不等式的综合应用

考纲解读江苏省实施新课程改革以后,教材的内容、教学要求、命题的指导思想、考试的内容与试卷的结构都发生了重大的变化.尤其是不等式这一块变动较大:必修部分有基本不等式与一元二次不等式,还有后加入的线性规划.不等式的性质、绝对值不等式,不等式的证明已被调整到选修系列4,同时还新增了几个著     

2009年高考数学试题分类解析(十三)——圆锥曲线与方程

一、教学要求和考查要求分析 圆锥曲线是历年高考的必考内容,题量一般为一大一小,占比13%左右.在大纲课程中,突出了直线与圆锥曲线位置关系的考查,对三大圆锥曲线的教学要求与考查深度基本上一视同仁.在新课程中,选考内容增加了极坐标与参数方程.     

提前引入“一元二次不等式解法”的实验研究

新课程实施后,不等式内容的编排发生了很大变化.为了解一线教师的教学情况,曾对部分教师进行问卷调查,统计得80%以上的教师在必修1教学中提前引入＂一元二次不等式解法＂.为此,进行了教学实验研究,得出结论：提前引入＂一元二次不等式解法＂不会显著提升学生的总体模块成绩,必修1课堂教学中不宜提前引入.     

提前引入“一元二次不等式解法”的实验研究

新课程实施后,不等式内容的编排发生了很大变化.为了解一线教师的教学情况,曾对部分教师进行问卷调查,统计得80%以上的教师在必修1教学中提前引入"一元二次不等式解法".为此,进行了教学实验研究,得出结论:提前引入"一元二次不等式解法"不会显著提升学生的总体模块成绩,必修1课堂教学中不宜提前引入.     

2012年高考解析几何核心考点揭秘

本专题包含两个板块:必修2的《平面解析几何初步》和选修1的《圆锥曲线与方程》.其中直线方程是本专题的基础部分;圆与方程是高考常考的内容;圆锥曲线与方程则是本专题的核心内容,也是高考能力考查的重点内容,尤其是直线与圆锥曲线的位置关系更是每年高考的热点与难点.在高考试卷中解析几何常设置两到三个客观题和一个主观题,分值在25分左右.在近年高考试题中,注重考查解析几何与向量、函数、不等式、三角等知识的交汇问题;重视探索型等综合问题的考查,对运算能力的要求则有所降低.     

辅助函数法在不等式问题中的应用

不等式是中学数学的主要内容,几乎涉及整个高中数学的各个部分,是每年高考必考的内容．随着新课程改革的逐步推进,高考对不等式的能力考查方面也提出了更新的要求,尤其是近年来全困各省、市高考试卷中,以高等数学知识为背景来考查小等式各类问题倍受命题者的青睐．本文笔者将从解不等式、不等式的证明和含参数的不等式恒成立问题三方面举例探讨如何构造辅助函数解决不等式问题．     

对“不等式”新教材的认识与教学建议

1 新大纲的教学要求 新大纲中关于不等式的要求,与原大纲相比较,主要变化有: (1)新大纲浅化了概念教学要求。对于不等式和一元一次不等式的概念,不等式的解和解集概念,不等式组的概念,由原大纲的“理解”降低为“了解”。     

对一道课本典型例题的探究与思考

<正>一、问题呈现在学习不等式这一章内容时,苏教版(必修5)课本上安排了一道例题,题目如下:问题过点P(1,2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,当ΔAOB的面积S最小时,求直线l的方程.本题是一道基本不等式和直线方程的交汇问题,主要意图为借助于求直线方程,以考查基本不等式的应用.基本不等式是不等式部分一个非常重要的内容,是高考必考知识     

概率与统计命题研究

一、考查形式与特点 1.在从2000年开始的新课程高考试卷中,概率和统计的内容每年都考,一般是一大一小两个题目,大题以必修概率内容为主,文理科试题相同;选修内容以小题考查,体现文理科要求的差异.这些试题都是结合实际的意义,以应用题的形式考查,取代了现行课程中传统内容的应用问题,拓展了应用题命题的题材和思路,是高考内容改革的一大亮点.     

“浙江省高中‘立体几何’教学指导意见”解读与教学建议

根据《浙江省普通高中数学新课程(实验)实施指导意见》建议,2006—2007学年第二学期浙江省高一数学教学将普遍开设必修模块5和模块2,为积极稳妥地开展新课程实验,科学地把握新课程教学,现对《浙江省高中数学必修第2册教学指导意见》(以下简称《意见》)中"立体几何"作一解读与释疑.1 教学要求与若干变化解读第一章空间几何体     

高考试题中不等式问题评析

不等式是研究数学问题的重要工具,它渗透在中学数学的各个部分,容易在知识网络交汇点上设计出新颖的试题而受到出题者的偏爱. 1.考查不等式性质,简单不等式的解法及不等式的简单应用 不等式的基本性质在证明不等式和解不等式中有广泛的应用,通过客观题考查不等式的性质常与二次函数、幂函数、指数函数、对数函数的性质的考查结合起来.     

