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1.
2008年高考数学江苏卷第20题:已知函数f1(x)=3|x-p1|,f2(x)=2·3|x-p2|,(x∈R,P1、P2为常数),函数f(x)定义为:对每个任给的实数x,f(x)={f1(x),f1(x)≤f2(x),f2(x),f1(x)>f2(x). 相似文献
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1 分段函数的求值(域)问题
例1 (2010陕西文)已知函数f(x)={3x+2,x〈1,x2+ax,x≥1,若f(f(0))=4a,则实数a=__.
解析 f(0)=2,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,所以a=2. 相似文献
4.
魏正清 《数理天地(高中版)》2009,(6):20-21
1.换元法
例1 函数f(x),g(x)的迭代函数定义为f^(1)(x)=f(x),f^(2)(x)=f(f(x)),…,f^(n)(x)=f(f^(n-1)(x)), 相似文献
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定义法
例1已知f(1+1/x)=1/x^2-2,求函数f(x)的解析式.
解据题意有f(1+1/x)=1/x^2-2=(1+1/x)2-2(1+1/x)-1.由函数的定义,可知函数的解析式为f(x)=x^2-2x-1(x≠1). 相似文献
8.
先来看例题:在《几何画板》中画出分段函数F(x)=
{f1(x),x〈1
f2(x),1〈x〈2的图像,其中f1(x)=x(x〈1)、f2(x)=x^2(1〈x〈2)、f3(x)=1/x(x〉2).
f3(x),x〉2 相似文献
9.
李昌勇易志伟 《中学数学研究(江西师大)》2014,(1):40-42
一、试题再现
已知函数f(x)={x2+2x+a,x〈0, lnx,x〉0,其中a是实数.设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图像上的两点,且x1〈x2. 相似文献
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一、新情境 新概念
真题展示(四川文科卷第16题)函数f(x)的定义域为A,若X1,X2∈Af(x1)=f(x2)时总有X1=x2,则称f(x)为单函数. 相似文献
12.
胡冬成 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):30-30
一、利用函数定义 例l已知函数y=f(x)满足条件:f(1+x/x)=x^2+1/x^2+1/x,x≠0,求f(x)的表达式. 相似文献
13.
陈柏平 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):19-19
由函数单调性的定义容易知道:(1)若函数f(x)在区间I上单调递增,且x1,x2∈I,则,(x1)〈f(x2)←→x1〈x2; 相似文献
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题目 设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f′(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)〉0,使得f′(x)=h(x)(x^2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a). 相似文献
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1.新定义型对数函数的问题 例1定义:函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对于任意x1∈D,存在惟一的x2∈D,使得f(x1)+f(x2)/2=C,则称函数,f(x)在D上的“均值”为C.已知f(x)=lgx,x∈[10,100],则函数,f(x)=lgx在[10,100]上的均值为()。 相似文献
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17.
考题再现:(2009辽宁)已知函数f(x)=1/2x2-ax+(a-1)ln x,a>1.问题(略);(2010辽宁)已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.问题(略);(2011辽宁)已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.(1)(2)略;(3)若函数y=f(x)的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明: 相似文献
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一、利用零点法判定函数的单调性
在函数f(x)的定义域内(或指定区间上)任取x1〈x2,作差f(x1)-f(x2)并因式分解变形,记其中关于x1,x2且不能确定符号的式子为g(x1,x2),然后令g(x1,x2)=0,且x1=x2=x0,从中解出x0,x0是函数f(x)的单调区间的端点,然后就可以利用单调性的定义确定函数的单调区间及单调性,下面举例说明。 相似文献
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[问题](武汉市2007年高三二月调考理科数学第21题)
已知函数f(x)=x^2+2x+alnx.
(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数α的取值范围;
(2)当f≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立。求实数α的取值范围. 相似文献