“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计研究与实践”中期研究报告

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计研究与实践”的研究目的是：以中学数学核心概念、思想方法结构体系研究,中学数学核心概念、思想方法教学设计理论与实践研究为载体,探索中学数学教师专业化发展的途径,实现两个提高：提高时中学数学核心概念及其反映的数学思想方法的认识水平,提高中学数学核心概念、思想方法的教学设计水平．完成研究计划需要三年．本文是这一研究的中期成果,讨论下列问题：中学数学教师专业化发展和课堂教学中存在的问题;中学数学核心概念及其结构体系的构建思路;核心概念、思想方法教学设计的理论研究;行动研究过程（关于教学设计与教学实施研究,反思与改进,成果的传播,等等）;我们的专业化成长（基于问卷调查：不同参与人员在研究过程中的收获）;最后,时这一研究的意义与局限进行讨论．     

自然的水到渠成的高中数学课堂小结——以“数学归纳法”和“直线、圆的位置关系”的课堂小结为例

本文是笔者参加“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第八次课题会的反思文章。在第八次课题会上,来自浙江的李柏青、何豪明、黄显忠和朱成万四位老师分别上了“数学归纳法”（第一、第二节课）和“直线、圆的位置关系”（第三、第四节课）四节研究课,引发了参与者的讨论与思考．基于对课堂小结的反思及其教学内容的重新认识,对四节研究课的课堂小结做如下反思性的教学设计．     

再谈数学课堂教学设计的艺术

拙文[1]结合本人教学实践中的具体案例,从教学目标、问题情境、范例与练习、方法与手段等诸方面探讨了数学课堂教学设计的艺术．近期,笔者参与了由人民教育出版社中数室牵头的“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”的课题组活动,并在活动期间向与会专家、教师讲了一堂“直线与平面垂直的判定”（选自人民教育出版社A版教材必修2第二章2．3．1节）的研讨课,获得好评．现结合该课例及本人在教学实践中的案例,再谈数学课堂教学设计的艺术．[第一段]     

新课引入：不妨从最简单的情形开始——以“曲线与方程”为例

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”课题组第七次会议,于2008年10月在浙江省嘉兴市秀州中学举行．根据会务安排,四位专家开出了示范课“任意角三角函数的概念”（陶维林、白涛）和“曲线与方程”（郭慧清、桂思明）,他们在紧紧围绕课题研究目标与要求的同时,向大家充分展示了概念形成的过程及其蕴涵的数学思想．会后,     

“随机抽样”教学设计与说明

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第九次课题会上的研究课“随机抽样”,引发了参与者的讨论与思考．教师在课堂教学过程中反映出来的问题,究其原因,主要集中在教学内容和对教学内容的解析上,这恰恰是目前数学课堂教学中常常被教师忽视的问题．章建跃博士强调,要上好一节数学课,作为教师首先要理解数学,理解数学首先应该从对教学内容的正确理解和正确解析开始．     

高中“数学情境与提出问题”的教学实践——“充分条件与必要条件”教学案例

概念教学是数学教学的核心．在中学数学概念的教学中，围绕“数学情境与提出问题”教学模式进行的数学概念的教学研究是十分必要的．通过设置适宜的“问题情境”，使学生体验数学概念的形成过程．以期提高他们对数学的认识水平，深刻领会数学思想方法，从而达到提高数学素养的目的．充分体现素质教育的精神。顺应国家教育改革思想．     

“相似三角形”的教材修订及教学建议

研究图形的相似，尤其是三角形的相似是第三学段“图形的变化”中的主要内容之一。这也是《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课标》（2011年版））关注的重点。浙教版《义务教育教科书·数学》对这部分内容进行了适当修订（以下简称“新教材”）。我们“基于数学理解的初中数学核心概念、思想方法教学研究”课题组针对新教...     

关于“任意角的三角函数”教学过程设计的思考

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会开设了四节研究课,其中陶维林老师讲授的“任意角的三角函数”令人印象深刻．陶维林老师行云流水、知止有定的授课风格颇显大家风范,他对学生（尤其是学生的思维）的尊重更是为人典范,整节课给人以艺术般的享受．下面就本节课的教学过程设计谈两点反思后的想法．     

“直线与平面垂直的判定”的教学实践及其反思

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计研究”课题组于2007年5月11日～14日在浙江省台州市黄岩中学召开了第四次研讨会．会前指定了五位教师根据“中学数学核心概念、思想方法教学设计框架结构（试行稿）”,以“直线与平面垂直的判定”和“算法的概念”为题,进行精心的教学设计,有的设计还经过集体讨论．     

