浅谈对任意角三角函数概念教学的思考

数学概念是数学认知的开始,贯穿整个相关知识体系的学习。在技工学校的数学教学中,任意角三角函数是教学的重点,也是难点。针对任意角三角函数的概念教学进行探讨。     

“任意角的三角函数”教学反思

一、教学反思 以学生的学习为视角．可以对这节课的教学进行如下反思．（1）学生对课堂提问的回答是否积极？学生能否独立或通过合作探索出问题的结果？     

抓住本质 突出主线 让数学思维自然地流淌——以“任意角的三角函数”和“曲线与方程”的教学设计为例

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会安排了既是人教A版高中数学教材编者又扎根教学一线的四位专家教师分别上“任意角的三角函数”和“曲线与方程”示范课．他们对数学、数学教育独到而深刻的理解,给人留下了深刻的印象．人教社和一些师范大学专家对这四节课的讨论发言、同行的交流也给我以很大的启发．现结合这两节课的教学,谈谈自己对中学数学教学的一些看法．     

让预设与生成共同演绎课堂精彩

数学教学中,教师要深入分析教材,把握学情,充分预设,灵活运用生成,让预设和生成共存,共同演绎课堂精彩。     

让预设和生成和谐共舞共同演绎精彩政治课堂

预设和生成到底是什么关系？这是当前课堂教学改革的热点问题。对此,本文作者结合自己的教学实践作了明确的回答：“预设和生成是既对立又统一的辩证关系。”围绕这一观点,文章进行了详尽的论述,得出了“在政治课教学中预设和生成可以统一起来,而且必须统一起来,可以实现且必须实现预设和生成和谐共舞”的结论,全文重在说理,逻辑性强,令人信服。     

静态预设 动态生成——浅谈初中数学课堂教学中的预设和生成的和谐统一

新课程改革背景下如何使课堂＂预设＂更好地走向＂生成＂呢？这可是提高教学效益的关键所在,也是我们每个教师对课堂教学的应有追求。只有课前精心预设,才能在课堂上动态生成,用智慧将教学演绎得更加精彩。     

HPM视角下的“任意角的三角函数”教学

人教版教材中"任意角的三角函数"的编写,忽略了从锐角到任意角、从平面几何到解析几何以及从单位圆到终边的自然过渡和比较。借鉴三角函数概念发展的从弦长到比值、从锐角到任意角以及从平面几何到解析几何的历史过程,对"任意角的三角函数"的教学,重构了"从特殊角到单位圆"、"从单位圆到坐标系"、"从‘单位圆定义法’到‘终边定义法’"三个关键环节;并重点借助托勒密求弦长的数学思想和生活中常见的曲柄连杆模型,引出了单位圆和坐标系。课后学生反馈表明,这样的教学取得了良好的效果。     

让预设与生成共同演绎语文课堂的精彩

凡事预则立,不预则废。教师惟有将预设了然于胸,做到胸中有丘壑,这样才能很好地驾驭新课程的课堂。一、有效而合理的预设是课堂生成的基础教学必须先有预设,然后才能在此基础上有效地生成。课前预设是教学规划实施的蓝本,没有预设的生成是盲目的,有了精心的预设,上课时才能水到渠成,得心应手。在生动的情境中学习语文是新课程课堂的一个最显著的变化。     

不曾预约的精彩——高中化学课堂的静态预设与动态生成

随着新课改的不断深入,课堂教学中的"预设"与"生成"这对矛盾体所蕴含的能量逐渐被发掘出来。对于高中化学教师而言,如何把握好静态预设与动态生成之间的关联,让预设与生成和谐共存,是新时期的重要课题。     

构建和谐音乐课堂 演绎精彩动态生成

所谓的动态生成,指的是在课堂教学动态发展的过程中随机生成的问题。在动态生成的课堂上,教师、学生的思想和教材文本不断地碰撞,创造的火花就不断迸发,不断产生新的学习需求、改变方向。     

