过程的实践与思考

数学概念是进行推理、判断、证明的依据,是建立定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点．因此,概念教学在数学教学中有着重要的地位和作用．然而,在实际教学中,概念教学并没有引起教师足够的重视．在概念教学中．主要存在着两个误区：一是认识上的偏颇,如认为有些概念是“只可意会,不可言传”的;二是对概念的教学留停于表面,流于形式,一些教师往往只把概念“灌输”给学生,让学生只要能“照葫芦画瓢”地“会用”就行了,实际上是忽视了数学概念的生成过程．笔者认为,教师应针对不同的学习内容,巧妙地设计概念的“生长”过程,引导学生自然地构建数学概念．下面,笔者结合自己的教学实践,来谈一谈关于数学概念生成的思考．     

小学数学概念“有效教学”探步

概念是小学数学知识体系中的基础：它不仅是学习数学定律、法则、公式的知识起点，还是进行数学推理、判断、证明的逻辑依据，而且是正确进行数学运算、深入进行数学思考、有效进行问题解决的先决条件。由此．概念教学的重要意义不言而喻。笔者认为，在“有效教学”理念的指引下，小学数学概念教学应力求把握以下四条行为策略。     

基于“三大基点”,优化概念教学

在初中数学教学中,概念教学是重点内容之一,数学概念教学要走出传统“讲解式”“练习化”的误区.本文结合教学实例论述了基于数学“前认知”、数学思维、数学建模趣化概念引入、推进概念形成、促进概念内化的策略.     

数学教学中的“悖论”及其教育价值

传统的数学教学理论一般都认为，数学教学应该尽可能地避免出现差错或者谬误，尤其是要避免出现悖论．因此，在这种“正确的”教学理论指导下的数学教学实践就是“正确的”数学结论（包括事实、命题、法则、规律、推理和证明等）的展示、表演和习得、操练与熟悉．但是，即使是算术的教学，在这种教学理论的指导下，大多数学生最多也只能获得一些“死的”概念、符号和计算程序，而无法获得真正的“数感”（number sense）。     

创设＂生活情境＂让数学概念教学更精彩

数学即生活．而生活最本真。数学教学要紧密联系学生的生活实际。让学生了解数学的用处,明确“数学就在我们身边,生活中处处有数学”。数学是思维的科学．数学概念是数学思维的细胞,数学是用概念思维的。从数学的发展过程看,数学概念凝聚着人类认识事物的思想精华。“如何确保概念教学的有效性”已成为了数学学科教学所要探索的一个重要课题和方向。“情境教学”不仅能够提供教学知识所必需的课堂环境,而且符合学生的学习认知规律。笔者通过把“生活情境”引入数学概念教学中的研究．意在提高数学概念教学的重要性认识,为情境教学的进一步推广抛砖引玉。     

从“数学教学”到“数学教育”

从“数学教学”到“数学教育”,虽然仅一字之差,但“数学教育”以其丰富的内涵充分反映着数学课程的根本变革,而这根本变革的基础,又是来源于对数学概念客观而科学的界定。一、从数学概念的新的界定认识数学教育的作用众所周知,数学曾一度被界定为“研究现实世界的数量关系和空间形式的一门学科”,这说明上述概念是一个重在突出“纯数学”相对静态的概念。这一概念在以前数学课程重“双基”的前提下是适应的,那么,当数学发展到今天,当人们认识到“纯粹数学几乎所有的分支都获得了应用的渗透”时,当人们认识到“数学的应用突破了传统的范围而…     

关于数学教育运用“魅力教学”的构想

分析了当前数学教育普遍存在的问题．并提出数学教育“魅力教学”的概念,对其内涵、必要性以及数学教育中推行“魅力教学”的构想进行了阐述。     

借数学史之力 解概念难点之疑一一堂基于数学史的“弧度制＂设计及感悟

数学概念是进行数学思维的基本单位,概念教学是数学教学的重要内容,必须十分重视．有的概念比较抽象、深奥,有的定义“像是帽子里跑出一只兔子”（波利亚语）很难想到,构成了学生学习的难点,而教师的一个重要作用就是帮助学生释疑解惑．高中数学新课标指出：“数学是人类文化的重要组成部分．     

让“体验”在作文教学中绽放异彩——“爸爸妈妈不在家”习作教学设计

概念是小学数学的组成部分。概念教学是小学数学教学的重要内容之一。数学概念的抽象性与小学生思维的形象性，决定了概念教学的复杂性、多样性。那么，在新课程背景下，如何提高概念教学的有效性呢？下面结合近期对“对称”一课开展“一课多上”的教学研究，谈四点体会。     

“历史发生教学原理”视角下章节起始课教学的建构与反思——以“函数的概念”为例

历史发生教学原理是一种借鉴历史、对数学知识的自然发生过程进行再现和重组的教学方法．以“函数的概念”为例说明利用历史发生教学原理设计章节起始课教学应遵循的建构方法．数学教学应重视“章节起始课”的教学,促进学生认知结构的良好构建;数学教学应加强数学文化的渗透与融入,有效提升学生的数学素养．     

培养能力需要“变”

波利亚认为：数学教学就是解题教学．这里的“题”其实是“问题”．即在教师的日常教学与学生的数学学习中．我们自始至终是在逐步地解决问题．而“变式教学”就是将问题逐步递进、逐步深入．最终解决问题．它既能培养学生的纵横联系能力．又能提高学生的发散思维能力．马顿从教育的角度提出变式是学习的基础．没有变式就不需要辨别．而学习又是源于辨别的．“变式教学”是数学中的引申．推广在教学中的诉求．在数学教学中,学生要学习大量的性质定理、判定定理和公式等．     

数学概念教学贵在“自圆其说”——由椭圆离心率的定义引发的教学思考

“自圆其说”是一种教学手段更是一种探索精神,数学概念教学贵在“自圆其说”．     

这个“意外”是偶然吗？一对“矩形概念教学”的思考

概念是数学知识系统中的基本构件,是思维的起点．概念教学作为数学教学的重要一环,它是学习某一“知识块”的起步与先声．而我们平时的课堂教学对概念往往采取直接呈现的方式,只是让学生认可而已．其实,概念的给出有其较强的科学性和针对性,它揭示了该事物与其他事物区别的本质属性．在教学中,如果教师轻视概念教学,随着学习的深入,学生会陷入不能自拔的知识“泥潭”中,     

试论概念教学的三步骤——以“周长的认识”教学为例

数学概念是数学知识的“根”,是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中,教师应准确揭示概念的内涵与外延,帮助学生逐步形成正确的数学概念。下面,笔者以“周长的认识”教学为例,从三个方面谈谈如何进行有效的概念教学。     

如何搞好新课标下的数学概念课教学

数学概念是构建数学理论大厦的基石．是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓。数学概念教学是“双基”教学的核心．是数学教学的重要组成部分,必须引起足够重视。     

论“数学教学语言”

提出了“数学化语言”的新概念,它不是数学语言,而是一种自然语言,是用于研究、学习数学的自然语言．其特点是较严谨,较简练,并夹有数学符号和变元符号．数学化语言和数学教学口语,构成了数学教学语言     

高中“数学情境与提出问题”的教学实践——“充分条件与必要条件”教学案例

概念教学是数学教学的核心．在中学数学概念的教学中，围绕“数学情境与提出问题”教学模式进行的数学概念的教学研究是十分必要的．通过设置适宜的“问题情境”，使学生体验数学概念的形成过程．以期提高他们对数学的认识水平，深刻领会数学思想方法，从而达到提高数学素养的目的．充分体现素质教育的精神。顺应国家教育改革思想．