2009年高考数学试题分类解析(十五)——复数

一、复数的教学要求与考查要求 1.<教学大纲>对复数的教学要求 (1)了解引进复数的必要性;理解复数的有关概念;掌握复数的代数表示及几何意义.     

含参数的不等式解法

高中课本仅给出不等式的基本类型,而应用分类讨论与等价转化的思想解决含参数的不等式是深入考查学生对不等式部分内容的理解与掌握程度,考查学生的应用能力的一个重要知识点,在此给出含参数不等式的常见题目的解法。二、含参数不等式的基本类型1.一元一次不等式型该类型通过讨论一次项系数的符号进行分类来解。例1:解关于 x 的不等式     

聚焦高考平面向量的“交汇性”

向量是新课程新增内容,具有代数与几何形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景.作为中学数学的一个新的知识交汇点,向量与三角函数、解析几何、不等式的综合题成为各类考试中考查的一个新热点.本文将该部分高考试题作一归纳总结.     

对2009年江苏省普通高中学业水平测试（必修生物）的分析和思考

江苏省普通高中生物学业水平测试(必修生物)旨在测试学生的生物学习能力与必备的生物科学素养.通过对2009年江苏省普通高中学业水平(必修生物)测试的分析,提出了几点教学要求:紧扣新课程标准和教学要求、夯实基础,强化规范、加强实验教学,切忌纸上谈兵、加强对学生图文图表转换能力的训练.     

新课程高考专题复习——三角部分

三角函数是中学数学的函数理论中的重要组成部分,它不仅具有函数概念性强,变化灵活,联系广泛等特点,更富有自身的变换规律和特征,是考查逻辑推理能力,反映思维品质的良好载体,鉴于新课程中三角部分在内容、教学要求等方面都有所变化.对照新教学大纲,分析近三年全国高考新课程卷试题,总体来说,考试要求稳中有降,分值比例基本不变,重点考查任意角三角函数、三角函数的图象和性质、三角函数的求值问题,特别要关注它在斜三角形中的综合应用.下面就这部分内容的高考复习作专题分析.     

函数与不等式的复习概要

函数与不等式都是中学数学中的重点内容.函数使中学数学在研究对象和研究方法上都发生了重大的变革,不等式是一块工具性很强的内容,它们涉及到的基本数学思想方法在各方面都有着广泛的应用,因此历年来都是高考考查的重点,而且函数部分、解不等式等的考查要求还往往略高于课本要求.针对基础复习阶段复习的特点,针对函数、不等式在考查内容、考查要求方面的实际,我们提出以下意见供同学们参考,希望在复习内容的确定上,复习尺度的把握上,复习方法的选择上,对大家有所帮助.     

概率与统计命题研究

一、考查形式与特点1.在从2000年开始的新课程高考试卷中,概率和统计的内容每年都考,一般是一大一小两个题目,大题以必修概率内容为主,文理科试题相同;选修内容以小题考查,体现文理科要求的差异.这些试题都是结合实际的意义,以应用题的形式考查,取代了现行课程中传统内容的应用问题,拓展了应用题命题的题材和思路,是高考内容改革的一大亮点.2.2003年和2004年使用新课程试卷的省市增加,其中多数省市是第一次使用.考虑到多数省市的实际情况,同时为进一步降低文科试卷的难度,2003年和2004年新课程试卷改变了前三年的做法,采取了文理分题设…     

点击2003年高考数学(江苏卷)

1　数学试卷的总体印象 :遵循说明 ,高于说明今年江苏卷试题与社会上流行的试题不一样 ,有新意 .考查的内容基本上是高中数学主干知识 ,重要内容 .在代数部分着重考查函数、数列、不等式、三角函数 ;在立体几何部分着重考查直线与直线、直线与平面的关系 ;在解析几何部分着重考查直线和圆锥曲线知识 ;课程改革中新增内容的考查注意向量、导数与传统数学知识的结合 ,新增内容的分值大约50～ 55分 .对照 2 0 0 3年高考江苏卷《考试说明 (数学 )》,可以发现试卷中的部分试题考查内容和解决问题的能力要求有“擦边球”现象 ,其中能力要求超过《…     

“利用基本不等式求最值”教学实录与反思

基本不等式√ab≤a+b/2(a≥0,b≥0)是现行普通高中课程标准实验教科书(苏教版)数学必修5第三章“不等式”第4节的内容,在江苏省考试说明中一直是C级考查要求,即属于掌握层次.利用基本不等式求最值是基本不等式的一个重要应用,是历年高考必考的重点内容,其中有些问题看似简单实则易错、难解.为此笔者在高三一轮复习时特地安排了一节“利用基本不等式求最值”的探究课,现给出本节课的教学实录与反思,供大家参考.