“任意角的三角函数”教学设计

一、教学内容解析 这是一节关于任意角三角函数的概念课．在初中,学生已学过锐角三角函数,知道直角三角形中锐角的三角函数等于相应边长的比值．在此基础上,随着本章将角的概念推广,以及引入弧度制后。这里相应地也要将锐角三角函数推广为任意角的三角函数,但它与解三角形已经没有什么关系了．任意角的三角函数研究的是一个实数集（角的弧度数构成的集合）到另一个实数集（角的终边与单位圆交,最的坐标或其比值构成的集合）的对应关系,认识它需要借助单位圆、角的终边以及二者的交点这些几何图形的直观帮助。     

“任意角的三角函数”教学设计

一、内容和内容解析 三角函数是函数的一个特例,是函数概念的下位概念,与指数函数、对数函数具有相同的地位,但是在具体的定义方式上又有所不同,应该按照概念的体系将之纳入到原有的认知结构中,揭示彼此之间的关系,认识新概念的本质属性．     

让动态生成在数学课堂上演绎精彩

精彩的数学课堂是教师的精心预设和学生主动参与、动态生成的课堂。充分利用课堂中的非预见性资源,注重课堂中的动态生成,可以让"知识超越教材",让"教学超越课堂"。     

“预设”与“生成”演绎信息技术精彩课堂

一、预演的精彩——精心预设．为生成起航 新课标指出,教学是师生多向、开放和动态的对话、交流过程。因此．新课程理念下的教学要求教师课前作出周密的策划,在全面了解学生的基础上对文本进行精心的、静态的弹性预没,注重生成策略的运用,促进课堂现场的动态生成,惟有追求动态生成才有学生的可持续发展,才能使教学过程演绎得更加精彩。     

从预设到动态生成 演绎精彩政治课堂

新课程倡导学生的自主学习、合作探究,“生成”将逐步成为课堂的常态。“生成”是新课程课堂教学的亮点,也是新课程课堂教学的难点。面对学生不断生成的非预期性信息,一些教师难以根据实际情况有效地组织教学,使课堂失去了应有的活力。如何从传统的预设性教学向动态的生成性教学迈进,使预设与生成达到和谐统一,这是新课程背景下每一位教师都必须考虑的问题。     

预设与生成共同演绎灵动课堂

曾上过这样两堂公开课：第一堂《罗布泊，消逝的仙湖》。课堂中我在学生自主合作探究的基础上，让学生对文本进行展示。先展示基础知识、作者、文学常识、写作背景、易错的字词及对课文的理解：罗布泊过去是什么样子，现在又变成什么样子？变化的原因？同样的悲剧有哪些？接着对文本进行拓展。这中间．我设计的每一个环节都非常吸引人．不论从情境设置还是学生的参与都堪称完美，但是总感觉缺少点东西。     

“预设”与“生成”:共同演绎地理新课堂的精彩

一、预设:地理课堂教学生成的起点 1.预设教案 预设一个高质量的地理教案,既是教师教学经验的积累,也是教学机智的展现,其间蕴含教师的地理教育教学智慧.新时期的教案不同于以知识传授为主的教学预设,是一种宽容"偶然性"和"突发性"、"多样性"和"创造性"的预设,是一种能够促进师生共享地理教学愉悦的预设,是一种内在地包含教学生成和教学创造的预设.     

在研课中成长，在反思中完善--“任意角的三角函数”教学启示

高中数学很多知识具有承接性,可以很好地与初中所学知识相联系,既让学生感觉不陌生,又可以展现知识的发展过程。探索知识的承接性是教师在研课中需要下足功夫的地方,而课后的反思则是帮助教师快速成长的必经之路。     

“任意角的三角函数”教学认识与设计

本文首先对三角函数定义的教学进行从整体到局部的分析,并在此基础上给出定义教学的主干问题设计． 一、整体把握,使教学线索清晰,层次分明 三角函数是以函数为主线,刻画周期现象的数学模型．高中学习的三角函数是在初中学过的锐角三角函数的基础上,通过用旋转的观点将角的概念推广到任意角,并使角与实数建立一一对应关系,然后结合平面直角坐标系（以下简称坐标系）和单位圆重新定义任意角的三角函数．因此,三角函数是函数的下位概念,     

核心素养导向的单元教学设计——以“任意角的三角函数”为例

以“任意角的三角函数”单元教学设计为例,介绍“单元—课时”教学设计中的主要问题。同时以“任意角的三角函数(第1课时)”课时教学设计为例,解读课时教学设计的相关问题。