感悟推理思想 发展数学思维——以“商的变化规律”为例谈推理思想教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“会用数学的思维思考现实世界是核心素养之一。在小学阶段,学生数学的思维主要表现为运算能力和推理意识。”数学运算中充溢着大量推理的元素,包含着大量推理的机会。教师应当引导学生在数学运算的学习中,经历从特殊到特殊的推理过程,感悟类比推理思想;经历从一般到特殊的推理过程,感悟演绎推理思想;经历从特殊到一般的推理过程,感悟归纳推理思想,从而帮助学生积累推理经验、发展推理意识、感悟推理思想、发展数学思维。     

例析类比推理在高中化学教学中的应用

<正>《普通高中化学课程标准(2017年版)》提出化学学科五大核心素养,其中"证据推理与模型认知"要求"具有证据意识,能基于证据对物质组成、结构及其变化提出可能的假设,通过分析推理加以证实或证伪;可以通过分析、推理等方法认识研究对象的本质特征、构成要素及其相互关系"^[1]。类比推理既不同于归纳推理,也不同于演绎推理,而是一种由特殊到特殊的逻辑思维形式。在高中化学教学中,适时运用类比推理可以有效降低教学难度,提高教学效率,培养学生分析问题和解决问题的能力。一、在新课教学中的应用化学是在原子、分子水平上研究物质的组成、结构、     

我国目前数学推理研究综述

推理是数学的基本思维方式,也是数学的核心素养之一。通过收集大量与数学推理教学相关的文献资料,进行整理、比较和分析,从数学推理的内涵、数学推理的分类、数学推理的教育价值、数学推理的教学研究以及对数学推理的研究展望这五个方面,阐述了未来研究应该注重科学规范地教学合情推理、演绎推理,加强对合情推理与演绎推理教学的分析与研究,积极开展实证性研究和评价研究等。     

从一道类比推理的例题所想到的

类比、归纳是合情推理的两种常用思维方法．概念的形成过程、定理的发现过程及解题的探索过程中都蕴含着合情推理．在课堂教学中合理设计并运用例题是培养学生合情推理能力的关键．     

直面数学推理,发展数学思维

推理是数学学习的一种重要思想,影响着学生数学思维和解题能力的发展。数学推理能力的培养蕴含于课堂教学之中,并不单独存在,而是与知识探究息息相关。教师如何直面数学推理,有效发展学生的数学思维?本文从巧用归纳推理,活化学生思维;借助类比推理,提升理解能力;借助联想推理,开拓另类思路三个方面阐述。     

运用数学推理应注意的问题

数学知识，不论是公式、法则，还是运算定律，都是从已知的概念和公式、法则通过数学推理得出的。在小学数学教学中，常用的推理有演绎推理、归纳推理和类比推理。 　　一、注意演绎推理的前提 　　演绎推理是由一般到特殊的推理。“三段式论证”是演绎推理的基础和主要形式，它是由三个判断组成，其中两个判断为前提，另一个判断为结论。 　　例如：能被 2整除的自然数是偶数 (大前提 )　　16能被 2整除 (小前提 )　　所以 16是偶数 (结论 )　　“三段式”的结论是否正确，依赖于大小前提的正确与否。如果前两个前提都是正确的，那么结论就…     

类比推理在数学中的应用

一、类比推理形式及合理性原则 类比推理是合情推理的一种形式．所谓类比就是把两个或两类不同的对象进行比较,然后根据这两种对象在一系列属性上的相似性,由其中一种对象所具有的其他属性,推出另一种对象也具有相似属性的结论．     

经历推理过程,促进知识理解——“乘法分配律”教学与思考

培养推理能力是数学教学的重要目标,而通过推理过程也可以促进知识理解。“乘法分配律”的教学,可以引导学生充分经历推理过程,从而发展推理能力,并且促进知识理解:举例猜想验证,经历归纳推理;借助几何直观,经历类比推理;基于已有知识,经历演绎推理。     

