简谈新课改高考复习中的阿基米德三角形

2010年3月19日,舟山、嘉兴、绍兴、湖州、衢州五地市数学高考复习研讨会在衢州高级中学举行,五地市的数学教研员及高三数学教师近360人参加了本次研讨会．研讨会紧紧围绕“高考数学创新题的命题特点与导向”这一主题,由教学观摩和专家讲座两个部分组成．19日上午,该校贾林义老师为研讨会奉上了一堂颇受好评的教学观摩课．     

数学归纳法的学与教

最近听了两位老师以同课异构方式执教的研究课数学归纳法(人教A版课程标准实验教材,选修2-2).执教者努力实践着新课改的精神,努力贯彻着新课程的理念,令众多听课教师受益匪浅.关于数学归纳法,课标上如是说:教师应借助具体实例让学生了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见指出:让学生经历归纳、     

关于"数学归纳法"探究性教学的尝试

在"数学归纳法"的教学中,应让学生参与探索、发现数学归纳法原理的过程,这样不仅使学生真正理解数学归纳法中的递推思想,而且培养了学生的自主探索精神、创新意识和独立实践的能力.     

归纳法,方法真,江湖传言是浮云——兼谈2011年、2005年重庆高考压轴题的证明

在今年高三数学归纳法的复习教学中,几位往届生对我说:"老师,我们过去的老师说,重庆的压轴题用数学归纳法是无法解决的,那些命题者有意回避数学归纳法,你没必要浪费时间."对于学生的说法我一度有些怀疑,请教几位老师,他们说:"此信息江湖流传已久".回想2005年至今,重庆高考压轴题的标准答案确实没有运用数学     

注重通性通法才是好数学教学——以求一类数列通项公式的解方程组的方法为例

2011年12月27日下午,衢州市市属三所高中衢州一中、衢州二中和衢州高级中学高三数学集体备课活动在衢州二中举行.具体安排是先听课,再评课,然后是各学校代表围绕集体备课的主题(高三数学复习课中的反思与提炼)介绍高三数学复习的经验.     

以有限把握无限——"数学归纳法"第一课时教学片段与反思

在探究式学习中,学生主动参与知识的发生、发展过程,培植创新精神,习得科学研究的方法,锤炼坚韧不拔的意志,形成良好的思维品质.在"数学归纳法"第一课时的教学中,以问题为中心,以探究解决问题的方法为主线,按照"创设情境→提出问题→探索方法→形成方法→巩固认知→应用→小结"的流程,引导学生认识数学归纳法思想的形成过程,并基于数学归纳法的源头与本质,有效地突破了难点,实现了对书本知识的再创造、再发现.     

浙江省衢州高级中学

浙江省衢州高级中学是浙江省的重点中学,是衢州市首批名校之一。学校位于烂柯山风景区,占地面积164000多平方米,建筑面积90000平方米,校园环境清新幽雅。     

关于《统计与概率》的教学价值与实践思考

为了扎实有效地推进农村小学数学课程改革,促进教师的专业化成长,2007年3月29日至30日,浙江省教育厅教研室在衢州举办了"浙江省小学数学农村课改经验交流暨北师大版小学数学教材教学研讨会"。会上,省校本教研示范校——衢州市实验学校凭借自身九年一贯制的优势,把小学数学教师不甚熟悉的新课程新增的概率统计模块的教学作为研讨内容,小学和初中分别开设《众数与中位数》《频数》两节研讨课,并邀请了省数学特级教师胡赵云老师就概率与统计教学进行了分析和点拨。胡老师借助一些生动的案例深入浅出的讲解,对广大小学数学教师把握统计与概率这一内容起到了很好的专业引领作用。为此,本刊特约刊出胡老师的专题讲座以及两节观摩课的案例,以飨读者。     

“稚化思维”教学策略下的教学难点突破——以“数学归纳法”的教学为例

"数学归纳法"教学难点在于理解数学归纳法的原理以及递推步骤中归纳假设的利用。为了有效地突破这一教学难点,在教学过程中,教师应该适当地"稚化思维",利用学生感兴趣的游戏活动以及经历过的认知过程进行分析和类比,寻找其与数学归纳法的联系,通过不断深入的对话和具体问题的解决、辨析,帮助学生逐步理解数学归纳法的本质,掌握数学归纳法的使用步骤。     

数学归纳法中的“递推”教学

数学归纳法是重要的数学方法,它有丰富的内涵。在教学中,当学生学会了"检验1正确,假设k成立,推出k+1也成立"后,总认为自己学会数学归纳法了,而事实上无论是对数学归纳法的理解还是对数学归纳法证明技巧的把握都远不够.     