渗透数学思想方法 培养学生数学素质

如何在中学数学教学中渗透数学思想方法，如何抓好“概念教学”、“数学命题教学”、“解题的教学”和“数学活动课”，文章提出了一些原理与方法，对于提高学生的数学素养，形成良好的思维品质，具有积极的意义．     

中学“三度”数学课堂的教学策略——以概念课、命题课教学为例

在中学数学新知课中的概念课和命题课教学中,教师可以尝试构建“教之有温度、引之有广度、导之有深度”的数学课堂（简称“有温度、有广度、有深度”的“三度”数学课堂）,提高数学课堂教学质量,提升数学课堂教学效率,增强数学课堂教学育人功能,以促进学生全面发展。     

概念教学要铺垫 理解深化要训练——基于一节概念课

2008年10月18日,风和日丽,在世界著名数学大家陈省身先生的母校浙江省嘉兴市秀州中学“未来厅”聆听了著名特级教师陶维林老师的一节精彩的“任意角的三角函数”概念课,深有感触,让我们体会到了新课程背景下如何突出中学数学核心概念、思想方法的教学．     

让静态预设与动态生成共同演绎和谐课堂——对“任意角的三角函数”、“曲线与方程”教学的思考

数学教学的有效性有赖于课前的精心预设,精心预设是有效生成的条件． 一、静态预设的几个关键 1．揭示数学本质是预设的第一要点 教师要了解数学知识的发生、发展过程,对数学知识本身有一个准确的理解,把握数学的本质,这是进行教学预设的前提．“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”课题组的研究成果为一线教师准确理解概念提供了理论基础．     

基于数学核心概念、思想方法的教学案例——“变量与函数”教学实录评析与思考

“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践”课题组初中第三次会议于2008年11月13日～15日在辽宁沈阳（抚顺）召开．会议期间,课题组安排了三节观摩课．作为课题组成员,笔者参加了这三节课的听课和课后的研讨活动．其中大连市第九中学某老师的一节概念课“变量与函数”给与会教师留下了深刻印象,也带给大家不少启迪与思考．     

找准在中学作为选修课的导数教学的切入点

新的《高中数学课程标准》(以下简称“课标”)一个显著变化就是大幅度删减了传统的教学内容，代之以更为有用的近代数学最基础的知识和技能．导数作为近代数学中微积分的核心概念之一，有极其丰富的实际背景和广泛的应用，“课标”将其列入了选修系列(约24课时)．在教学中，教师必须找准作为选修课的导数教学的切入点，使学生深入浅出地掌握导数的概念、内容、思想和价值，从更高的角度俯瞰中学数学．     

“离散型随机变量”教材设计意图与教学建议

最近在山西省晋中市参加了“中学数学核心慨念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”的第九次课题研讨会,期间听了一节“离散型随机变量”的课,使用的教材是人教A版（（普通高中课程标准实验教科书·数学2-3（选修）》．这节课由浙江省绍兴市高级中学的陈柏良老师执教,学生来自晋中市榆次二中,课前教师做了充分的准备．课堂教学一定程度上反映了近年来课题给教师的成长带来的变化,以及高中课程改革的成果,但这节课也反映出教师对教材内容的研究和处理还存在着一些问题．下面就结合这节课,具体谈淡离散型随机变量这个概念教材的设计意图和教学建议．     

让教学更自然、简明、有效

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会上,陶维林老师的研究课“任意角的三角函数”使笔者获益良多,对数学课堂追求自然、简明、有效的教学有了进一步的理解．现结合陶维林老师的设计谈一些自己的体会．     

围绕核心内容的生成使课堂教学更有效

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会中,笔者有幸聆听了著名特级教师陶维林老师上的一节“任意角的三角函数”概念课,收获很大．反思后我认为：允许学生以自己的方式构建知识的课堂一定是生成的,动态的生成出现在师生情感交融和思维碰撞中,但这种教学也是多变的、不确定的,因此并非所有的生成都是有效的．一节课的核心内容是本节课的核心概念和思想方法,课堂生成应主要围绕核心内容展开,这样才能使数学课堂教学变得更有效．     

概念教学应根据学生的特点开展——“任意角的三角函数”教学反思

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会上,对于“任意角的三角函数”研究课,两位教师的设计,上课给我们提供了一次深入思考的机会．下面结合自己上“任意角的三角函数”课后的学生反馈对这节课进行反思．     

好问题与探究性活动

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会上,陶维林老师的课留给笔者深刻的印象．