数学教学中推理思想渗透三“步”曲

推理是重要的思维形式,是数学的基本思维方式,数学课程标准把推理能力作为十个核心概念之一,确立了推理能力的重要地位。因此,在数学课堂中,教师要注重对学生推理能力的培养。本文将从归纳推理、类比推理、演绎推理三个层面来阐述小学生推理思想的渗透方式。     

类比推理命题的类型及其解法

与由特殊到一般的归纳推理相比较,类比推理则是由特殊到特殊的推理．利用类比推理可以推测未知,发现新结论,寻找解决某些问题的思路和方法．下面结合例题介绍类比推理问题的常见类型及其解法．     

类比推理一例

推理与证明是新课程标准中新增的内容.在本章中,要求学生结合已学过的数学实例和生活中的实例,对合情推理、演绎推理以及数学证明的方法进行概括与总结,体会合情推理、演绎推理以及数学证明在数学结论发现、证明与数学体系建构中的作用.这样处理是为学生进一步加深对推理与证明的理解,掌握推理与证明的基本方法,提高数学思维的能力,形成对数学较为完整     

杂文的推理

杂文常用的逻辑推理方式包括退让推理、归纳推理、演绎推理、类比推理、扩张推理。推理是杂文写作的基本功。     

类比推理题--高考数学的新亮点

类比推理是指：以两个对象都有某些相同或相似的属性,并且其中一个对象还有另外的某些属性为前提,作出另一个对象也具有这些相同或相似属性的判断的思维形式．著名数学教育家波利亚曾高度评价类比推理的作用,说“类比似乎在一切发现中有作用,而且在某些发现中有它最大的作用．”类比推理可发现新的数学知识和规律,类比推理可培养学生的发散性思维、创造性思维及合情推理能力．因而,近年来高考试题中,     

论心理弹性及其教育启示

在现代化生活中,人们会遇到各式各样的逆境与顺境,心理状态的培养与建设显得尤为重要。心理弹性一词源于物理知识,在心理教育上,合理的运用弹性能够让人在逆境中积极面对,保持良好心态。本文基于心理弹性的作用机制,分析了其在教育中的启示,旨在帮助心理弹性理论能够合理应用于现代化教育中。     

数学归纳推理的心理过程及其影响因素

数学归纳推理是从特殊对象所具有的属性中推断出一般对象属性的一种推理活动,是将知识或经验简约化的过程,是人类经验积累中的核心思维过程,归纳推理是发现数学规律的重要思维方法,它与类比推理、演绎推理构成了数学思维的基本方式——数学推理,三种推理方式相得益彰,相互支撑,     

小学数学类比推理或然性及其对策探析

类比推理是合情推理,具有或然性。小学生以具体形象思维为主,容易忽视或然性,出现错误。教师在引导学生感悟类比推理或然性的同时,更要抓核心问题、融演绎推理、引深度思考,促使学生的思维从表层到实质、从形似到神似、从低阶到高阶。     

类比推理在数学发现中的作用一例

类比推理是指根据两个（或两类）对象之间具有（或小具有）某些相同或相似的性质,而且已知其中一个（或另一类）还具有（或不具有）另一个性质,由此推出另一个（或另一类）对象也具有（或不具有）这一性质．     

汉语儿童识字的心理机制及其给教育的启示

本文从儿童识别汉字的心理机制对汉语儿童汉字学习过程的研究进行了总结。作者认为,在感知汉字过程初期,识别汉字与识别拼音文字的过程基本相似。儿童对汉字识别有其独特的发展过程,对其过程的研究有助于对儿童进行科学的识字教育;对汉字识别进行的神经心理学研究主要集中于失读病人的语言缺失和大脑的功能定位研究,这种研究从另一方面提供了对科学教育的思路。总之,对儿童识字的心理机制的研究启示我们重新思考如何科学地指导对儿童的教育。