从三节"同课异构"课反思概念教学

如何进行有效的概念教学,围绕核心概念展开教学,实现教学目标,让学生体会到数学的概念、思想的起源与发展及被认识都是自然的.本文以《数学归纳法》三节"同课异构"为载体,谈谈对概念教学的反思和体会.     

深入数学本质 感悟数学精神——对数学归纳法的再探究

<正>文献[1]中,许晓天老师对数学归纳法进行了系统研究,并在听课、评课的基础之上对数学归纳法进行了理性思考.笔者欣赏之余亦发现文献[1]中存在着三个"忽视",而这三个"忽视"的内容恰是揭示数学归纳法本质的重要支撑点,是学生发现、认识、理解数学归纳法必须要经历的阶段,笔者借此机会把这三个"忽视"给予补充,供同行参阅.1第一个忽视——如何确定第一步中n的起始值文献[2]把数学归纳法分成2课时,例题的个数     

基于APOS理论的教学设计——以数学归纳法的教学设计为例

<正>本文以"数学归纳法"的教学设计为例,通过对APOS理论的解读、对数学归纳法理论和教学的解读,构建了基于APOS理论的数学归纳法的八环节教学设计,目的是在数学归纳法的学习过程中展示知识获得的4个阶段.一、APOS理论的概述APOS理论是由美国数学家杜宾斯基(Dubinsky)在20世纪80年代提出的一种关于数学概念学习的新理论,是一种具有数学     

关于“数学归纳法”探究性教学的尝试

在"数学归纳法"的教学中,应让学生参与探索、发现数学归纳法原理的过程,这样不仅使学生真正理解数学归纳法中的递推思想,而且培养了学生的自主探索精神、创新意识和独立实践的能力。     

"非指示性"教学中的"指示性"因素

"非指示性"教学是衢州江山中学郑逸农老师提出的一种适应新课程改革要求的教学理念.它能够启发学生对文本进行深入地思考,提高学生的表达(口头和书面)能力,丰富学生的人文素养.尽管郑逸农老师说它的特征是"不指示学习目标,不指示问题答案",但我认为,非指示性教学中还是有很多指示性因素在起作用,甚至起着决定性的作用.下面谈一下我的看法.     

关于数学归纳法的几个问题

数学归纳法是中学数学教学内容中的重点与难点之一.重点是因为数学归纳法使用面比较广;难点则是因为它是学生第一次接触从有限到无限的认识方式,也初步认识自然数的"后继"特征,同时涉及到的知识和技巧较多.本文讨论了数学归纳法与归纳法的关系、数学归纳法的理论依据、基本形式和教学中较多出现的现象等.     

课堂智慧成就高效教学——"分式"教学片段赏析

"分式"是浙教版<数学>七年级下册的内容.潘建德老师执教的"分式"(第一课时)获得浙江省初中数学课堂教学评比第一名.笔者有幸观摩了该课,它不仅教学设计独具匠心,理念先进,整个课堂气氛活跃,跌荡起伏,处处洋溢着在情景中巧探究、在合作中共生成的新课程理念的气息.在智慧火花进发的课堂上,学生体验到探索的愉悦和求知的快乐,课堂智慧成就高效教学.     

数学归纳法复习应做到"三学会"

数学归纳法是一种重要的证明方法.虽然近年来对数学归纳法的考查热度在降低,但是2010年全国各地的高考数学卷中依然有所体现.其中,安徽卷理科第20题、湖北卷理科第20题、湖南卷理科第21题、重庆卷理科第21题都是与数列相关的证明题,而江苏卷第23题则是将三角公式与数学归纳法结合.本文试图通过对这些试题的分析,结合自身经验,提出数学归纳法复习的"三学会".     

基于数学归纳法的“工程力学”教学实践

数学归纳法是与正整数有关的数学问题证明的一种特殊方法。"工程力学"是大学工科的一门技术基础课程,它与数学联系紧密。将数学归纳法引入"工程力学"教学中,可对本课程的研究性教学起到重要作用。     

关于新旧教材中"数学归纳法"编写的比较研究

合情推理和演绎推理是两种基本的逻辑推理,而数学归纳法充分体现了合情推理与演绎推理的基本思想.由于它对帮助学生体会证明的功能和特点,养成言之有理、论证有据的思维习惯具有非常重要的作用,所以不论是全日制普通高级中学教科书<数学>(以下简称旧教材),还是普通高中课程标准实验教科书<数学(A)>(以下简称新教材)都把它列为学生必须选修的重要内容之一.由于新旧教材在处理数学归纳法这一内容时出发点不同,因而方法也不同,为帮助教师更好地分析教材、理解教材和创造性地使用教材,促使教师的课堂教学较好地体现课程理念和达成课程目标,本文将对其进行如下比较分析.